Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một trong đó luôn có số 2 và 5

adsense

Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 3 đứng cạnh chữ số 4?
A. 192
B.202
C. 211.
C. 180.

BÀI LÀM
Đặt y=23, các số CÓ DẠNG \[\overline{abcde}\]
trong đó a;b;c;d;e đôi một khác nhau và thuộc tập {0;1;2;y;5}.

Khi đó có 4 cách chọn a; 4 cách chọn b; 3 cách chọn c; 2 cách chọn d và 1 cách chọn e.

Theo quy tắc nhân có 4.4.3.2=96 số

adsense

Khi ta hoán vị trong y ta được hai số khác nhau

Nên có 96.2=192 số thỏa yêu cầu bài toán.

Đáp án C

Phương pháp:

-Sử dụng kiến thức về chỉnh hợp

Cách làm: 

5 chữ số trong số tự nhiên có 5 chữ số cần tìm được lấy ra từ tập hợp gồm 9 phần tử 

A=1;2;3;4;5;6;7;8;9

Mỗi số tự nhiên có 5 chữ số cần tìm là một chỉnh hợp chập 5 của 9 phần tử trong tập hợp A.

Nên có A95 số tự nhiên có 5 chữ số cần tìm.

Chủ Đề