Vận dụng định lí: \[a < b \Leftrightarrow \sqrt a < \sqrt b \] [a và b là các số không âm] để so sánh các số.
Đề bài
So sánh
a/ \[2\] và \[\sqrt 3 \]
b/ 6 và \[\sqrt {41} \]
c/ 7 và \[\sqrt {47} \]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng định lí: \[a < b \Leftrightarrow \sqrt a < \sqrt b \] [a và b là các số không âm] để so sánh các số.
Lời giải chi tiết
a. \[4 > 3\] nên \[\sqrt 4 > \sqrt 3 \]. Do \[\sqrt 4 = 2\] nên \[2 > \sqrt 3 \].
b. \[36 < 41\] nên \[\sqrt {36} < \sqrt {41} \]. Do \[\sqrt {36} = 6\] nên \[6 < \sqrt {41} \].
c. \[49 > 47\] nên \[\sqrt {49} > \sqrt {47} \]. Do \[\sqrt {49} = 7\] nên \[7 > \sqrt {47} \].
Chú ý khi giải:
Mối liên hệ giữa phép khai phương và thứ tự các số không âm.