TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG
I/ Lý thuyết
1. Quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song
Ta có các tính chất:
+] Nếu hai đường thẳng [phân biệt] cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
\[\left. \begin{array}{l}a \bot c\\b \bot c\end{array} \right\} \Rightarrow a//b\]
+] Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
\[\left. \begin{array}{l}a//b\\c \bot a\end{array} \right\} \Rightarrow c \bot b\]
2. Ba đường thẳng song song
Tính chất:
Hai đường thẳng [phân biệt] cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
\[\left. \begin{array}{l}a//b\\b//c\end{array} \right\} \Rightarrow a//b\]
II/ Bài tập
Bài 1:
Căn cứ vào hình 29 hãy điền vào chỗ trống[...]
a] Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì …
b] Nếu a // b và c ⊥ b thì …
Giải:
a] Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì a // b
b] Nếu a // b và c ⊥ b thì c ⊥ a
Bài 2:
Căn cứ vào hình 30 hãy điền vào chỗ trống[...]:
Nếu a // b và a // c thì ...
Hình 30
Giải:
Nếu a // b và a // c thì b // c.
Bài 3:
a] Vẽ d' // d và d'' song song với d [d'' và d' là phân biệt].
b] Suy ra d' // d'' bằng cách trả lời các câu hỏi sau:
- Nếu d' cắt d'' tại M thì M có thể nằm trên d không? vì sao?
- Qua điểm M nằm ngoài d, vừa có d'// d, vừa có d'' // d thì có trái với tiên đề Ơclit không ? vì sao?
- Nếu d' và d'' không cắt nhau [vì trái với tiên đề Ơclit] thì chúng phải như thế nào?
Giải:
a] Vẽ d’ // d; d’’ // d
b]
+] Suy ra d' // d'', vì nếu d' cắt d'' tại điểm M thì M không nằm trên d vì d // d' và d // d''.
+] Qua điểm M nằm ngoài d, ta vẽ được hai đường thẳng d' và d'' cùng song song với d. Điều này trái với tiên đề Ơclit về đường thẳng song song.
+] Nên d' và d'' không thể cắt nhau. Vậy d' // d''.
Bài 4:
Xem hình 31:
a] Vì sao a // b?
b] Tính số đo góc C.
Giải:
a] a // b vì a và b cùng vuông góc với đường thẳng AB
b] Ta có: \[\widehat C + \widehat D = {180^0}\] [hai góc trong cùng phía]
\[ \Rightarrow \widehat C = {180^0} - \widehat D = {180^0} - {120^0} = {60^0}\]
Bài 5:
Ở hình 32 biết a // b, \[\widehat A = {90^0},\,\,\,\widehat C = {130^0}.\] Tính \[\widehat B,\,\,\widehat D.\]
Giải:
Bài 6:
Cho hình vẽ bên. Biết \[\widehat {{A_1}} = {120^0},\,\,\widehat {{D_1}} = {60^0},\,\,\widehat {{C_1}} = {135^0}.\] Tính \[\widehat x.\]
Giải:
Ta có: \[\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {180^0}\] [hai góc kề bù]
Bài 7:
Cho hình vẽ:
Giải:
Bài 8:
Cho hình vẽ. Biết \[2\widehat x = 3\widehat y.\] Tính \[\widehat x,\,\,\widehat y.\]
Giải:
Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
- Xem
- Lịch sử chỉnh sửa
- Bản đồ
- Files
Tính chất 1:
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Chứng minh:
Ta giả sử hai đường thẳng phân biệt \[a\] và \[b\] cùng vuông góc với đường thẳng \[c\], và cắt đường thẳng \[c\] lần lượt lại \[A\] và \[B\].
Do \[a \perp c\] nên \[\widehat{A_1}=90^0\].
Do \[b \perp c\] nên \[\widehat{B_3}=90^0\].
Nhận thấy rằng hai góc \[A_1\] và \[B_3\] là hai góc so le trong.
Như vậy, theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song thì ta phải có \[a \parallel b\]. \[\square\]
Tính chất 2:
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Chứng minh:
Giả sử hai đường thẳng \[a\] và \[b\] song song với nhau, đường thẳng \[c\] vuông góc với đường thẳng \[a\].
Theo tính chất của hai đường thẳng song song, đường thẳng \[c\] cắt hai đường thẳng song song \[a\] và \[b\] tạo thành các cặp góc so le trong bằng nhau.
Do đó ta có: \[\widehat{A_1}=\widehat{B_3}\].
Nhưng do \[a \perp c\] nên \[\widehat{A_1}=90^0\].
Vậy \[\widehat{B_3}=\widehat{A_1}=90^0\].
hay đường thẳng \[c\] cũng vuông góc với đường thẳng \[b\]. \[\square\].
Ba đường thẳng song song [edit]
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Chứng minh:
Giả sử đường thẳng \[b\] và \[c\] cùng song song với đường thẳng \[a\].
Kẻ đường thẳng m vuông góc với đường thẳng a.
Do \[a \parallel b\] nên theo Tính chất 2, ta có \[m \perp b\]
Do \[a \parallel c\] nên cũng theo Tính chất 2, ta có \[m \perp c\]
hai đường thằng \[b\] và \[c\] cùng vuông góc với đường thẳng \[m\], nên theo Tính chất 1 ta có \[b \parallel c\] . \[\square\]
Page 2
//facebook.com/hocbaionhathcs/live
Các em Like và Follow page để nhận được thông báo và xem các buổi học tiếp theo.
Không có sự kiện nào sắp diễn ra
Page 3
Đường hướng và cách tiếp cận xây dựng khoá học
Khoá học được xây dựng dựa trên năng lực đầu ra của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo dành cho học sinh hết lớp 7. Mục tiêu của mỗi bài học được xây dựng bám theo thang tư duy mới của Bloom đi từ thấp lên cao, hướng tới khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các bài học về thành tố ngôn ngữ như Từ vựng, Phát âm, Ngữ pháp được xây dựng theo hướng tiếp cận lồng ghép, gắn kết với nhau và với chủ đề của bài học, tạo cho học sinh có thêm nhiều cơ hội sử dụng tiếng Anh. Các bài học về kỹ năng được xây dựng nhằm hình thành năng lực chủ đạo theo chương trình sách giáo khoa, đồng thời có mở rộng sang một số năng lực chưa được hướng dẫn kỹ càng trong sách giáo khoa. Các tiểu kỹ năng của năng lực đọc hiểu và viết được hướng dẫn chi tiết, cụ thể, theo từng bước nhỏ, giúp học sinh có khả năng hình thành được năng lực đọc và viết sau khi kết thúc bài học.
Nội dung khoá học
Khoá học bám sát chương trình sách giáo khoa tiếng Anh 7 [chương trình thí điểm của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo] về chủ đề, chủ điểm, kỹ năng, kiến thức. Mỗi bài học được chia thành các nội dung chính: [1] Tóm tắt lý thuyết [Lesson summary]: hướng dẫn về kiến thức ngôn ngữ/ kỹ năng ngôn ngữ dưới dạng hình ảnh hoá hay sơ đồ tư duy để học sinh dễ dàng ghi nhớ kiến thức/ các bước kỹ năng. [2] Video bài giảng [phát âm]: video ngắn giúp học sinh ghi nhớ những kiến thức trọng tâm với sự hướng dẫn của thầy/ cô giáo. [3] Bài tập thực hành [practice task] giúp học sinh thực hành nội dung kiến thức, kỹ năng vừa được học. [4] Quiz: đây là hình thức đánh giá thường xuyên dưới dạng trặc nghiệm khách quan giúp giáo viên người học đánh giá được năng lực vừa được hình thành trong mỗi bài học. [5] Kiểm tra cả bài [unit test]: đây là hình thúc đánh giá tổng kết dưới dạng trắc nghiệm khách quan, và tự luận giúp giáo viên và người học đánh giá được năng lực được hình thành trong cả bài học lớn [unit].
Mục tiêu khoá học
Khoá học tiếng Anh 7 được xây dựng với mục đích hỗ trợ học sinh theo học chương trình tiếng Anh 7 mới của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo một cách cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Kết thúc mỗi bài học trong khoá học, học sinh có khả năng vận dụng được những kiến thức và kỹ năng học được trong chương trình sách giáo khoa mới vào những bối cảnh thực hành tiếng Anh tương tự.
Đối tượng của khóa học
Khóa học được thiết kế dành cho các em học sinh lớp 7, tuy nhiên các em học sinh lớp trên vẫn có thể học để ôn lại kiến thức, hoặc sử dụng để tra cứu các kiến thức đã quên.
- Người quản lý: Nguyễn Huy Hoàng
- Người quản lý: Phạm Xuân Thế