TĂNG HỒNG DƯƠNG 1/2016 Bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 1. Định nghĩa: 2. Dấu nhị thức bậc nhất: f[x]=ax+b
3. Dấu tam thức bậc 2:
Với x1;x2 là nghiệm của f[x]=0 và x1
Phương pháp 1: Khử trị tuyệt đối bằng định nghĩa. Ví dụ 1: Giải bất phương trình sau: Giải:
Bất phương trình có dạng: . Kết hợp điều kiện: [1]
Bất phương trình có dạng: Kết hợp điều kiện: [2]
Ví dụ 2: Giải bất phương trình sau: Giải
Bất phương trình có dạng: Kết hợp điều kiện: [1].
Bất phương trình có dạng: Kết hợp điều kiện: [2] Từ [1] và [2] suy ra bất phương trình có nghiệm: . Phương pháp 2: Khử trị tuyệt đối bằng bảng Ví dụ 1: Giải bất phương trình sau: Giải Trước tiên ta lưu ý:
Từ bảng khử trị tuyệt đối ta có các trường hợp sau:
Bất phương trình [1]
Bất phương trình [2]
Bất phương trình [3] Từ [1], [2] và [3] suy ra bất phương trình có nghiệm: . Ví dụ 2: Giải bất phương trình: Giải
* Trường hợp 1: Với Bất phương trình [1] * Trường hợp 1: Với Bất phương trình [2] * Trường hợp 1: Với Bất phương trình [3] Từ [1], [2] và [3] suy ra bất phương trình có nghiệm: . Phương pháp 3: Sử dụng phép biến đổi tương đương Ví dụ 1: Giải bất phương trình sau: Giải Bpt . Ví dụ 2: Giải bất phương trình sau: Giải Bpt Tổng quát: Ví dụ 3: Giải bất phương trình sau: Giải
Tổng quát: Bài luyện tập Giải các bất phương trình sau:
--------------------------------------- |