Giải bài tập toán 8 bài nhân đơn thức với đa thức
|
a) Tính diện tích của các hình chữ nhật AMND và BCNM theo a, b và k. b) Tính diện tích của hình chữ nhật ABCD theo hai cách. c) Hãy điền vào chỗ chấm để được đẳng thức đúng: k(a + b) = … + … .  Trả lời: a) S$_{AMND}$ = a.k (đvdt). S$_{BCNM}$ = b.k (đvdt). b) Cách 1: S$_{ABCD}$ = (a + b).k (đvdt). Cách 2: S$_{ABCD}$ = S$_{AMND}$ + S$_{BCNM}$ = a.k + b.k (đvdt). c) Như vậy, đẳng thức đúng là: k(a + b) = a.k + b.k. B. Hoạt động hình thành kiến thức2. Đọc kĩ nội dung sau
3. Thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức: a) (-3x$^{3}$) . (x$^{2}$ + 5x - $\frac{1}{3}$); b) 5p . (4p$^{2}$ + 7p – 3); c) (4y$^{2}$ - 5y + 7). 3y; d) (2x$^{3}$ - $\frac{1}{3}$x$^{2}$ + $\frac{1}{2xy}$).6x$^{2}$y$^{3}$. Trả lời: a) (-3x$^{3}$) . (x$^{2}$ + 5x - $\frac{1}{3}$) = -3x$^{5}$ - 15x$^{4}$ + x$^{3}$; b) 5p . (4p$^{2}$ + 7p – 3) = 20p$^{3}$ + 35p$^{2}$ - 15p; c) (4y$^{2}$ - 5y + 7). 3y = 12y$^{3}$ - 15y$^{2}$ + 21y; d) (2x$^{3}$ - $\frac{1}{3}$x$^{2}$ + $\frac{1}{2xy}$).6x$^{2}$y$^{3}$ = 12x$^{5}$y$^{3}$ - 2x$^{4}$y$^{}3$ + 3xy$^{2}$. Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
Sách giải toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác: Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 4:– Hãy viết một đơn thức và một đa thức tùy ý. – Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết. – Hãy cộng các tích tìm được. Lời giải – Đơn thức là: x2 và đa thức là: x2 + x + 1 – Ta có: x2.(x2 + x + 1) = x2.x2 + x2.x + x2.1 = x(2 + 2) + x(2 + 1) + x2 = x4 + x3 + x2 – Khi đó: đa thức x4 + x3 + x2 là tích của đơn thức x2 và x2 + x + 1 Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 5: Làm tính nhân:Lời giải Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 5: Một mảnh vườn hình thang có hai đáy bằng (5x + 3) mét và (3x + y) mét, chiều cao bằng 2y mét.– Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo x và y. – Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x = 3 mét và y = 2 mét. Lời giải – Biểu thức tính diện tích mảnh vườn trên theo x và y là: – Nếu x = 3 mét và y = 2 mét thì diện tích mảnh vườn là: S = 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58 (m2). Bài 1 (trang 5 SGK Toán 8 Tập 1): Làm tính nhân
Lời giải: Các bài giải Toán 8 Bài 1 khác Bài 2 (trang 5 SGK Toán 8 Tập 1): Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:a) x(x – y) + y(x + y) tại x = – 6 và y = 8
b) x(x2 – y) – x2(x+y) + y(x2 – x) tại
Lời giải: a) x(x – y) + y(x + y) = x.x – x.y + y.x + y.y = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2. Tại x = –6 ; y = 8, giá trị biểu thức bằng : (–6)2 + 82 = 36 + 64 = 100. b) x.(x2 – y) – x2.(x + y) + y.(x2 – x) = x.x2 – x.y – (x2.x + x2.y) + y.x2 – y.x = x3 – xy – x3 – x2y + x2y – xy = (x3 – x3) + (x2y – x2y) – xy – xy = –2xy Tại Các bài giải Toán 8 Bài 1 khác Bài 3 (trang 5 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm x, biết:a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 Lời giải: a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 3x.12x – 3x.4 – (9x.4x – 9x.3) = 30 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 (36x2 – 36x2) + (27x – 12x) = 30 15x = 30 x = 2 Vậy x = 2. b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 (x.5 – x.2x) + (2x.x – 2x.1) = 15 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15 (2x2 – 2x2) + (5x – 2x) = 15 3x = 15 x = 5. Vậy x = 5. Các bài giải Toán 8 Bài 1 khác Bài 4 (trang 5 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Đoán tuổi.Bạn hãy lấy tuổi của mình: – Cộng thêm 5. – Được bao nhiêu đem nhân với 2. – Lấy kết quả trên cộng với 10. – Nhân kết quả vừa tìm được với 5. – Đọc kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100. Tôi sẽ đoán được tuổi của bạn. Giải thích tại sao. Lời giải: Giả sử tuổi bạn là x. Đem tuổi của mình: + Cộng thêm 5 ⇒ x + 5 + Được bao nhiêu đem nhân với 2 ⇒ (x + 5).2
+ Lấy kết quả trên cộng với 10 ⇒ (x + 5).2 + 10 + Nhân kết quả vừa tìm được với 5 ⇒ [(x + 5).2 + 10].5 + Đọc kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100 ⇒ [(x + 5).2 + 10].5 – 100 Rút gọn biểu thức trên : [(x + 5).2 + 10].5 – 100 = (x.2 + 5.2 + 10).5 – 100 = (2x + 20).5 – 100 = 2x.5 + 20.5 – 100 = 10x + 100 – 100 = 10x Vậy kết quả cuối cùng bằng mười lần số tuổi thực của bạn. Do đó ta chỉ cần lấy kết quả cuối cùng chia cho 10 là ra số tuổi thực. Các bài giải Toán 8 Bài 1 khác Bài 5 (trang 6 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn biểu thức:a) x(x – y) + y(x – y) b) xn-1(x + y) – y(xn–1 + yn–1) Lời giải: a) x(x – y) + y(x – y) = x.x – x.y + y.x – y.y = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2 + (xy – xy) = x2 – y2 b) xn–1(x + y) – y(xn–1 + yn–1) = (xn – 1.x + xn – 1.y) – (y.xn – 1 + y.yn – 1) = (xn + xn – 1.y) – (xn – 1.y + yn) = xn + xn – 1y – xn – 1.y – yn = xn – yn + (xn – 1.y – xn – 1.y) = xn – yn Các bài giải Toán 8 Bài 1 khác Bài 6 (trang 6 SGK Toán 8 Tập 1): Đánh dấu x vào ô mà em cho là đáp số đúng :Giá trị của biểu thức ax(x – y) + y3(x + y) tại x = -1 và y = 1 (a là hằng số) là:
Lời giải: Thay x = – 1, y = 1 vào biểu thức, ta được : a(-1)(-1 – 1) + 13 (- 1 + 1) = (-a).(-2) + 1.0 = 2a Vậy đánh dấu x vào ô tương ứng với 2a. Các bài giải Toán 8 Bài 1 khác
|
