Phần phương trình lượng giác - tự luận và trắc nghiệm dành cho các bạn học sinh lớp 10, 11 và 12, là cuốn sách dành để bồi dưỡng học sinh khá giỏi, luyện thi tốt nghiệp THPT và các kì thi quốc gia.
.
Nội dung cuốn sách gồm các phần, chủ đề sau đây:
Phần I: Một số dạng thức thường gặp
- Chủ đề 1: Phương trình lượng giác cơ bản
- Chủ đề 2: Phương trình lượng giác bậc hai đối với hàm số lượng giác
- Chủ đề 3: Phương trình bậc nhất đối với SinX và CosX
- Chủ đề 4: Phương trình bậc hai đối với SinX và CosX
- Chủ đề 5: Phương trình đối xứng
- Chủ đề 6: Biến đổi phương trình lượng giác đã cho về dạng tích
Phần II: Bổ sung, nâng cao
- Chủ đề 1: Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ
- Chủ đề 2: Phương trình lượng giác có cách giải đặc biệt
- Chủ đề 3: Hai phương trình tương đương
- Chủ đề 4: Phương trình chứa căn thức
- Chủ đề 5: Phương trình chứa giá trị tuyệt đối
- Chủ đề 6: Phương trình lượng giác có chứa hàm số mã và hàm số logarit
Phần III: Trắc nghiệm
- A. Câu hỏi
- B. Hướng dẫn giải
- C. Đáp án
CLICK LINK DOWNLOAD SÁCH TẠI ĐÂY
Thẻ từ khóa: [PDF] Toán nâng cao lượng giác 10 1112, Toán nâng cao lượng giác 10 1112 pdf, Toán nâng cao lượng giác 10 pdf, Toán nâng cao lượng giác 11 pdf, Toán nâng cao lượng giác 12 pdf, Toán nâng cao lượng giác 10, Toán nâng cao lượng giác 11, Toán nâng cao lượng giác 12, Toán nâng cao lượng giác 10 download, Toán nâng cao lượng giác 11 download, Toán nâng cao lượng giác 12 download, Tải sách Toán nâng cao lượng giác, Download Toán nâng cao lượng giác, Toán nâng cao lượng giác pdf, Toán nâng cao lượng giác download
Giải bài tập Toán 10
CHUYÊN ĐỀ 1
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ
§1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ
TỪ
ĐẾN
- TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
1. Định nghĩa
góc
, Trong mặt phẳng tọa độ
.Với mỗi
ta xác định điểm M trên trên đường nửa đường tròn đơn vị tâm O sao
cho
. Giả sử điểm M có tọa độ
.
Khi đó:
yx
y
xy
a a a a a a a\= \= \= ¹ \= ¹ ¹
0 0 0
sin ; cos x;tan [ 90 ]; cot [ 0 , 180 ]
Các số
sin ,cos ,tan ,cota a a b
được gọi là giá trị lượng giác của góc
.
Chú ý: Từ định nghĩa ta có:
Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của M lên trục Ox, Oy khi đó
.
Với
ta có
aa£ £ - £ £0 sin 1; 1 cos 1
Dấu của giá trị lượng giác:
2. Tính chất
Góc phụ nhau Góc bù nhau
aa
aa
aa
aa
-=
-=
-=
-=
0
0
0
0
sin[90 ] cos
cos[90 ] sin
tan[90 ] cot
cot[90 ] tan
aa
aa
aa
aa
-=
- \= -
- \= -
- \= -
0
0
0
0
sin[180 ] sin
cos[180 ] cos
tan[180 ] tan
cot[180 ] cot
3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
4. Các hệ thức lượng giác cơ bản
a
aa
a
a
aa
a
a a a
aa
aa
a
aa
a
\=¹
\=¹
\=¹
+=
- \= ¹
- \= ¹
0
00
0 0 0
22
20
2
2 0 0
2
sin
- tan [ 90 ] ;
cos
cos
- cot [ 0 ; 180 ]
sin
- tan .cot 1 [ 0 ; 90 ; 180 ]
- sin cos 1
1
- 1 tan [ 90 ]
cos
1
- 1 cot [ 0 ; 180 ]
sin
Chứng minh:
- Hệ thức 1], 2] và 3] dễ dàng suy ra từ định nghĩa.
- Ta có
Suy ra
OQ OP OQ OPaa+ \= + \= +
22
2 2 2 2
sin cos
+ Nếu
hoặc
thì dễ dàng thấy
+ Nếu
và
khi đó theo định lý Pitago ta có
OQ OP OQ QM OMaa+ \= + \= + \= \=
2 2 2 2 2 2 2
sin cos 1
Vậy ta có
Mặt khác
a a a
a
a a a
+
- \= + \= \=
2 2 2
2
2 2 2
sin cos sin 1
1 tan 1
cos cos cos
suy ra được 5]
Tương tự
a a a
a
a a a
+
- \= + \= \=
2 2 2
2
2 2 2
cos sin cos 1
1 cot 1
sin sin sin
suy ra được 6]
Câu 1. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B.
Lý thuyết “cung hơn kém
”
Câu 2. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A.
. B.
C.
. D.
Lời giải
Chọn D.
Mối liên hệ hai cung bù nhau.
Câu 3. Cho
và
là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D.
Mối liên hệ hai cung bù nhau.
Câu 4. Cho góc
tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D.
Câu 5. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
. B.
.
C.
. D. cot
.
Lời giải
Chọn B.
Mối liên hệ hai cung bù nhau.
Câu 6. Hai góc nhọn
và
phụ nhau, hệ thức nào sau đây là sai?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D.
cos cos 90 sin
.
Câu 7. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A.
. B.
. C.
. D.
Lời giải
Chọn C.
Giá trị lượng giác của góc đặc biệt.
Câu 8. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B.
Câu 9. Giá trị của
bằng bao nhiêu?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B.
tan45 cot135 1 1 0
Câu 10. Giá trị của
bằng bao nhiêu?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C.
33
cos30 sin60 3
22
.
Câu 11. Giá trị của
sin36 cos6 sin126 cos84E
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A.
1
sin36 cos6 sin 90 36 cos 90 6 sin36 cos6 cos36 sin6 sin30
2
E
Câu 12. Giá trị của biểu thức
2 2 2 2
sin 51 sin 55 sin 39 sin 35A
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Tham khảo thêm
Đề thi tham khảo vào lớp 10 môn Toán trường THCS Lê Anh Xuân, Quận Tân Phú năm học 2019 - 2020
- ### Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Phòng GD&ĐT Tam Đảo năm học 2018 - 2019 [đề số 11]
- ### Đề thi kiến nghị vào lớp 10 môn Toán Phòng GD&ĐT Quận 7 năm học 2019 - 2020
- ### Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm học 2019 - 2020
- ### Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Thị xã Quảng Trị
- ### Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THPT Chuyên KHTN năm học 2019 - 2020 [Đợt 3]
- ### Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THPT Thăng Long năm học 2018 - 2019 [đợt 1]
- ### Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THPT Trần Nhân Tông năm học 2019 - 2020
- ### Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường Trần Phú - Hà Nội
- ### Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THPT Phan Huy Chú - Đống Đa - Hà Nội năm học 2019 - 2020
- ### Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
- ### Đề thi kiến nghị vào lớp 10 môn Toán Phòng GD&ĐT Quận 2 năm học 2019 - 2020
- Chia sẻ bởi:
- Nhóm:
- Ngày: 11/04/2019