Bài 45 sgk toán 8 tập 2 trang 80 năm 2024
|
Bài 45 trang 80 sgk Toán 8 tập 2 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 45 trang 80 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 2 đúng và ôn tập các kiến thức đã học. Lời giải bài 45 trang 80 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 chương 3 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về trường hợp đồng dạng thứ ba khác. Đề bài 45 trang 80 SGK Toán 8 tập 2Hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\) có \(\widehat{A} = \widehat{D}, \widehat{B} = \widehat{E}\), \(AB = 8cm, BC = 10cm, DE= 6cm\). Tính độ dài các cạnh \(AC, DF\) và \(EF\), biết rằng cạnh \(AC\) dài hơn cạnh \(DF\) là \(3\,cm\). » Bài tập trước: Bài 44 trang 80 sgk Toán 8 tập 2 Giải bài 45 trang 80 sgk Toán 8 tập 2Hướng dẫn cách làm Áp dụng - Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. - Tính chất hai tam giác đồng dạng. Bài giải chi tiết Dưới đây là các cách giải bài 45 trang 80 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình: Xét \(∆ABC\) và \(∆DEF\) có: \(\widehat{A} = \widehat{D}\) (giả thiết) \(\widehat{B} = \widehat{E}\) (giả thiết) \(\Rightarrow ∆ABC ∽ ∆DEF (g - g)\) \( \Rightarrow \dfrac{AB}{DE}= \dfrac{BC}{EF} = \dfrac{CA}{FD}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng) Hay \(\dfrac{8}{6} = \dfrac{10}{EF} = \dfrac{CA}{FD}\) Suy ra: \(EF = 6.10 : 8 = 7,5 cm\) Vì \(\dfrac{8}{6} = \dfrac{CA}{FD}\) \( \Rightarrow \dfrac{CA}{8} = \dfrac{FD}{6} = \dfrac{CA - FD}{8-6}= \dfrac{3}{2}\) (Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau). \( \Rightarrow CA = \dfrac{8.3}{2} = 12 cm\) \(FD = 12 -3 = 9cm \) » Bài tập tiếp theo: Bài 46 trang 84 sgk Toán 8 tập 2 Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 45 trang 80 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này. Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong \(20\) ngày. Do cải tiến kỹ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng \(20\% \). Bởi vậy, chỉ trong \(18\) ngày, không những xí nghiệp đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được \(24\) tấm nữa. Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết B1: Đặt số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là ẩn. B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn. B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó. B4: Kết luận. Lời giải chi tiết Cách 1: Gọi \(x\) là số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng (\(x\) nguyên dương) Số tấm thảm len mỗi ngày dự định dệt là: \(\dfrac{x}{{20}}\) (tấm) Số tấm thảm len thực tế đã dệt là: \(x + 24\) (tấm) Số tấm thảm len thực tế mỗi ngày dệt là: \(\dfrac{{x + 24}}{{18}}\) (tấm) Vì năng suất của xí nghiệp tăng \(20\% \) nên số thảm thực tế dệt trong một ngày bằng \(100\%+20\%=120\% \) số thảm dự định dệt trong một ngày, ta có phương trình: \(\eqalign{ & {{x + 24} \over {18}} = 120\% .{x \over {20}} \cr & \Leftrightarrow {{x + 24} \over {18}} = {6 \over 5}.{x \over {20}} \cr & \Leftrightarrow {{50\left( {x + 24} \right)} \over {900}} = {{9.6x} \over {900}} \cr & \Leftrightarrow 50\left( {x + 24} \right) = 54x \cr & \Leftrightarrow 50x + 1200 = 54x \cr & \Leftrightarrow 1200 = 54x - 50x \cr & \Leftrightarrow 4x = 1200 \cr & \Leftrightarrow x = 1200:4 \cr & \Leftrightarrow x = 300 \text{(thỏa mãn)}\cr} \) Vậy số tấm thảm len xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là \(300\) tấm. Cách 2: * Phân tích: Ta có: Số sản phẩm dệt được = năng suất . số ngày dệt. Năng suất Số ngày dệt Tổng sản phẩm Dự tính x 20 20.x Thực tế sau khi cải tiến x + 20%.x = 1,2x 18 18.1,2.x Thực tế dệt được nhiều hơn dự tính 24 tấm nên ta có phương trình: \(18.1,2x = 20x + 24\) * Lời Giải: Gọi x là năng suất dự tính của xí nghiệp (sản phẩm/ngày); (x ∈ N*) . ⇒ Số thảm len dệt được theo dự tính là: 20x (thảm). Sau khi cải tiến, năng suất của xí nghiệp đã tăng 20% nên năng suất trên thực tế là: \(x + 20\%.x = x + 0,2x = 1,2x\) (sản phẩm/ngày). Sau 18 ngày, xí nghiệp dệt được: \(18.1,2x = 21,6.x\) (thảm). Vì sau 18 ngày, xí nghiệp không những hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm nên ta có phương trình: \(21,6.x = 20x + 24\) \(⇔ 21,6x – 20x = 24\) \(⇔ 1,6x = 24\) \(⇔ x = 15\) (thỏa mãn) Vậy số thảm mà xí nghiệp phải dệt ban đầu là: \(20.15 = 300\) (thảm). Loigiaihay.com
Giải bài 49 trang 32 SGK Toán 8 tập 2. Đố: Lan có một miếng bìa hình tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 3cm. |
