Cho phương trình x 2 2(m + 1)x + 2m+1=0
|
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* thuyvathuy rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời  XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 9 - TẠI ĐÂY
\(\Delta\) = \(\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-1\right)\) \(\Leftrightarrow\) \(4m^2-4m+1-4m^2+4\) \(\Leftrightarrow\) \(5-4m\) phương trình có 2 nghiệm \(\Leftrightarrow\) \(\Delta\) \(>0\) \(\Leftrightarrow\) \(5-4m\ge0\) \(\Leftrightarrow\) \(4m\le5\) \(m\le\dfrac{5}{4}\) theo hệ thức vi ét ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1x_2=m^2-1\end{matrix}\right.\) ta có : \(\left(x_1-x_2\right)^2=x_1-3x_2\) \(\Leftrightarrow\) \(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=x_1-3x_2\) \(\Leftrightarrow\) \(x_1-3x_2=\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-1\right)\) \(\Leftrightarrow\) \(x_1-3x_2=4m^2-4m+1-4m^2+4\) \(\Leftrightarrow\) \(x_1-3x_2=5-4m\) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1-3x_2=5-4m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}4x_2=6m-6\\x_1+x_2=2m-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}4x_2=6m-6\\4x_1+4x_2=8m-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}4x_2=6m-6\\4x_1+6m-6=8m-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}4x_2=6m-6\\4x_1=2m+2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{6m-6}{4}\\x_1=\dfrac{2m+2}{4}\end{matrix}\right.\) ta có : \(x_1x_2=m^2-1\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(6m-6\right)\left(2m+2\right)}{16}=m^2-1\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{12m^2+12m-12m-12}{16}=m^2-1\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{12m^2-12}{16}=m^2-1\) \(\Leftrightarrow\) \(12m^2-12=16\left(m^2-1\right)\) \(\Leftrightarrow\) \(12m^2-12=16m^2-16\) \(\Leftrightarrow\) \(4m^2-4=0\) \(\Leftrightarrow\) \(4m^2=4\) \(\Leftrightarrow\) \(m^2=1\) \(\Leftrightarrow\) \(m=\pm1\) (tmđk) vậy \(m=\pm1\) thì \(\left(x_1-x_2\right)^2=x_1-3x_2\) Cho phương trình x2-2(m+1)x+2m+1=0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5. Cho phương trình: x2+ (2m – 1)x + 2(m – 1) = 0 (m là tham số). a) Giải phương trình khi m = 2. b) Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m. c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2thỏa mãn x1(x2– 5) + x2(x1– 5) = 33.
Bài 1 cho pt: x2-(2m-1)x-2m-1=0 Tìm m để pt có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa x13- x23 +2(x12 - x22) =0 Bài 2 cho pt: mx2 -2(m+2)x -m+4 =0 Tìm giá trị của m để pt có 2 nghiệm đối nhau cho phuong trinh :x^2+2(m+1)x+2m-1=0 a,giai phuong trinh m=3/2 b.chung minh pt luon co 2 nghiem phan biet voi moi gia tri c,tim m de phuong trinh co 2 nghiem trai dau Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m + 1 = 0 Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 = 3x2 A. a) m > 3 hoặc m < 0 b) Có 1 giá trị m thỏa mãn B. a) m > 3 hoặc m < 0 b) Có 2 giá trị m thỏa mãn C. a) 0 < m < 3 b) Có 1 giá trị m thỏa mãn D. a) m >= 3 hoặc m <= 0 b) Có 2 giá trị m thỏa mãn |
