Bài 37. Trên mỗi hình 101,102,103 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?. Bài 37 trang 123 – Sách giáo khoa toán 7 tập 1 – Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc [G.C.G]
Advertisements [Quảng cáo]
Bài 37. Trên mỗi hình 101,102,103 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
Tính các góc còn lại trên mỗi hình trên ta được:
\[\widehat{A}\]=600,\[\widehat{H}\]=700,\[\widehat{E}\]=400
\[\widehat{L}\]=700,\[\widehat{RNQ}\]=800,\[\widehat{RNP}\]= 800
Ta được: ∆ABC và ∆FDE[g. c.g]
Vì \[\widehat{B}\] = \[\widehat{D}\]
BC=DE
\[\widehat{C}\]=\[\widehat{E}\]
∆NQR= ∆RPN[g.c .g]
Vì \[\widehat{RNQ}\]=\[\widehat{RNP}\][=800]
NR là cạnh chung.
\[\widehat{NRP}\]=\[\widehat{RNP}\][400]
Luyện tập 1 Bài §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc [g.c.g], chương II – Tam giác, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài giải bài 36 37 38 trang 123 124 sgk toán 7 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.
Lý thuyết
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
Để vẽ được tam giác ABC tổng các số đo của hai góc đã cho phải nhỏ hơn \[{180^0}\]
2. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
3. Hệ quả
Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì tam giác vuông đó bằng nhau.
Hệ quả 2:
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì tam giác vuông đó bằng nhau.
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 36 37 38 trang 123 124 sgk toán 7 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 7 kèm bài giải chi tiết bài 36 37 38 trang 123 124 sgk toán 7 tập 1 của bài §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc [g.c.g] trong chương II – Tam giác cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 36 trang 123 sgk Toán 7 tập 1
Trên hình 100 ta có $OA = OB$, $\widehat{OAC} = \widehat{OBD}$.
Chứng minh rằng $AC = BD$.
Bài giải:
Xét hai tam giác $OAC$ và $OBD$ có:
$\widehat{O}$ chung
$OA = OB [gt]$
$\widehat{OAC}$ = $\widehat{OBD}$ [gt]
Vậy $\Delta$ OAC = $\Delta$ OBD [g-c-g]
Suy ra $AC = BD$ [đpcm]
2. Giải bài 37 trang 123 sgk Toán 7 tập 1
Trên mỗi hình 101, 102, 103 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
Bài giải:
– Hình 101: Tam giác $DEF$ có:
$\widehat{D}$ + $\widehat{E}$ + $\widehat{F}$ = $180^0$
⇒ $\widehat{E}$ = $180^0$ – [$\widehat{D}$ + $\widehat{F}$]
\= $180^0$ – [$80^0$ + $60^0$] = $40^0$
Xét hai tam giác $DEF$ và $BCA$ có:
$\left.\begin{matrix}\widehat{D} = \widehat{B} = 80^0 \\ DE = BC = 3 \\ \widehat{E} = \widehat{C} = 40^0 \end{matrix}\right\}$
⇒ $\Delta DEF = \Delta BAC [g-c-g]$
– Hình 102: Tam giác $KLM$ có:
$\widehat{K}$ + $\widehat{L}$ + $\widehat{M}$ = $180^0$
⇒ $\widehat{L}$ = $180^0$ – [$\widehat{K}$ + $\widehat{M}$]
\= $180^0$ – [$80^0$ + $30^0$] = $70^0$
Xét hai tam giác $KLM$ và $HIG$ có:
$\left.\begin{matrix}\widehat{M} = \widehat{G} = 30^0 \\ LM = GI = 3 \\ \widehat{L} \neq \widehat{I} \end{matrix}\right\}$
⇒ $\Delta KLM \neq \Delta HGI.$
– Hình 103:
Tam giác $NQR$ có: $\widehat{QNR}$ = $80^0$
Tam giác $RPN$ có $\widehat{PRN}$ = $80^0$
Xét hai tam giác $NQR$ và $RPN$ có:
$\left.\begin{matrix}\widehat{NRQ} = \widehat{RNP} = 40^0 \\ cạnh RN chung \\ \widehat{QRN} = \widehat{NRP} = 80^0 \end{matrix}\right\}$
⇒ $\Delta NQR = \Delta RPN [g-c-g]$
3. Giải bài 38 trang 124 sgk Toán 7 tập 1
Trên hình 104 ta có $AB // CD, AC // BD$. Hãy chứng minh rằng $AB = CD, AC = BD.$
Bài giải:
Ta có:
$\left.\begin{matrix} AB // CD [gt] \\ \widehat{A_1}\, so \, le\, trong\, với \widehat{D_1} \end{matrix}\right\}$
⇒ $\widehat{A_1}$ = $\widehat{D_1}$ [1]
Ta lại có:
$\left.\begin{matrix} AB // CD [gt] \\ \widehat{A_2}\, so \, le\, trong\, với \widehat{D_2} \end{matrix}\right\}$
⇒ $\widehat{A_2}$ = $\widehat{D_2}$ [2]
Xét hai tam giác $ACD$ và $DBA$ có:
$\left.\begin{matrix}\widehat{A_1} = \widehat{D_1} [cmt] \\ cạnh AD chung \\ \widehat{A_2} = \widehat{D_2} [cmt] \end{matrix}\right\}$
⇒ $\Delta ACD = \Delta DBA [g-c-g]$
Suy ra $AB = CD và AC = BD$ [đpcm]
Bài trước:
- Giải bài 33 34 35 trang 123 sgk toán 7 tập 1
Bài tiếp theo:
- Luyện tập 2: Giải bài 39 40 41 42 trang 124 sgk toán 7 tập 1
- Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác: Giải bài 43 44 45 trang 125 sgk toán 7 tập 1
Xem thêm:
- Các bài toán 7 khác
- Để học tốt môn Vật lí lớp 7
- Để học tốt môn Sinh học lớp 7
- Để học tốt môn Ngữ văn lớp 7
- Để học tốt môn Lịch sử lớp 7
- Để học tốt môn Địa lí lớp 7
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 7
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 7 thí điểm
- Để học tốt môn Tin học lớp 7
- Để học tốt môn GDCD lớp 7
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 36 37 38 trang 123 124 sgk toán 7 tập 1!