Khái niệm hàm số là gì
1. Khái niệmNếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và gọi x là biến số. Show 2. Chú ý– Hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng lưới, bằng công thức…. Khi hàm số được cho bằng công thức thì ta hiểu rằng biến số x chỉ nhận những giá trị làm cho công thức có nghĩa.
– Hàm số thường được kí hiệu y = f(x) Nếu đại lượng y phụ thuộc vào một đại lượng thay đổi sao cho với mỗi giá trị...Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD I. Nhắc lại và bổ sung khái niệm về hàm số và đồ thị hàm số Khái niệm hàm số +) Nếu đại lượng $y$ phụ thuộc vào đại lượng thay đổi $x$ sao cho với mỗi giá trị của $x$, ta luôn xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng của $y$ thì $y$ gọi là hàm số của $x$ ($x$ gọi là biến số). +) Giá trị của hàm số $f\left( x \right)$ tại điểm ${x_0}$ kí hiệu là $f\left( {{x_0}} \right)$. +) Tập xác định $D$ của hàm số $f\left( x \right)$ là tập hợp các giá trị của $x$ sao cho $f\left( x \right)$ có nghĩa. +) Khi $x$ thay đổi mà $y$ luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số $y = f\left( x \right)$ gọi là hàm hằng. Đồ thị của hàm số Đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ là tập hợp tất cả các điểm $M\left( {x;y} \right)$ trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ sao cho $x,{\rm{ }}y$ thỏa mãn hệ thức $y = f\left( x \right)$ Hàm số đồng biến, nghịch biến II. Các dạng toán thường gặp Dạng 1 : Tính giá trị của hàm số tại một điểm Phương pháp: Để tính giá trị ${y_0}$ của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại điểm ${x_0}$ ta thay $x = {x_0}$ vào $f\left( x \right)$, ta được ${y_0} = f\left( {{x_0}} \right)$. Dạng 2 : Biểu diễn tọa độ của một điểm và xác định điểm thuộc đồ thị hàm số Phương pháp: Điểm $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ khi ${y_0} = f\left( {{x_0}} \right)$ Dạng 3 : Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số Phương pháp: Bước 1: Tìm tập xác định $D$ của hàm số. Bước 2: Giả sử ${x_1} < {x_2}$ và ${x_1},{x_2} \in D$. Xét hiệu $H = f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right)$. + Nếu $H < 0$ với ${x_1},{x_2}$ bất kỳ thì hàm số đồng biến. + Nếu $H > 0$ với ${x_1},{x_2}$ bất kỳ thì hàm số nghịch biến. Ví dụ: Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y=f(x)=3x+1\) Cách giải: Hàm số xác định với mọi \(x\in \mathbb R\) Giả sử \({x_1} < {x_2}\) và \({x_1},{x_2} \in \mathbb R\) Ta có: \(f\left( {{x_1}} \right) = 3{x_1}+1\) \(f\left( {{x_2}} \right) = 3{x_2}+1\) Suy ra \(f(x_1)-f(x_2)=3x_1+1-(3x_2+1)\)\(=3(x_1-x_2)<0\) (vì \(x_{1} < x_{2} \) nên \(x_{1} - x_{2}<0)\) Hay \(f(x_1) Vậy với \(x_{1} < x_{2}\) ta được \(f(x_1) < f(x_2)\) nên hàm số \(y =f(x)= 3x+1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\). Dạng 4 : Bài toán liên quan đến đồ thị hàm số $y = ax\left( {a \ne 0} \right)$ Phương pháp: +) Đồ thị hàm số dạng $y = ax{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)$ là đường thẳng đi qua gốc tọa độ $O$ và điểm $E\left( {1;a} \right)$. +) Cho hai điểm $A\left( {{x_A};{y_A}} \right)$ và $B\left( {{x_B};{y_B}} \right)$. Khi đó độ dài đoạn thẳng $AB$ được tính theo công thức:$AB = \sqrt
{{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2}} $. 
>> Xem thêm Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay Báo lỗi - Góp ý >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Hàm số gồm những gì?Các hàm số cơ bản (của x) bao gồm:. Lũy thừa của. ..... Căn của. ..... Hàm mũ:. Logarit:. Hàm lượng giác: ..... Hàm lượng giác ngược: ..... Hàm Hyperbolic: ..... Tất cả các hàm số được tạo thành bằng cách thay x (trong một hàm số cơ bản) bởi bất kỳ một hàm số cơ bản nào khác.. Y nghĩa của đạo hàm là gì?Trong giải tích toán học, đạo hàm của một hàm số là một đại lượng mô tả sự biến thiên của hàm tại một điểm nào đó. Đạo hàm là một khái niệm cơ bản trong giải tích. Chẳng hạn, trong vật lý, đạo hàm biểu diễn vận tốc tức thời của một điểm chuyển động hoặc cường độ dòng điện tức thời tại một điểm trên dây dẫn.
Khái niệm biến số là gì?Trong lịch sử toán học, biến số (gọi ngắn là biến) là một đại lượng có giá trị bất kỳ, không bắt buộc phải duy nhất có một giá trị (không có giá trị nhất định). Biến số là số có thể thay đổi giá trị trong một tình huống có thể thay đổi. Ngược lại với biến số là một hằng số.
Nêu khái niệm hàm số đồ thị hàm số là gì?Đồ thị của hàm số f trong toán học là tập hợp tất cả các cặp có thứ tự (x, f(x)). Nếu đầu vào x là một cặp có thứ tự các số thực (x1, x2) thì đồ thị của hàm số f là tập hợp tất cả các bộ ba có thứ tự (x1, x2, f(x1, x2)), và đối với một hàm liên tục thì đó là một mặt.
|
