Gọi số cần tìm có dạng \[\overline {ab} ,\;\;a,\;b\] thuộc tập \[\left\{ {0;2;4;6;8} \right\};\,a \ne 0\] .
Vì \[a \ne 0\; \Rightarrow a\] có 4 cách chọn.
\[b\] có 5 cách chọn.
Có: \[4.5 = 20\] số thõa mãn.
Chọn A.
Bài 1:
a]Từ các chữ số 1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số?
b]Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số?
c] Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ sô đều là số chẵn?
Xem chi tiếtDù đã trải qua hơn 20 mùa phát sóng, thế nhưng Đường Lên Đỉnh Olympia vẫn giữ nguyên vị thế là gameshow dành cho giới trẻ được yêu mến bậc nhất. Một điểm thu hút rất riêng của chương trình nằm ở loạt câu hỏi hóc búa, khiến cả người chơi và khán giả đều phải "vắt não" suy nghĩ mãi mới tìm ra được đáp án.
Chẳng hạn như trong chương trình Đường Lên Đỉnh Olympia phát sóng ngày hôm nay [15/1], có câu hỏi thú vị như sau: "Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số của nó đều là số chẵn?".
Trong vòng 15 giây, bạn có thể tìm ra đáp án của câu hỏi này không?
Câu hỏi tưởng chừng như "hack não" này lại có lời giải tương đối đơn giản. Tất nhiên trong giới hạn thời gian suy nghĩ chỉ 15 giây, bạn không thể dùng phương pháp "thủ công" là liệt kê từng số mà phải có mẹo cả đấy.
Cách giải như sau:
Gọi những số phù hợp với yêu cầu đề bài là AB. Theo đó, B có 5 cách chọn, bao gồm các chữ số 0, 2, 4, 6, 8. A có 4 cách chọn, bao gồm các chữ số 2, 4, 6, 8 [loại bỏ chữ số 0 vì A là chữ số đứng hàng chục].
Dùng quy tắc nhân xác suất, ta tính được số số tự nhiên phù hợp với dữ kiện đề bài là: 5x4=20 [số].
Có thể thấy, câu hỏi Toán học này chỉ cần áp dụng một phép tính là ra kết quả. Tuy nhiên, trong giới hạn thời gian 15 giây, làm sao để tìm được lời giải phù hợp quả thật vẫn là thử thách với nhiều người.
Còn bạn, bạn đã giải câu hỏi này trong bao nhiêu giây?
Theo Dương
Theo thethaovanhoa.vn Copy link
Link bài gốc Lấy link! //thethaovanhoa.vn/cau-hoi-olympia-sieu-hack-nao-co-bao-nhieu-so-tu-nhien-co-2-chu-so-ma-ca-2-chu-so-deu-la-so-chan-nguoi-iq-cao-tinh-nham-3-giay-la-ra-2023011516034837.htm
Câu 1. a] Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có hai chữ số? b] Tính tổng của tất cả các số tìm được. Đáp số: a] 45; b] 2430.
a] Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có hai chữ số?
b] Tính tổng của tất cả các số tìm được.
Đáp số: a] 45; b] 2430.
Nhận xét. a] Cách 1. Có 90 số tự nhiên có hai chữ số. Ta thấy số đầu tiên là số chẵn [10] và số cuối cùng là số lẻ [99]. Vậy số số chẵn bằng số số lẻ là 90 : 2 = 45.
Cách 2. Các số tự nhiên chẵn có hai chữ số là 10, 12, 14,... , 96, 98. Ta viết lại dưới dạng 2 x 5, 2 x 6,
2 x 7,... , 2 x 48, 2 x 49.
Có 49 - 5 + 1 = 45 số tự nhiên chẵn có hai chữ số.
b] Ta có S = 2 x [5 + 6 + 7 +... + 48 + 49] = 2 x [5 + 49] x 45 : 2 = 54 x 45 = 27 x 2 x 45 = 27 x 90 = 2430.
Câu 2. a] Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có hai chữ số khác nhau?
b] Tính tổng của tất cả các số tìm được.
Đáp số: a] 41; b] 2210.
Nhận xét. a] Cách 1. Tương tự câu 1, có 45 số tự nhiên chẵn có hai chữ số, trong đó có 4 số có hai chữ số giống nhau là 22, 44, 66, 88. Vậy có 45 - 4 = 41 số tự nhiên chẵn có hai chữ số khác nhau.
Cách 2. Gọi số tự nhiên có hai chữ số là ab.
Nếu b = 0 thì a có 9 cách chọn [a = 1, 2,... , 9].
Nếu b = 2, 4, 6, 8 thì a có 8 cách chọn [a khác 0 và a khác b].
Ta có 9 + 4 x 8 = 41.
b] Ta có 2430 - [22 + 44 + 66 + 88] = 2210.
Câu 3. An đọc một cuốn sách trong một tuần. Ba ngày đầu, trung bình mỗi ngày An đọc được 36 trang. Ba ngày tiếp theo, trung bình mỗi ngày An đọc được 44 trang. Ngày cuối tuần, An đọc được 40 trang. Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang?
Đáp số: 280 trang.
Nhận xét. Cách 1. Ta có 3 x 36 + 3 x 44 + 40 = 108 + 132 + 40 = 280.
Cách 2. Ta thấy trung bình cộng của 6 ngày đầu An đọc được [36 + 44] : 2 = 40 [trang].
Vậy số trang sách là 7 x 40 = 280 [trang].
Câu 4. Tổng của bốn số tự nhiên bằng 2015. Hỏi tích của bốn số này là số chẵn hay số lẻ?
Đáp số: Số chẵn.
Nhận xét. Nếu cả bốn số tự nhiên đều là số lẻ thì tổng của bốn số là số chẵn: Loại vì 2015 là số lẻ.
Vậy trong bốn số có ít nhất một số chẵn.
Do đó tích của bốn số là một số chẵn.
Câu 5. Cho a, b là hai số tự nhiên sao cho a x a + b x b = 2015. Hỏi tổng a + b là số chẵn hay số lẻ?
Đáp số: Lẻ.
Nhận xét. Vì 2015 là một số lẻ và a x a + b x b = 2015 nên trong hai số a x a và b x b có một số chẵn, một số lẻ. Do đó trong hai số a và b có một số chẵn, một số lẻ. Vậy tổng a + b là một số lẻ.
Kết quả kỳ trước. Số lượng đồng xu nhiều nhất là 55 : 5 = 11.
Số lượng đồng xu ít nhất khi Paul dùng 2 đồng 25 xu và 1 đồng 5 xu.
Ta có 11 - [2 + 1] = 8. Đáp số: 8 đồng xu. Trao giải 50.000 đồng/người cho bạn Đặng Kỳ Bảo [THCS Đông Thái].
Kỳ này. Cho a, b và c là ba số tự nhiên sao cho a x a + b x b + c x c = 2015. Hỏi tổng a + b + c là số chẵn hay số lẻ? Câu trả lời gửi về chuyên mục “Toán học, học mà chơi”, Tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.