5 người ta dùng 288 chữ số để đánh số trang của một cuốn sách hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang

BÀI TOÁN ĐÁNH SỐ TRANG SÁCH Dạng 5: Tìm số chữ số của dãy khi biết số số hạng 1. Phương pháp: Tính số chữ số từ 1 9; 10 99; 101 999; Sau đó cộng tất cả lại ta sẽ được đáp số. Áp dụng các công thức tính: số số hạng = [số cuối số đầu] : khoảng cách giữa hai số + 1 Số chữ số từ 1 đến 9: 1 9 = 9 [chữ số] Số chữ số từ 10 đến 99: 2 9 = 180 [chữ số]. 2. Ví dụ Ví dụ 1. Một quyển sách giáo khoa toán 5 có 184. Hỏi người ta đã dùng bao nhiêu chữ số để đánh số thứ tự các của cuốn sách đó? 9 1 = 9 chữ số. 90 2 = 180 chữ số. Từ 100 đến 216 có 117 có 117 3 = 351 chữ số. Vậy để đánh số thứ tự các của cuốn sách cần dùng: 9 + 180 + 351 = 540[chữ số] Bài toán 2: Một quyển sách có 234. Hỏi để đánh số quyển sách đó người ta phải dùng bao nhiêu chữ số? Giải: Để đánh số quyển sách đó người ta phải viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 234 thành dãy số. Dãy số này có [ 9 1] : 1 + 1 = 9 số có 1 chữ số Có: [ 99 10] : 1 + 1 = 90 số có 2 chữ số

Có: [ 234 100] : 1 + 1 = 135 số có 3 chữ số Vậy người ta phải dùng số chữ số là: 9 1 + 90 2 + 135 3 = 594 chữ số * Bài tập tự luyện: Bài 1: Một bạn học sinh viết liên tiếp các số tự nhiên từ 101 đến 2009 thành 1 số rất lớn. Hỏi số đó có bao nhiêu chữ số Bài 2: Trường Tiểu học Thành Công có 987 học sinh. Hỏi để ghi số thứ tự học sinh trường đó người ta phải dùng bao nhiêu chữ số Bài 3: Cần bao nhiêu chữ số để đánh số của một cuốn sách có tất cả là: 1. 752. 2. 1251. Dạng 6: Tìm số số hạng khi biết số chữ số Bài toán 1: Để đánh số 1 quyển sách người ta dùng hết 435 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu? Giải: Để đánh số quyển sách đó, người ta phải viết liên tiếp các số tự nhiên bắt đầu từ 1 thành dãy số. Dãy số này có 9 số có 1 chữ số có 90 số có 2 chữ số Để viết các số này cần số chữ số là 9 1 + 90 2 = 189 chữ số Số chữ số còn lại là: 189 = 246 chữ số

Số chữ số còn lại này dùng để viết tiếp các số có 3 chữ số bắt đầu từ 100. Ta viết được : 3 = 82 số Số quyển sách đó là 99 + 82 = 181 [ ] Bài toán 2: Để đánh số một cuốn sách người ta phải dùng tất cả 600 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu? Giải: 99 đầu cần dùng 9 1 + 90 2 = 189 chữ số. 999 đầu cần dùng: 9 1 + 90 2 + 900 3 = 2889 chữ số Vì: 189 < 600 < 2889 nên cuối cùng phải có 3 chữ số. Số chữ số để đánh số các có 3 chữ số la: 600 189 = 411 [chữ số] Số có 3 chữ số là 411: 3 = 137. Vậy quyển sách có tất cả là: 99 + 137 = 236. II. BÀI TẬP VẬN DỤNG 1 Để đánh số một quyển sách dày 216 cần dùng bao nhiêu chữ số? Từ 100 đến 216 có 117 có 117 3 351 = chữ số. Sách có: 9 + 180 + 351 = 540 chữ số 2 Sách giáo khoa toán 5 có 184. Hỏi người ta đã dùng bao nhiêu chữ số để đánh số thứ tự các của cuốn sách

đó? 90 2 = 180 chữ số. Từ 100 đến 184 có 85 có 85 3 255 = chữ số. Sách có: 9 + 180 + 255 = 444 chữ số 3 Người ta dùng 288 chữ số để đánh số của một cuốn sách. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu? chữ số. 9 1 = 9 Số chữ số còn lại: 288 [ 180 + 9] = 99 chữ số Số có ba chữ số: 99 : 3 33 = Cuốn sách đó có: [ 33 1] 1+ 100 = 132 4 Nhờ máy đếm người ta ghi được các sách của một quyển sách cần tất cả 1392 chữ số ghi. Hỏi quyển sách có tất cả bao nhiêu? Số chữ số còn lại: 1392 [ 180 + 9] = 1203 chữ số Số có ba chữ số: 1203: 3 = 401 Cuốn sách đó có: [ 401 1] 1+ 100 = 500 5 Một quyển sách được ghi số bắt đầu từ 3 và cuối cùng là 139. Do quyển sách đã dùng lâu nên bị rơi mất 2 tờ có 2 chữ số và 5 tờ có 3 chữ số. Hỏi quyển sách đó còn bao nhiêu Sách bị rơi mất số tờ là: 2 + 5 = 7 tờ Quyển sách đó có:

tờ? [ 139 3 ] : 2 = 68 tờ Quyển sách còn lại số tờ: 68 7 = 61 tờ 6 Một quyển sách được đánh số bắt đầu từ 3. Số sách có ba chữ số bằng tổng số sách có một chữ số và hai chữ số. Hỏi cần bao nhiêu chữ số để đánh số sách của quyển sách đó? Từ 3 đến 9 có 7 có chữ số. 7 1 = 7 Số có ba chữ số: 7 + 90 = 97 = chữ số. có 97 3 291 Tổng số chữ số của quyển sách đó: 7 + 180 + 291 = 478 chữ số 7 Một quyển sách được đánh số bắt đầu từ 3. Số sách là số nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau và là số sách lớn nhất của quyển sách đó. Hỏi cần bao nhiêu chữ số để đánh số sách của quyển sách đó? Từ 3 đến 9 có 7 có 7 1 7 = chữ số. Số có ba chữ số: [ 102 100 ] :1+ 1 = 3 có 3 3 = 9 chữ số. Tổng số chữ số của quyển sách đó: 7 + 180 + 9 = 196 chữ số 8 Một cuốn sách được ghi số bắt đầu từ 1. Để ghi số của cuốn sách này, trung bình mỗi phải dùng hai chữ số. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu? Từ 1 đến 9 có 9 Từ 10 đến 99 có 90 Vì cuốn sách có 9 có một chữ số, 90 có hai chữ số, để trung bình mỗi phải dùng hai chữ số thì số được đánh bởi 3 chữ số phải bằng số được đánh bởi một chữ số. Do đó, có 9 được đánh bởi 3 chữ

số. Quyển sách có tất cả số : 99 + 9 = 108 [] 9 Một cuốn sách được đánh số từ 3 và có 120. Hỏi phải dùng bao nhiêu số 1 để đánh số cuốn sách đó? Những có chữ số 1 ở hàng trăm: 100; 101; 102; 103; ; 120. 120 100 :1+ 1 = 21 chữ số 1. Có: [] Những có chữ số 1 ở hàng chục: 10; 11; 12; ; 19; 110; 111; 112; ; 119. Có 10 10 20 + = chữ số 1. Những có chữ số 1 ở hàng đơn vị: 11; 21; 111. Có [ 111 11 ] :10 + 1 = 11 chữ số 1. Phải dùng tất cả: 21+ 20 + 11 = 52 chữ số 1. 10 Một cuốn sách bị rơi mất một số tờ. Trang bị rơi thứ nhất có số 387, còn cuối cũng gồm ba chữ số 3; 8; 7 nhưng được viết theo một thứ tự khác. Hỏi cuốn sách có bao nhiêu tờ bị rơi ra? Những bị rơi đầu tiên đánh số 387 thì cuối cùng sẽ phải là số lớn hơn và là số chẵn. Do vậy cuối cùng phải là 738. Có: 738 378 + 1 = 352 sách. Vì mỗi tờ có hai nên số sách rơi ra là: 352 : 2 = 176 [tờ] II. Tự luận:

Bài 1. Người ta dùng 843 chữ số để đánh số một quyển truyện. Hỏi quyển truyện đó có bao nhiêu? Giải 9 1 = 9 chữ số. 90 2 = 180 chữ số. Số chữ số còn lại: 843 [ 180 + 9] = 654 chữ số Số có ba chữ số: 654 : 3 = 218 Cuốn sách đó có: [ 218 1] 1+ 100 = 317 Bài 2. Một cuốn sách được đánh số từ 3 và có 512. Phải dùng bao nhiêu chữ số 5 để đánh số của cuốn sách đó? Giải Những có chữ số 5 ở hàng trăm: 500; 501; 502; 503; ; 512. 512 500 :1+ 1 = 13 chữ số 5. Có: [] Những có chữ số 5 ở hàng chục: 50; 51; 52; ; 59; 150; 151; 152; ; 159; 250; 251; ; 259; 350; 351; 352; ; 359; 450; 451; 452; ; 459; 550. + = chữ số 5. Có 10 5 1 51 Những có chữ số 5 ở hàng đơn vị: 5; 15; 25; ; 505. 505 5 :10 + 1 = 51 chữ số 5. Có [ ] Phải dùng tất cả: 13 + 51+ 51 = 115 chữ số 5. 1 Để đánh số một quyển sách dày 235 người ta cần phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số?

2 3 4 Để đánh số một cuốn sách dày 148 người ta cần phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số? Một cuốn sách được đánh số từ 3 và có 120. Hỏi phải dùng bao nhiêu chữ số để đánh số cuốn sách trên? Để đánh số một quyển truyện người ta phải dùng tất cả 1242 chữ số. Hỏi quyển truyện dày bao nhiêu? Từ 100 đến 235 có 136 có 136 3 = 408 chữ số. Sách có: 9 + 180 + 408 = 597 chữ số chữ số. 9 1 = 9 Từ 100 đến 148 có 49 có 49 3 147 = chữ số. Sách có: 9 + 180 + 147 = 336 chữ số Từ 3 đến 9 có 7 có 7 1 7 = chữ số. Từ 100 đến 120 có 21 có 21 3 63 = chữ số. Sách có: 7 + 180 + 63 = 250 chữ số Số chữ số còn lại: 1242 [ 180 + 9] = 1053 chữ số Số có ba chữ số: 1053: 3 = 351 Cuốn sách đó có: [ 351 1] 1+ 100 = 450

5 Một cuốn sách được đánh số từ 1 và có 223. Phải dùng bao nhiêu chữ số 2 để đánh số của cuốn sách đó? Những có chữ số 2 ở hàng trăm: 200; 201; 202; 203; ; 223. 223 200 :1+ 1 = 24 chữ số 2. Có: [] Những có chữ số 2 ở hàng chục: 20; 21; 22; ; 29; 120; 121; 122; ; 129; 220; 221; 223. + + = chữ số 2. Có 10 10 3 23 Những có chữ số 2 ở hàng đơn vị: 2; 12; 22; ; 222. Có [ 222 2 ] :10 + 1 = 23 chữ số 2. Phải dùng tất cả: 24 23 23 70 + + = chữ số 2.

Video liên quan