Bài 40 trang 83 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn [O], vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC của đường tròn . Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD.
Lời giải
Quảng cáo
Tia phân giác AD cắt [O] tại E.
+ là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn
+ là góc tạo bởi tiếp tuyến AS và dây AE
+ lần lượt là các góc nội tiếp chắn các cung
Từ [1]; [2] và [3] suy ra
⇒ ΔSAD cân tại S
⇒ SA = SD.
Kiến thức áp dụng
+ Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
+ Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.
+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
Quảng cáo
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 5 khác:
- Mục lục Chương III: Góc Với Đường Tròn
- Bài 36 trang 82 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho đường tròn [O] và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm ...
- Bài 37 trang 82 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho đường tròn [O] và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC ...
- Bài 38 trang 82 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC, CD, DB sao cho ...
- Bài 39 trang 83 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn [O]. Trên cung ...
- Bài 40 trang 83 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn [O], vẽ tiếp tuyến SA và cắt ...
- Bài 41 trang 83 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn [O] vẽ hai cát tuyến ABC và ...
- Bài 42 trang 83 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn. P, Q, R theo thứ tự là các ...
- Bài 43 trang 83 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho đường tròn [O] và hai dây cung song song AB, CD [A và C nằm trong ...
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Trong hình vẽ bên, hãy so sánh \[\widehat {{O_1}}\] với \[\widehat {{M_1}}\] , \[\widehat {{O_2}}\] với \[\widehat {{M_2}}\] .
- Từ kết quả trên hãy so sánh hai góc \[\widehat {AOB}\] và \[\widehat {AMB}\] .
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
- Vì \[\widehat {{O_1}}\] là góc ngoài của tam giác OBM nên \[\widehat {{O_1}} = \widehat {{M_1}} + \widehat {OBM} \Rightarrow \widehat {{O_1}} > \widehat {{M_1}}\] [góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó].
Vì \[\widehat {{O_2}}\] là góc ngoài của tam giác OAM nên \[\widehat {{O_2}} = \widehat {{M_2}} + \widehat {OAM} \Rightarrow \widehat {{O_2}} > \widehat {{M_2}}\] [góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó].
- Ta có: \[\widehat {AOB} = \widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}};\,\,\widehat {AMB} = \widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}}\].
Mà \[\widehat {{O_1}} > \widehat {{M_1}};\,\,\widehat {{O_2}} > \widehat {{M_2}} \Rightarrow \widehat {AOB} > \widehat {AMB}\].
Loigiaihay.com
- Bạn nào đúng 2 trang 84 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2 Giải bài tập Hùng nói: Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
- Thử tài bạn 2 trang 84 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2 Giải bài tập Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn MN. Bóng được đặt ở các vị trí X, Y,
- Hoạt động 1 trang 83 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2 Giải bài tập Quan sát hình bên, hãy cho biết trong các góc Thử tài bạn 1 trang 83 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn [O]. Hãy chỉ ra các góc nội tiếp trong hình và tính số đo của chúng.