Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người ngồi vào 6 chỗ?

Sắp 4 bạn nữ thành 1 hàng ngang, khi đó có 5 vị trí để xếp các bạn nam vào xen kẽ (mỗi vị trí có ít nhất 1 bạn nam)

Xếp 6 bạn nam vào 5 vị trí đó, 3 vị trí ở giữa có ít nhất 1 bạn nam, 2 vị trí phía ngoài có tùy ý số nam. Nên số cách chọn là số nghiệm nguyên của PT: a+b+c+d+e=6 (với b,c,d>=1). Bài toán chia kẹo Euler => số cách: $C_{7}^{4}\textrm{}$

Vì các bạn nam và nữ khác nhau nên số cách xếp là (chú ý là bàn tròn nên coi như lấy 1 bạn nữ làm mốc trước): $C_{5}^{3}\textrm{}.3!.6!=43200$

Chú ý bàn hình tròn nên khi cùng dịch chuyển chỗ ngồi mỗi người cùng sang 1 phía thì vị trí ngồi tương đối giữa mọi người không đổi. Cố định 1 người và xếp chỗ cho 3 người còn lại.

Tổng quát: Đây là bài toán hoán vị tròn: Xếp \(n\)  người vào một bàn tròn có \(n\)  ghế thì có \(\left( {n - 1} \right)!\)  cách xếp.

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người ngồi vào 6 chỗ?

Số cách xếp khác nhau sao cho $6$ người ngồi vào $4$  chỗ trên một bàn dài là:

$A_6^4 = 360$ cách.

Số cách xếp khác nhau cho 4 người ngồi vào 6 chỗ trên một bàn dài là một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử.

Suy ra có A64=360 cách.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số giao điểm tối đa của 5 đường tròn phân biệt là: 

Xem đáp án » 15/05/2022 1,061

Câu 2:

Cho đa giác đều n đỉnh, n∈N và n≥3 Tìm n  biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.

Xem đáp án » 15/05/2022 267

Câu 3:

Với đa giác lồi 10 cạnh thì số đường chéo là

Xem đáp án » 15/05/2022 233

Câu 4:

Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?

Xem đáp án » 15/05/2022 192

Câu 5:

Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là

Xem đáp án » 15/05/2022 140

Câu 6:

Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?

Xem đáp án » 15/05/2022 104

Câu 7:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo ra từ các số khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ?

Xem đáp án » 15/05/2022 99

Câu 8:

Từ  20 người cần chọn ra một đoàn đại biểu gồm 1 trưởng đoàn, 1 phó đoàn, 1 thư kí và 3 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đoàn đại biểu ?

Xem đáp án » 15/05/2022 87

Câu 9:

Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?

Xem đáp án » 15/05/2022 72

Câu 10:

Cho hai đường thẳng song song d1 và d2. Trên d1 lấy 17 điểm phân biệt, trên d2 lầy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ  37 điểm này.

Xem đáp án » 15/05/2022 70

Câu 11:

Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5  học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh trong số học sinh giỏi đó sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?

Xem đáp án » 15/05/2022 68

Câu 12:

Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi trong đó số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng.

Xem đáp án » 15/05/2022 65

Câu 13:

Tìm giá trị n∈N thỏa mãn Cn+11+3Cn+22=Cn+13

Xem đáp án » 15/05/2022 62

Câu 14:

Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?

Xem đáp án » 15/05/2022 56

Câu 15:

Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn ra 3 người vào ban thường vụ. Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ bí thư, phó bí thư, ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?

Xem đáp án » 15/05/2022 51

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

  • Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người ngồi vào 6 chỗ?

    Đề thi Toán 11 giữa kì 1 có đáp án

    6 đề 1665 lượt thi Thi thử

  • Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người ngồi vào 6 chỗ?

    299 câu trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết(P1)

    10 đề 1054 lượt thi Thi thử

  • Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người ngồi vào 6 chỗ?

    100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P1)

    6 đề 700 lượt thi Thi thử

  • Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người ngồi vào 6 chỗ?

    100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao (P1)

    5 đề 661 lượt thi Thi thử

  • Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người ngồi vào 6 chỗ?

    100 câu trắc nghiệm Phương trình lượng giác nâng cao

    5 đề 577 lượt thi Thi thử

  • Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người ngồi vào 6 chỗ?

    Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải (P1)

    5 đề 503 lượt thi Thi thử

  • Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người ngồi vào 6 chỗ?

    Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 (có đáp án)

    1 đề 480 lượt thi Thi thử

  • Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người ngồi vào 6 chỗ?

    Trắc nghiệm Hàm số lượng giác (có đáp án)

    1 đề 474 lượt thi Thi thử

  • Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người ngồi vào 6 chỗ?

    Trắc nghiệm Khoảng cách (có đáp án)

    1 đề 473 lượt thi Thi thử

  • Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người ngồi vào 6 chỗ?

    Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn (có đáp án)

    1 đề 459 lượt thi Thi thử


Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

  • Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người ngồi vào 6 chỗ?

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và SA =a15 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD:

    a) Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD).

    b) Tính góc giữa SM và (ABCD).

    c) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN)?

    240 23/05/2022 Xem đáp án

  • Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người ngồi vào 6 chỗ?

    Trên đồ thị của hàm số y = 1x-1 có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tìm tọa độ M?

    196 23/05/2022 Xem đáp án

  • Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người ngồi vào 6 chỗ?

    Tìm m để các hàm số f(x)=x2+mx+2m+1x+1 khi x≥02x+3m-11-x+2 khi x<0 có giới hạn khi x → 1.

    134 23/05/2022 Xem đáp án

  • Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người ngồi vào 6 chỗ?

    Chứng minh phương trình sau luôn luôn có nghiệm: (m2-2m+2)x3+3x-3=0

    113 23/05/2022 Xem đáp án

  • Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người ngồi vào 6 chỗ?

    Tính giới hạn sau: limx→-2+xx2+5x+6

    119 23/05/2022 Xem đáp án

  • Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người ngồi vào 6 chỗ?

    Tính giới hạn sau: limx→-∞9x2+1-4x3-2x

    119 23/05/2022 Xem đáp án

  • Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người ngồi vào 6 chỗ?

    Phần II: Tự luận

    Tính giới hạn sau: C=lim3.2n-3n2n+1+3n+1

    143 23/05/2022 Xem đáp án

  • Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người ngồi vào 6 chỗ?

    Cho hàm số y=kx3+x2+x-2. Với giá trị nào của k thì y'(2)=534?

    102 23/05/2022 Xem đáp án

  • Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người ngồi vào 6 chỗ?

    Tìm m để hàm số sau có giới hạn khi x → 1.

    fx=x2+x-21-x+mx+1 khi x<13mx+2m-1 khi x≥1

    137 23/05/2022 Xem đáp án

  • Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người ngồi vào 6 chỗ?

    Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và(ABC).