VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Phương pháp tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng và bài tập áp dụng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Phương pháp tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng và bài tập áp dụng:
GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. PHƯƠNG PHÁP. Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng [P] thì góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng [P] bằng 90°. o Nếu đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng [P] thì góc tạo bởi đường thẳng a và hình chiếu a của nó trên [P] gọi là góc giữa đường thẳng a và mp [P]. Tức là: Nếu a không vuông với [P] và d là hình chiếu của a trên [P] thì [a, [P]] = [a, a]= p. Để tìm hình chiếu ở của a trên [P] ta có thể làm như sau: Tìm giao điểm M. Lấy một điểm A tùy ý trên a và xác định hình chiếu H của A trên [P]. Khi đó, a là đường thẳng đi qua hai điểm A và M.
MỘT SỐ LOẠI GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG THƯỜNG GẶP ĐỐI VỚI HÌNH CHÓP. Bài toán: Cho khối chóp có đỉnh S và đáy là ABCD, H là hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy. Tìm góc giữa các đường thường và mặt phẳng trong các trường hợp sau: a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Tìm góc giữa cạnh bên SD và mặt đáy [ABCD] H là hình chiếu vuông góc của S trên [ABCD] BHD là hình chiếu vuông góc của SD trên [ABCD] Vậy [SD,[ABCD] = [SD, HD] = SDH. b. Góc giữa cạnh bên và mặt đứng. Tìm góc giữa cạnh bên SC và [SHD] E là hình chiếu vuông góc của C trên [SHD]. c. Góc giữa đường cao và mặt bên. Tìm góc giữa đường cao SH và mặt bên [SCD] SK là hình chiếu vuông góc của SH trên [SCD]. Vậy [SH, [SCD]]=[SH, SK] = HSK.
3. MỘT SỐ BÀI TOÁN MINH HỌA. Bài toán 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết SC tạo với đáy một góc 60, gọi M là trung điểm của BC. Cosin góc tạo với SM và mặt đáy là: Gọi H là trung điểm của AB khi đó SHI AB Mặt khác [SAB] là hình chiếu của SM trên [ABC]. Suy ra SM, [ABC] = SM, HM = SMH.
BÀI VIẾT LIÊN QUAN
- Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
- Phương pháp tính góc giữa hai đường thẳng trong không gian
- Phương pháp tính góc giữa hai mặt phẳng và bài tập áp dụng
- Sự tương giao giữa đường thẳng với đồ thị hàm số trùng phương
- Sự tương giao giữa đường thẳng và đồ thị hàm số bậc ba
- Sự tương giao giữa đường thẳng với đồ thị hàm số y = [ax + b]/[cx + d]
- Phương pháp tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong không gian
- Phương pháp tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
- Bài toán tìm điểm cố định của họ đường cong
- Thủ thuật Casio tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng
- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số [C]: y = f[x] có hệ số góc k cho trước
- Tính tích phân bằng phương pháp phân tích, dùng vi phân và sử dụng tính chất của tích phân
- Ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể và thể tích khối tròn xoay
- Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần