Toán 10 Bài 3: Các phép toán trên tập hợp được VnDoc biên soạn tổng hợp gồm có hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 10 của 3 bộ sách theo chương trình giáo dục phổ thông mới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé.
Giải Toán 10 bài Các phép toán trên tập hợp sách mới
Giải Toán 10 Bài Các phép toán trên tập hợp sách Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 25 Toán 10 CTST Tập 1
Xác định các tập hợp A ∪ B và A ∩ B với:
- A = {đỏ; cam; vàng; lục; lam}, B = {lục; lam; chàm; tím};
- A là tập hợp các tam giác đều, B là tập hợp các tam giác cân.
Lời giải
- Tập A ∪ B = {đỏ; cam; vàng; lục; lam; chàm; tím}.
Các phần tử vừa thuộc tập hợp A và B là: lục; lam.
Do đó A ∩ B = {lục; lam}.
Vậy A ∪ B = {đỏ; cam; vàng; lục; lam; chàm; tím} và A ∩ B = {lục; lam}.
- Vì mọi tam giác đều là tam giác cân nên tập A là tập hợp con của B.
Khi đó A ∪ B = B và A ∩ B = A.
Vậy A ∪ B = B và A ∩ B = A.
Bài 2 trang 25 SGK Toán 10 CTST Tập 1
Xác định tập hợp A ∩ B trong mỗi trường hợp sau:
- A = {x ∈ ℝ | x2 – 2 = 0}, B = {x ∈ ℝ | 2x – 1 < 0};
- A = {[x; y]| x, y ∈ ℝ , y = 2x – 1}, B = {[x; y]| x, y ∈ ℝ, y = - x + 5};
- A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật.
Lời giải
- Xét phương trình: x2 – 2 = 0 ⇔
\=> A = ]
Xét bất phương trình 2x – 1 < 0 ⇔ x <
⇒B={x∈R∣x 0 và 2x – 9 < 0.
Lời giải
Chú ý: D = E ∩ G hay tập hợp D là giao của hai tập hợp E và G. Ta cần tìm tập E, G bằng cách tìm tập nghiệm của các bất phương trình đã cho rồi từ đó suy ra tập hợp D.
- 2x + 3 ≥ 0 và – x + 5 ≥ 0
Ta giải các bất phương trình.
2x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ −3/2
Khi đó E = {x ∈ R∣ x ≥ −3/2} = [−3/2;+∞]
– x + 5 ≥ 0 ⇔ x ≤ 5
Khi đó G = {x ∈ ℝ| x ≤ 5} = [– ∞; 5]
Vậy D = E ∩ G = [−3/2;+∞] ∩ [−∞;5] = [−3/2;5]
- x + 2 > 0 và 2x – 9 < 0
Ta có: x + 2 > 0 ⇔ x > – 2
Khi đó E = {x ∈ ℝ| x > – 2} = [– 2; + ∞]
Lại có: 2x – 9 < 0 ⇔ x < 9/2
Khi đó G = {x ∈ R∣ x < 9/2}
Vậy D = E ∩ G = [−2;+∞] ∩ [−∞;9/2] = [−2;9/2]
Bài 6 trang 18 SGK Toán 10 CD Tập 1
Gọi A là tập nghiệm của đa thức P[x]. Viết tập hợp các số thực x sao cho biểu thức %7D] xác định.
Lời giải
A là tập nghiệm của đa thức P[x].
Suy ra A = {x ∈ℝ| P[x] = 0}.
Biểu thức %7D] xác định khi P[x] ≠ 0.
Do đó tập hợp các số thực x sao cho biểu thức %7D] xác định chính là tập hợp các số thực không thuộc A.
Gọi B là tập hợp các số thực x sao cho biểu thức %7D] xác định.
Vậy B = ℝ\A = CℝA.
Bài 7 trang 18 SGK Toán 10 CD Tập 1
Lớp 10B có 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và 19 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên.
- Có bao nhiêu học sinh ở lớp 10B tham gia câu lạc bộ thể thao và không tham gia câu lạc bộ âm nhạc?
- Có bao nhiêu học sinh ở lớp 10B tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên?
- Biết lớp 10B có 40 học sinh. Có bao nhiêu học sinh không tham giac câu lạc bộ thể thao? Có bao nhiêu học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ?
Lời giải
- Có 10 bạn học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ thể thao và âm nhạc, do đó trong 28 bạn học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao của lớp 10B thì có 10 bạn tham gia cả câu lạc bộ âm nhạc.
Vậy số học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và không tham gia câu lạc bộ âm nhạc của lớp 10B là: 28 – 10 = 18 [học sinh].
- Số học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ là:
28 + 19 – 10 = 37 [học sinh].
- Lớp 10B có tất cả 40 học sinh, trong đó có 28 bạn tham gia câu lạc bộ thể thao, nên số học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao là:
40 – 28 = 12 [học sinh]
* Tính số học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ
TH1: Theo câu b, ta thấy có 37 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ nên số học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ [không tham gia bất kì câu lạc bộ nào] là:
40 – 37 = 3 [học sinh]
TH2: Học sinh không tham gia đồng thời cả hai câu lạc bộ thì số học sinh đó sẽ là:
40 – 10 = 30 [học sinh]
Bài 8 trang 18 SGK Toán 10 CD Tập 1
Một nhóm có 12 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục múa và tiết mục hát của nhóm đó, có 5 học sinh tham gia tiết mục múa, 3 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong nhóm tham gia tiết mục hát? Biết 4 học sinh của nhóm không tham gia tiết mục nào?
Lời giải
Trong nhóm có 4 bạn không tham gia tiết mục nào nên số bạn trong nhóm tham gia hát hoặc múa là: 12 – 4 = 8 [bạn]
Trong 8 bạn trên, có 5 bạn học sinh tham gia múa, vậy số học sinh không tham gia tiết mục múa nhưng có tham gia tiết mục hát là: 8 – 5 = 3 [bạn]
Vì có 3 học sinh tham gia cả hai tiết mục, nghĩa là 3 bạn này thuộc trong nhóm 5 học sinh tham gia tiết mục múa, đồng thời khác với 3 bạn tham gia tiết mục hát nhưng không tham gia tiết mục múa.
Do vậy, số bạn trong nhóm tham gia tiết mục hát là: 3 + 3 = 6 [bạn]
Vậy có 6 học sinh tham gia tiết mục múa.
----
Giải Toán 10 bài 3 sách giáo khoa cũ
A. Lí thuyết Các phép toán tập hợp
- Giao của hai tập hợp
- Giao của hai tập hợp A và B, kí hiệu là A ∩ B là tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B
Ví dụ: Cho tập hợp
- Liệt kê các phần tử của A
- Liệt kê các phần tử thuộc A ∩ B
Hướng dẫn
- Các phần tử của tập
- A ∩ B = {8}
II. Hợp của hai tập hợp
- Hợp của hai tập hợp A và B kí hiệu là A ∪ B là tập hợp gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B
Ví dụ: Cho tập hợp
Hướng dẫn:
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp
- Hiệu của tập hợp A và tập hợp B, kí hiệu là A\B tập hợp gồm các phần tử thuộc A không thuộc B.
Khi A ⊂ B thì A \ B gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu là CAB
B. Giải SGK Toán 10 Bài 3
Trong Sách giáo khoa Toán lớp 10, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho các bài tập trong Sách giáo khoa Toán lớp 10. Mời các bạn học sinh tham khảo:
- Giải bài tập SGK Toán lớp 10 [Đại số] chương 1: Các phép toán tập hợp
C. Giải SBT Toán 10 Bài 3
Sách bài tập Toán 10 tổng hợp các bài Toán từ cơ bản tới nâng cao, đi kèm với đó là đáp án. Tuy nhiên, nhiều đáp án không được giải chi tiết khiến cho các bạn học sinh gặp nhiều khó khăn khi tiếp xúc với dạng bài mới. VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho từng dạng bài tập trong Sách bài tập để các bạn có thể nắm vững, hiểu rõ hơn về dạng bài tập này. Mời các bạn học sinh tham khảo:
- Giải bài tập Toán 10 SBT bài 3 chương 1
D. Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Các phép toán tập hợp
Để ôn tập lại kiến thức cũng như rèn luyện nâng cao hơn về bài tập của phần Tập hợp này, VnDoc xin gửi tới các bạn học sinh Tài liệu Bài tập về Các phép toán tập hợp do VnDoc biên soạn. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh hiểu sâu hơn và nắm rõ hơn lý thuyết cũng như bài tập của bài học này. Mời các bạn học sinh tham khảo:
- Bài tập Toán 10 chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
- Tập hợp và các phép toán tập hợp
- Bài tập Toán lớp 10 chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
E. TÀI LIỆU HỌC TẬP SGK TOÁN 10 MỚI
- Toán 10 KNTT
- Toán 10 CTST
- Toán 10 CD
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn bài Toán 10 Bài 3: Các phép toán tập hợp. Hy vọng với tài liệu này các bạn học sinh sẽ nắm chắc kiến thức vận dụng tốt vào giải bài tập từ đó học tốt môn Toán lớp 10. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác để cập nhật được nhiều bài tập hay bổ ích nhé!