Với giá trị nào của \[m \] thì hai bất phương trình \[ \left[ {m + 3} \right]x \ge 3m - 6 \] và \[ \left[ {2m - 1} \right]x \le m + 2 \] tương đương:
A.
B.
C.
D.
Chọn D.
+] [m + 2]x ≤ m + 1
+] 3m[x - 1] ≤ -x - 1 ⇔ 3mx - 3m + x + 1 ≤ [3m + 1]x ≤ 3m - 1
Hai bất phương trình [m + 2]x ≤ m + 1 và 3m[x - 1] ≤ -x - 1 tương đương khi và chỉ khi hai bất phương trình có cùng tập nghiệm khi đó:
⇔ [m + 1][3m + 1] = [m + 2][3m - 1]
⇔ 3m2 + m + 3m + 1 = 3m2 - m + 6m - 2
⇔ 3m2 + m + 3m + 1 - 3m2 + m - 6m + 2 = 0
⇔ -m + 3 = 0
⇔ m = 3 [thỏa mãn]
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 52
Chọn D.
+] [m + 2]x ≤ m + 1
+] 3m[x - 1] ≤ -x - 1 ⇔ 3mx - 3m + x + 1 ≤ [3m + 1]x ≤ 3m - 1
Hai bất phương trình [m + 2]x ≤ m + 1 và 3m[x - 1] ≤ -x - 1 tương đương khi và chỉ khi hai bất phương trình có cùng tập nghiệm khi đó:
⇔ [m + 1][3m + 1] = [m + 2][3m - 1]
⇔ 3m2 + m + 3m + 1 = 3m2 - m + 6m - 2
⇔ 3m2 + m + 3m + 1 - 3m2 + m - 6m + 2 = 0
⇔ -m + 3 = 0
⇔ m = 3 [thỏa mãn]
...Xem thêm
Chọn D.
+] [m + 2]x ≤ m + 1
+] 3m[x - 1] ≤ -x - 1 ⇔ 3mx - 3m + x + 1 ≤ [3m + 1]x ≤ 3m - 1
Hai bất phương trình [m + 2]x ≤ m + 1 và 3m[x - 1] ≤ -x - 1 tương đương khi và chỉ khi hai bất phương trình có cùng tập nghiệm khi đó:
⇔ [m + 1][3m + 1] = [m + 2][3m - 1]
⇔ 3m2 + m + 3m + 1 = 3m2 - m + 6m - 2
⇔ 3m2 + m + 3m + 1 - 3m2 + m - 6m + 2 = 0
⇔ -m + 3 = 0
⇔ m = 3 [thỏa mãn]
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
a] -3x2 + 2x + 1 ≥ 0
b] 2x2+9x+7≥0x2+x-6≤0
c] [1 - 2x][x2 - x - 1] < 0
Xem đáp án » 02/07/2020 204
Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình [m + 2]x ≤ m + 1 và 3m[x - 1] ≤ -x - 1 tương đương:
A. m = -3
B. m = -2
C. m = -1
D. m = 3
Các câu hỏi tương tự
Với giá trị nào của m thì bất phương trình [ m 2 + m + 1]x - 5m ≥ [ m 2 + 2]x - 3m - 1 vô nghiệm ?
A. m = 1
B. m ≥ 1
C. m < 1
D. m ≤ 1
Với giá trị nào của m thì bất phương trình [ m 2 + m + 1 ] x - 5 m ≥ [ m 2 + 2 ] x - 3 m - 1 vô nghiệm ?
A. m > 1
B. m = 1
C. m < 1
D. m ≤ 1
Giá trị nào của m thì bất phương trình [ m 2 + m + 1]x - 5m ≥ [ m 2 + 2]x - 3m - 1 vô nghiệm là:
A. m = 1
B. m ≥ 1
C. m < 1
D. m ≤ 1
Với giá trị nào của m thì phương trình: [m - 1] x 2 - 2[m - 2]x + m - 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2 và x1 + x2 + x1x2 < 1?
A. 1 < m < 2
B. 1 < m < 3
C. m > 2
D. m > 2
Cho phương trình 3 x 2 + 2 [ 3 m - 1 ] x + 3 m 2 - m + 1 = 0 . Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?
Với giá trị nào của a thì hai bất phương trình sau đây tương đương?
[a-1] x- a+ 3> 0 [1]
[a+1] x-a+2> 0 [2]
A. a = 1
B. a = 5
C. a = - 1
D. -1 x + 2\] là
Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?
Điều kiện của bất phương trình \[\dfrac{1}{{{x^2} - 4}} > x + 2\] là