Cách so sánh hai góc lớp 6

Phiếu bài tập góc và số đo góc lớp 6. Phiếu bài tập dưới dạng điền sẵn giúp học sinh không bị nhàm chán khi làm bài.

Góc và số đo góc

Khái niệm

Góc được tạo bởi hai tia chung gốc. Trong đó:

Gốc chung là đỉnh của góc.
Hai cạnh của góc được tạo bởi hai tia.

Hình 1 là góc AOB trong. Góc AOB được tạo nên bởi hai tia OA và OB. Hai tia cung gốc O.

Hình 1

Lưu ý: Góc có hai tia đối nhau gọi là góc bẹt.

Điểm nằm trong góc

Trong hình 2 ta có: góc xOy. Điểm M là điểm nằm giữa góc xOy.

M nằm giữa góc xOy khi OM nằm trong góc xOy hay OM nằm giữa Ox và Oy.

Hình 2

Cách đo góc

Dụng cụ: thước đo góc

Bước 1: Đặt tâm thước đo góc trùng với gốc của góc. Một cạnh của góc trùng với đường 0 độ của thước đo góc.

Bước 2: Quan sát xem cạnh thứ 2 của góc trùng với cạnh số đo nào của thước đo độ.

Ví dụ: Đo độ dài góc xOy.

Ta đặt tâm của thước đo độ trùng với điểm O, Oy trùng với điểm 0 độ trên thước như hình 3. Quan sát ta thấy tia Ox trùng với 142 trên thước đo. Như vậy, số đo của góc xOy là 142 độ.

So sánh hai góc

Hai góc có số đo bằng nhau thì hai góc bằng nhau.
Góc a lớn hơn góc b khi số đo góc a > góc b.
Góc a nhỏ hơn góc b khi số đo góc a < góc b.

Lưu ý: Số đo của góc là số dương, luôn lớn hơn 0.

Góc tù, góc nhọn, góc vuông

Góc vuông bằng 90 độ. Hai tia tạo nên góc vuông góc với nhau.

Góc nhọn nhỏ hơn 90 độ.

Góc tù lớn hơn 90 độ.

Góc và số đo góc

Cách vẽ góc

Ví dụ: Cho tia AB, vẽ góc BAC = m độ [ 0< m < 180]

Ta đặt thước đo góc sao cho: tâm thước trùng với điểm A của tia AB. Tia AB đi qua vạch 0 độ.

Kẻ tia AC qua tia m độ của thước.

Lưu ý: Trên nửa mặt phẳng cho trước có bờ AB ta chỉ vẽ được một tia AC để BAC = m độ.

Tia nằm giữa hai tia

Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz khi:

Ox, Oy, Oz đều thuộc một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox.

Góc xOy nhỏ hơn góc xOz.

Khi nào góc xOy + góc yOZ = góc xOz?

góc xOy + góc yOz = góc xOz khi Oy nằm giữa Ox và Oz

Oy nằm giữa Ox và Oz => xOy + yOz = xOz

Góc kề nhau, phụ nhau, bù nhau

Hai góc kề nhau là hai góc chứa:

Một cạnh chung.
Hai cạnh nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chung cạnh.

Hai góc phụ nhau có tổng số đo là 90 độ.

Hai góc bù nhau có tổng số đo là 180 độ.

Hai góc kề bù là góc vừa kề nhau vừa phụ nhau. Hai góc kề bù có tổng số đo là 180 độ.

Hai góc cùng phụ hoặc cùng bù với một góc thứ 3 thì bằng nhau.

Bài viết cùng series:

Like share và ủng hộ chúng mình nhé:

Cách 1: Dùng thước đo độ để đo hai góc ở hình 10 và so sánh hai số đo

Cách 2: thực hiện theo hướng dẫn

Qua hai cách đo thì ta thấy số đo của hai góc bằng nhau

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Vẽ góc vuông BAC.
Hướng dẫn:
Cách 1: Dùng thước đo góc.
Cách 2: Dùng êke

Xem đáp án » 16/04/2020 1,779

Vẽ ∠[mOn] =30o. Tiếp góc nOp kề bù với góc mOn. Vẽ tiếp góc pOq phụ với góc mOn đồng thời tia Oq nằm trong góc nOp. Cho biết số đo của góc nOq ?

Xem đáp án » 16/04/2020 838

Vẽ góc 40o có đỉnh là M trên giấy cứng. Cắt ra ta được một mẫu hình.

Xem đáp án » 16/04/2020 774

Vẽ vào vở hình dưới trong đó ba điểm S, R, A thẳng hàng và ∠[ARM] = ∠[SRN] = 130o

Xem đáp án » 16/04/2020 682

Vẽ góc xOl có số đo bằng 40o

Xem đáp án » 16/04/2020 641

Vẽ từng hình theo mỗi cách diễn đạt sau: Hai góc xOy và yOz kề bù, với ∠[xOy] = 135o.

Xem đáp án » 16/04/2020 448

2. So sánh hai góc

Ta so sánh hai góc bằng cách so sánh các số đo của chúng.

Câu hỏi 2? Ở hình 16, điểm I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Hãy đo để kiểm tra xem hai góc BAI và IAC có bằng nhau không?

3. Góc vuông. Góc nhọn, góc tù

Góc có số đo bằng 90o là góc vuông. Số đo của góc vuông còn được kí hiệu là 1v.

Góc nhỏ hơn góc vuông là góc nhọn.

Góc lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù.

Bài tập

11. Nhìn hình 18. Đọc số đo của các góc xOy, xOz, xOt.

12. Đo các góc BAC, ABC, ACB ở hình 19. So sánh các góc ấy.

13. Đo các góc ILK, IKL, LIK ở hình 20.

14. Xem hình 21. Ước lượng bằng mắt xem góc nào vuông, nhọn, tù, bẹt.

Dùng góc vuông của êke để kiểm tra lại kết quả. Dùng thước đo góc tìm số đo mỗi góc.

15. Ta có thể xem kim phút và kim giờ của đồng hồ là hai tia chung gốc [gốc trùng với trục quay của hai kim]. Tại mỗi thời điểm hai kim tạo thành một góc. Tìm số đo của góc lúc 2 giờ, 3 giờ, 5 giờ, 6 giờ, 10 giờ.

16. Khi hai tia Ox, Oy trùng nhau, trong trường hợp cần thiết, ta cũng coi xOy là một góc và gọi là “góc không”. Số đo của góc không là 0o. Tìm số đo của góc tạo bởi kim phút và kim giờ của đồng hồ vào lúc 12 giờ.

17. Đố: Một học sinh đề nghị làm một “thước đo góc hình chữ nhật” như hình 22, các đoạn thẳng trên các cạnh BC, CD, DA có độ dài bằng nhau.

Bài 4. Khi nào thì góc xOy + yOz = xOz ?

1. Khi nào thì tổng số đo hai góc xOy và yOz bằng số đo góc xOz?

Câu hỏi 1?

Nhận xét:

2. Hai góc kề nhau, phụ nhau, bù nhau, kề bù

− Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh chung. Chẳng hạn trên hình 24a, góc xoy và yOz là hai góc kề nhau, cạnh chung là Oy.

− Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90o, chẳng hạn góc 50o và góc 40o là hai góc phụ nhau.

− Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180o, chẳng hạn góc 110o và góc 70o là hai góc bù nhau.

Câu hỏi 2? Hai góc kề bù có tổng số đo bằng bao nhiêu?

Bài tập

18. Hình 25 cho biết

19. Hình 26 cho biết

20. Hình 27 cho biết

21.
a] Đo các góc ở hình 28a, b.

b] Viết tên các cặp góc phụ nhau ở hình 28b.

22.
a] Đo các góc ở hình 29, 30.

b] Viết tên các cặp góc bù nhau ở hình 30.

23. Hình 31 cho biết

Bài 5. Vẽ góc cho biết số đo

1. Vẽ góc trên nửa mặt phẳng

Ví dụ 1.

Giải:

Đặt thước đo góc trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox sao cho tâm của thước trùng với gốc O của tia Ox và tia Ox đi qua vạch 0 của thước. Kẻ tia Oy đi qua vạch 40 của thước đo góc [h.32]. góc xOy là góc phải vẽ.

Nhận xét: Trên nửa mặt phẳng cho trước có bờ chứa tia Ox, bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một tia Oy sao cho góc xOy = m [độ].

Ví dụ 2.

Giải:

2. Vẽ hai góc trên nửa mặt phẳng

Ví dụ 3.

Giải:
Vẽ hai tia Oy, Oz như hình 33. Ta thấy tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz [vì 30o < 45o].

Nhận xét: Trên hình 34, … = mo, … = no, vì mo < no nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.

Bài tập

24. Vẽ góc xBy có số đo bằng 45o.

25. Vẽ góc IKM có số đo bằng 135o.

26. Vẽ góc cho biết một cạnh và số đo góc đó trong bốn trường hợp sau [h.35]:

27. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ hai tia OB, OC sao cho

28. Trên mặt phẳng, cho tia Ax. Có thể vẽ được mấy tia Ay sao

29. Gọi Ot, Ot’ là hai tia nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy đi qua O.

Bài 6. Tia phân giác của góc

1. Tia phân giác của một góc là gì?

Trên hình 36, Oz là tia phân giác của góc xOy.

Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.

2. Cách vẽ tia phân giác của một góc

Ví dụ. Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy có số đo 64o.

Giải:
Cách 1. Dùng thước đo góc [h.37].

Cách 2. Gấp giấy [h.38].

Vẽ góc xOy lên giấy trong. Gấp giấy sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy. Nếp gấp cho ta vị trí của tia phân giác. Vẽ tia phân giác theo nếp gấp đó.

Nhận xét: Mỗi góc [không phỉa là góc bẹt] chỉ có một tia phân giác.

Câu hỏi? Hãy vẽ tia phân giác của góc bẹt.

3. Chú ý

Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc là đường phân giác của góc đó.

Trên hình 39, đường thẳng mn là đường phân giác của góc xOy.

Bài tập

30. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy sao cho

a] Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không?

b] So sánh góc tOy và góc xOt.

c] Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? vì sao?

31.
a] Vẽ góc xOy có số đo 126o.

b] Vẽ tia phân giác của góc xOy ở câu a.

32. Khi nào ta kết luận được tia Ot là tia phân giác của góc xOy? Trong những câu trả lời sau, em hãy chọn những câu đúng: Tia Ot là tia phân giác của góc xOy khi:

Luyện tập

33. Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx’, biết

34. Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx’, biết

35. Vẽ góc bẹt xOy. Vẽ tia phân giác Om của góc đó. Vẽ tia phân giác Oa của góc xOm. Vẽ tia phân giác Ob của góc mOy. Tính số đo góc aOb.

36. Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox.

37. Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox.

Bài 7. Thực hành đo góc trên mặt đất

1. Dụng cụ đo góc trên mặt đất

Để đo góc trên mặt đất người ta dùng một dụng cụ gọi là giác kế. Nó gồm một đĩa tròn được đặt nằm ngang trên một giá ba chân. Mặt đĩa tròn được chia độ sẵn. Trên mặt đĩa có một thanh quay xung quanh tâm của đĩa; ở hai đầu của thanh có gắn hai tấm thẳng đứng, mỗi tấm có một khe hở; hai khe hở và tâm của đĩa thẳng hàng [h.40].

2. Cách đo góc trên mặt đất

Giả sử cần đo góc ACB trên mặt đất [h. 41]. Tiến hành đo các bước sau:

Bước 1: Đặt giác kế sao cho mặt đĩa tròn nằm ngang và tâm của nó nằm trên đường thẳng đứng đi qua đỉnh C của góc ACB [khi móc một đầu dây dọi vào tâm của mặt đĩa thì đầu quả dọi trùng với điểm C].

Bước 2: Đưa thanh quay về vị trí 0o và quay mặt đĩa đến vị trí sao cho cọc tiêu đóng ở A và hai khe hở thẳng hàng.

Bước 3: Cố định mặt đĩa và đưa thanh quay đến vị trí sao cho cọc tiêu đóng ở B và hai khe hở thẳng hàng.

Bước 4: Đọc số đo [độ] của góc ACB trên mặt đĩa. Như ở hình 42 ta đọc được … = 100o.

Bài 8. Đường tròn

1. Đường tròn và hình tròn

− Dùng compa ta vẽ được đường tròn. Trên hình 43a, ta có đường tròn tâm O, bán kính OM = 1,7cm.

Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R, kí hiệu [O; R].

2. Cung và dây cung

− Giả sử A, B là hai điểm nằm trên đường tròn tâm O [h.44]. Hai điểm này chia đường tròn thành hai phần, mỗi phần gọi là một cung tròn [gọi tắt là cung]. Hai điểm A, B là hai mút của cung.

Trường hợp A, B thẳng hàng với O thì mỗi cung là một nửa đường tròn [h.45].

− Đoạn thẳng nối hai mút của cung là dây cung [gọi tắt là dây]. Dây đi qua tâm là đường kính.

3. Một công dụng khác của compa

Ví dụ 1.

Kết luận:

Ví dụ 2. Cho hai đoạn thẳng AB và CD. Làm thế nào để biết tổng độ dài của hai đoạn thẳng đó mà không đo riêng từng đoạn thẳng?

Cách làm:

− Vẽ tia Ox bất kì [dùng thước thẳng].

− Trên tia Ox, vẽ đoạn thẳng OM bằng đoạn thẳng AB [dùng compa].

− Trên tia Mx, vẽ đoạn thẳng MN bằng đoạn thẳng CD [dùng compa].

− Đo đoạn thẳng ON [dùng thước có chia khoảng].

Độ dài đoạn thẳng ON bằng tổng độ dài hai đoạn thẳng AB và CD.

Trên hình 47, với AB = 3cm, CD = 3,5cm ta có:

ON = OM + MN = AB + CD = 6,5cm.

Bài tập

38. Trên hình 48, ta có hai đường tròn [O; 2cm] và [A; 2cm] cắt nhau tại C, D. Điểm A nằm trên đường tròn tâm O.

a] Vẽ đoạn thẳng tâm C, bán kính 2cm.

b] Vì sao đường tròn [C; 2cm] đi qua O và A?

39. Trên hình 49, ta có hai đường tròn [A; 3cm] và [B; 2cm] cắt nhau tại C, D. AB = 4cm. Đường tròn tâm A, B lần lượt cắt đoạn thẳng AB tại K, I.

a] Tính CA, CB, DA, DB.

b] I có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không?

c] Tính IK.

40. Với compa, hãy so sánh các đoạn thẳng trong hình 50 rồi đánh cùng một dấu cho các đoạn thẳng bằng nhau.

41. Đố: Xem hình 51. So sánh AB + BC + AC với OM bằng mắt rồi kiểm tra bằng dụng cụ.

42. Vẽ lại các hình sau [đúng kích thước như hình đã cho]:

Bài 9. Tam giác

1. Tam giác ABC là gì?

Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Ba điểm A, B, C là ba đỉnh của tam giác.

Ba đoạn thẳng AB, BC, CA là ba cạnh của tam giác.

Ba góc BAC, CBA, ACB là ba góc của tam giác.

Trên hình 53, điểm M [nằm trong cả ba góc của tam giác] là điểm nằm bên trong tam giác [điểm trong của tam giác]. Điểm N [không nằm trong tam giác, không nằm trên cạnh nào của tam giác] là điểm nằm bên ngoài tam giác [điểm ngoài của tam giác].

2. Vẽ tam giác

Ví dụ. Vẽ một tam giác ABC, biết ba cạnh BC = 4cm, AB = 3cm, AC = 2cm.

Cách vẽ: [h.54] − Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm. − Vẽ cung tròn tâm B, bán kính 3cm. − Vẽ cung tròn tâm C, bán kính 2cm. − Lấy một giao điểm của hai cung trên, gọi giao điểm đó là A. − Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta có Δ ABC.

Bài tập

43. Điền vào chỗ trống các phát biểu sau:

a] Hình tạo thành bởi … được gọi là tam giác MNP.

b] Tam giác TUV là hình … .

44. Xem hình 55 rồi điền vào bảng sau:

45. Xem hình 55 rồi trả lời các câu hỏi sau: a] Đoạn thẳng AI là cạnh chung của những tam giác nào? b] Đoạn thẳng AC là cạnh chung của những tam giác nào? c] Đoạn thẳng AB là cạnh chung của những tam giác nào?

d] Hai tam giác nào có hai góc kề bù nhau?

46. Vẽ hình theo các cách diễn đạt bằng lời sau:

a] Vẽ ΔABC, lấy điểm M nằm trong tam giác, tiếp đó vẽ các tia AM, BM, CM.

b] Vẽ Δ IKM, lấy điểm A nằm trên cạnh KM, điểm B nằm trên cạnh IM. Vẽ giao điểm N của hai đoạn thẳng IA, KB.

47. Vẽ đoạn thẳng IR dài 3cm. Vẽ một điểm T sao cho TI = 2,5cm, TR = 2cm. Vẽ Δ TIR.

Ôn tập phần hình học

I. Các hình

− Mặt phẳng.

− Nửa mặt phẳng. Góc.

− Đường tròn. Tam giác.

− Góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt.

− Hai góc phụ nhau. Hai góc bù nhau. Hai góc kề nhau. Hai góc kề bù.

− Tia phân giác của góc.

II. Các tính chất

1. Bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau.

2. Số đo của góc bẹt bằng 180o.

3. Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì … .

III. Câu hỏi, bài tập

1.
a] Góc là gì?

b] Góc bẹt là gì?

c] Nêu hình ảnh thực tế của góc, góc bẹt.

2.
a] Góc vuông là gì?

b] Góc nhọn là gì?

c] Góc tù là gì?

3. Vẽ:
a] Hai góc phụ nhau.

b] Hai góc bù nhau.

c] Hai góc kề nhau.

4. Vẽ:
a] Góc 60o.

b] Góc 135o.

c] Góc vuông.

5. Vẽ góc xOy. Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy. Làm thế nào để chỉ đo hai lần mà biết được số đo của cả ba góc xOy, yOz, xOz. Có mấy cách làm?

6. Cho góc 60o. Vẽ tia phân giác của góc ấy.

7. Tam giác ABC là gì?

8. Vẽ đoạn thẳng BC = 3,5cm. Vẽ một điểm A sao cho AB = 3cm, AC = 2,5cm. Vẽ tam giác ABC. Đo các góc của tam giác ABC.

MỤC LỤC

PHẦN SỐ HỌC

Chương III. PHÂN SỐ

Bài 1. Mở rộng khái niệm phân số 4

Bài 2. Phân số bằng nhau 7

Bài 3. Tính chất cơ bản của phân số 9

Bài 4. Rút gọn phân số 12

Bài 5. Quy đồng mẫu nhiều phân số 16

Bài 6. So sánh phân số 22

Bài 7. Phép cộng phân số 25

Bài 8. Tính chất cơ bản của phép cộng phân số 27

Bài 9. Phép trừ phân số 31

Bài 10. Phép nhân phân số 35

Bài 11. Tính chất cơ bản của phép nhân phân số 37

Bài 12. Phép chia phân số 41

Bài 13. Hỗn số. Số thập phân. Phần trăm 44

Bài 14. Tìm giá trị phân số của một số cho trước 50

Bài 15. Tìm một số biết giá trị một phân số của nó 53

Bài 16. Tìm tỉ số của hai số 56

Bài 17. Biểu đồ phần trăm 60

Ôn tập chương III 62

Ôn tập cuối năm phần số học 65
Phần HÌNH HỌC

Chương II − Góc

Bài 1. Nửa mặt phẳng 71

Bài 2. Góc 73

Bài 3. Số đo góc 76

Bài 4. Khi nào thì … ? 80

Bài 5. Vẽ góc cho biết số đo 83

Bài 6. Tia phân giác của góc 85

Bài 7. Thực hành đo góc trên mặt đất 88

Bài 8. Đường tròn 89

Bài 9. Tam giác 93

Ôn tập phần hình học 95

PHẠM GIA ĐỨC

Biên tập lần đầu: NGUYỄN MINH LÝ - TRẦN HỮU NAM

Biên tập tái bản: NGUYỄN ĐẶNG TRÍ TÍN

Biên tập mĩ thuật, kĩ thuật: TẠ TRỌNG TRÍ - NGUYỄN LIÊN HƯƠNG

Trình bày bìa: BÙI QUANG TUẤN

Sửa bản in: PHÒNG SỬA BẢN IN [NXB GIÁO DỤC]

Chế bản: PHÒNG CHẾ BẢN [NXB GIÁO DỤC] Chịu trách nhiệm xuất bản: Chủ tịch HĐQT kiêm Tổng Giám Đốc NGÔ TRẦN ÁI Phó Tổng Giám Đốc kiêm Tổng Biên Tập VŨ DƯƠNG THỤY TOÁN 6 – TẬP II. Mã số 2H602T5. Số XB: 1374/149-04. Số in: 04/HĐĐT. In xong và nộp lưu chiểu tháng 01 năm 2005.

Chia sẻ với bạn bè của bạn:

Page 2

Luyện tập

99. Khi cộng hai hỗn số

a] Bạn Cường đã tiến hành cộng hai hỗn số như thế nào?

b] Có cách nào tính nhanh hơn không?

100. Tính giá trị của các biểu thức sau:

A =

B =

101. Thực hiện phép nhân hoặc chia hai hỗn số bằng cách viết hỗn số dưới dạng phân số:

102. Bạn Hoàng làm phép nhân … như sau:

Có cách nào tính nhanh hơn không? Nếu có, hãy giải thích cách làm đó.

103. a] Khi chia một số cho 0,5 ta chỉ việc nhân số đó với 2. Ví dụ. 37 : 0,5 = 37 . 2 = 74;

102 : 0,5 = 102 . 2 = 204.

b] Hãy tìm hiểu cách làm tương tự khi chia một số cho 0,25; cho 0,125. Cho các ví dụ minh họa.

104. Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân và dùng kí hiệu %:

105. Viết các phần trăm sau dưới dạng số thập phân: 7%, 45%, 216%.

Luyện tập

106. Hoàn thành các phép tính sau:

107. Tính:

108. Hoàn thành các phép tính sau:

a] Tính tổng:

Cách 1:

Cách 2:

b] Tính hiệu:

Cách 1:

Cách 2:

109. Tính bằng hai cách:

110. Áp dụng tính chất các phép tính và quy tắc dấu ngoặc để tính giá trị các biểu thức sau:

A =

B =

C =

D =

E =

111. Tìm số nghịch đảo của các số sau:

112. Hãy kiểm tra các phép cộng sau đây rồi sử dụng kết quả của các phép cộng này để điền số thích hợp vào ô trống mà không cần tính toán:

[36,05 + 2678,2] + 126 = …

[126 + 36,05] + 13,214 = …

[678,27 + 14,02] + 2819,1 = …

3497,37 − 678,27 = …

113. Hãy kiểm tra các phép nhân sau đây rồi sử dụng kết quả của các phép nhân này để điền số thích hợp vào ô trống mà không cần tính toán:

a] 39 . 47 = 1833;

b] 15,6 . 7,02 = 109,512;

c] 1833 . 3,1 = 5682,3;

d] 109,512 . 5,2 = 569,4624.

[3,1 . 47] . 39 = …

[15,6 . 5,2] . 7,02 = …

5682,3 : [3,1 . 47] = …

114. Tính:

Bài 14. Tìm giá trị phân số của một số cho trước

1. Ví dụ

Lớp 6A có 45 học sinh, trong đó 2/3 số học sinh thích đá bóng, 60% thích đá cầu, 2/9 thích chơi bóng bàn và 4/15 thích chơi bóng chuyền. Tính số học sinh lớp 6A thích đá bóng, đá cầu, bóng bàn, bóng chuyền.

− Để tính số học sinh lớp 6A thích đá bóng, ta phải tìm 2/3 của 45 học sinh. Muốn thế, ta chia 45 cho 3 rồi nhân kết quả với 2, tức là nhân 45 với 2/3.

Cũng vậy, để tính số học sinh thích đá cầu, ta phải tìm 60% của 45 học sinh. Như thế, ta phải nhân 45 với 60% được:

Câu hỏi 1? Theo cách trên, hãy tính số học sinh của lớp 6A thích chơi bóng bàn, bóng chuyền.

2. Quy tắc

Ví dụ.

Câu hỏi 2? Tìm:

Bài tập

115. Tìm:

116. Hãy so sánh 16% của 25 và 25% của 16. Dựa vào nhận xét đó hãy tính nhanh:

a] 84% của 25; b] 48% của 50.

117. Biết rằng 13,21 . 3 = 39,63 và 39,63 : 5 = 7,926. Hãy tìm 3/6 của 13,21 và 5/3 của 7,926 mà không cần tính toán.

118. Tuấn có 21 viên bi. Tuấn cho Dũng 3/7 số bi của mình. Hỏi:

a] Dũng được Tuấn cho bao nhiêu viên bi?

b] Tuấn còn lại bao nhiêu viên bi?

119. Đố: An nói: “Lấy một phần hai của một phần hai rồi đem chia cho một phần hai sẽ được kết quả là một phần hai”. Đố em, bạn An nói có đúng không?

120. Sử dụng máy tính bỏ túi

Dùng máy tính bỏ túi để tính:

a] 3,7% của 13,5;

b] 6,5% của 52,61;

c] 17%, 29%, 47% của 2534;

d] 48% của 264, 395, 1836.

Luyện tập

121. Đoạn đường sắt Hà Nội − Hải Phòng dài 102km. Một xe lửa xuất phát từ Hà Nội đã đi được … quãng đường. Hỏi xe lửa còn cách Hải Phòng bao nhiêu kilômét?

122. Nguyên liệu để muối dưa cải gồm rau cải, hành tươi, đường và muối. Khối lượng hành, đường và muối theo thứ tự bằng 5%, 1/1000 và 3/40 khối lượng rau cải. Vậy nếu muối 2kg rau cải thì cần bao nhiêu kilôgam hành, đường và muối?

123. Nhân dịp lễ Quốc khánh 2 − 9, một cửa hàng giảm giá 10% một số mặt hàng. Người bán hàng đã sửa lại giá của các mặt hàng ấy như sau:

124. Sử dụng máy tính bỏ túi

Ví dụ: Một quyển sách giá 8000đ. Tìm giá mới của quyển sách đó sau khi giảm giá 15%.

125. Bố bạn Lan gửi tiết kiệm 1 triệu đồng tại một ngân hàng theo thể thức “có kì hạn 12 tháng” với lãi suất 0,58% một tháng [tiền lãi mỗi tháng bằng 0,58% số tiền gửi ban đầu và sau 12 tháng mới được lấy lãi]. Hỏi hết thời hạn 12 tháng ấy, bố bạn Lan lấy ra cả vốn lẫn lãi được bao nhiêu?

Bài 15. Tìm một số biết giá trị một phân số của nó

1. Ví dụ

2. Quy tắc

Câu hỏi 1? Câu hỏi 2? Một bể chứa đầy nước, sau khi dùng hết 350 lít nước thì trong bể còn lại một lượng nước bằng 13/20 dung tích bể. Hỏi bể này chứa được bao nhiêu lít nước?

Bài tập

126. Tìm một số, biết:

127. Biết rằng 13,32 . 7 = 93,24 và 93,24 : 3 = 31,08. Không cần làm phép tính, hãy:

a] Tìm một số, biết 3/7 của nó bằng 13,32;

b] Tìm một số, biết 7/3 của nó bằng 31,08.

128. Trong đậu đen chín, tỉ lệ chất đạm chiếm 24%. Tính kilôgam đậu đen đã nấu chín để có 1,2kg chất đạm.

129. Trong sữa có 4,5% bơ. Tính lượng sữa trong một chai, biết rằng lượng bơ trong chai sữa này là 18g.

130. Đố: Đố em tìm được một số mà một nửa số đó thì bằng …?

131. 75% một mảnh vải dài 3,75m. Hỏi cả mảnh vải dài bao nhiêu mét?

Luyện tập

132. Tìm x, biết:

133. Để làm món “dừa kho thịt”, ta cần có cùi dừa [cơm dừa], thịt ba chỉ, đường, nước mắm, muối. Lượng thịt ba chỉ và lượng đường theo thứ tự bằng … và 5% lượng cùi dừa. Nếu có 0,8kg thịt ba chỉ thì phải cần bao nhiêu kilôgam cùi dừa, bao nhiêu kilôgam đường?

134. Sử dụng máy tính bỏ túi

135. Một xí nghiệp đã thực hiện 5/9 kế hoạch, còn phải làm tiếp 560 sản phẩm nữa mới hoàn thành kế hoạch. Tính số sản phẩm xí nghiệp được giao theo kế hoạch.

136. Đố [theo một bài toán của Xem Lôi−đơ [Sam Loyd]: Trong hình 11, cân đang ở vị trí thăng bằng. Đố em viên gạch nặng bao nhiêu kilôgam?

Bài 16. Tìm tỉ số của hai số

1. Tỉ số của hai số

Thương của phép chia số a cho số b [b ≠ 0] gọi là tỉ số của a và b.

Ví dụ.

Ví dụ. Đoạn thẳng AB dài 20cm, đoạn thẳng CD dài 1m. Tìm tỉ số độ dài của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD.

Giải: AB = 20cm, CD = 1m = 100cm. Vậy tỉ số độ dài của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD là 20/100 = 1/5

2. Tỉ số phần trăm

Trong thực hành, ta thường dùng tỉ số dưới dạng tỉ số phần trăm với kí hiệu % thay cho 1/100.

Ví dụ.

Quy tắc:
Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả:

Câu hỏi 1? Tìm tỉ số phần trăm của:

a] 5 và 8; b] 25kg và 3/10 tạ.

3. Tỉ lệ xích

Tỉ lệ xích T của một bản vẽ [hoặc một bản đồ] là tỉ số khoảng cách a giữa hai điểm trên bản vẽ [hoặc bản đồ] và khoảng cách b giữa hai được tương ứng trên thực tế:

Ví dụ: Nếu khoảng cách a trên bản đồ là 1cm, khoảng cách b trên thực tế là 1km thì tỉ lệ xích T của bản đồ là … .

Câu hỏi 2? Khoảng cách từ điểm cực Bắc ở Hà Giang đến điểm cực Nam ở mũi Cà Mau dài 1620km. Trên một bản đồ, khoảng cách đó dài 16,2cm. Tìm tỉ lệ xích của bản đồ.

Bài tập

137. Tính tỉ số của:

138. Ta có thể đưa tỉ số của hai số về tỉ số của hai số nguyên. Chẳng hạn, tỉ số của hai số 0,75 và … có thể viết như sau:

139. Tỉ số của hai số a và b có thể viết là a/b. Cách viết này có khác gì cách viết phân số a/b không? Cho ví dụ.

140. Chuột nặng hơn voi!

Một con chuột nặng hơn 30g còn một con voi nặng 5 tấn. Tỉ số giữa khối lượng của chuột và khối lượng của voi là … = 6, nghĩa là 1 con chuột nặng bằng 6 con voi! Em có tin như vậy không? Sai lầm là ở chỗ nào?

141. Tỉ số của hai số a và b bằng … . Tìm hai số đó, biết rằng a − b = 8?

Luyện tập

142. Khi nói đến vàng ba số 9 [999] ta hiểu rằng: Trong 1000g “vàng” này chứa tới 999g vàng nguyên chất, nghĩa là tỉ lệ vàng nguyên chất là 999/1000 = 99,9%. Em hiểu thế nào khi nói đến vàng bốn số 9 [9999]?

143. Trong 40kg nước biển có 2kg muối. Tính tỉ số phần trăm muối trong nước biển.

144. Biết tỉ số phần trăm nước trong dưa chuột là 97,2%. Tính lượng nước trong 4kg dưa chuột.

145. Tìm tỉ lệ xích của một bản đồ, biết rằng quãng đường từ Hà Nội đến Thái Nguyên trên bản đồ là 4cm còn trong thực tế là 80km.

146. Trên một bản vẽ kĩ thuật có tỉ lệ xích 1 : 125, chiều dài của một chiếc máy bay Bô−inh [Boeing] 747 là 56,408cm. Tính chiều dài thật của chiếc máy bay đó.

147. Cầu Mỹ Thuận [h.12] nối hai tỉnh Tiền Giang và Vĩnh Long được khánh thành ngày 21 − 5 − 2000.

Cầu Mỹ Thuận là cây cầu treo hiện đại [cầu dây văng] đầu tiên ở nước ta với chiều dài 1535m bắc ngang sông Tiền, một trong những con sông rộng nhất Việt Nam. Nếu vẽ trên bản đồ tỉ lệ xích 1 : 20000 thì cây cầu này dài bao nhiêu xentimét?

148. Sử dụng máy tính bỏ túi

Dùng máy tính bỏ túi để tính tỉ số phần trăm của:

a] 65 và 160;

b] 0,453195 và 0,15;

c] 1762384 và 4405960.

Bài 17. Biểu đồ phần trăm

Vẽ biểu đồ phần trăm dưới dạng cột, ô vuông, hình quạt như thế nào?

Để nêu bật và so sánh một cách trực quan các giá trị phần trăm của cùng một đại lượng, người ta dùng biểu đồ phần trăm. Biểu đồ phần trăm thường được dựng dưới dạng cột, ô vuông và hình quạt.

Ví dụ. Sơ kết học kì I, một trường có 60% số học sinh đạt hạnh kiểm tốt, 35% đạt hạnh kiểm khá, còn lại là hạnh kiểm trung bình. Ta có thể trình bày các số liệu này bằng cách sử dụng các dạng biểu đồ phần trăm như sau:

Số học sinh có hạnh kiểm trung bình là:
100% − [60% + 35%] = 5% [số học sinh toàn trường].

Biểu đồ phần trăm dưới dạng ô vuông [h.14]: [Mỗi ô vuông nhỏ ứng với 1%].

Biểu đồ phần trăm dưới dạng hình quạt [h.15]. Hình tròn được chia thành 100 hình quạt bằng nhau, mỗi hình quạt đó ứng với 1%.

Câu hỏi? Để đi từ nhà đến trường, trong số 40 học sinh lớp 6B có 6 bạn đi xe buýt, 15 bạn đi xe đạp, số còn lại đi bộ. Hãy tính tỉ số phần trăm số học sinh lớp 6B đi xe buýt, xe đạp, đi bộ so với số học sinh cả lớp rồi biểu diễn bằng biểu đồ cột.

Bài tập

149. Với các số liệu nêu trong câu hỏi?, hãy dựng biểu đồ phần trăm dưới dạng ô vuông.

150. Điểm kiểm tra toán của lớp 6C đều trên trung bình và được biểu diễn như hình 16.

a] Có bao nhiêu phần trăm bài đạt điểm 10?

b] Loại điểm nào nhiều nhất? Chiếm bao nhiêu phần trăm?

c] Tỉ lệ bài đạt điểm 9 là bao nhiêu phần trăm?

d] Tính tổng số bài kiểm tra toán của lớp 6C biết rằng có 16 bài đạt điểm 6.

151. Muốn đổ bê tông, người ta trộn 1 tạ xi măng, 2 tạ cát và 6 tạ sỏi.

a] Tính tỉ số phần trăm từng thành phần của bê tông.

b] Dựng biểu đồ ô vuông biểu diễn các tỉ số phần trăm đó.

152. Năm học 1998 − 1999, cả nước ta có 13.076 trường Tiểu học, 8.583 trường THCS và 1.641 trường THPT. Dựng biểu đồ cột biểu diễn tỉ số phần trăm các loại trường nói trên trong hệ thống Giáo dục phổ thông Việt Nam.

153. Số liệu của ngành Giáo dục và Đào tạo năm học 1998 − 1999 cho biết: Cả nước ta có 5.564.888 học sinh THCS, trong đó có 2.968.868 học sinh nam. Dùng máy tính bỏ túi để tính tỉ số phần trăm của số học sinh nam và của số học sinh nữ so với tổng số học sinh THCS.

Ôn tập chương III

Câu hỏi ôn tập

1. Viết dạng tổng quát của phân số. Cho ví dụ một phân số nhỏ hơn 0, một phân số bằng 0, một phân số lớn hơn 0 nhưng nhỏ hơn 1, một phân số lớn hơn 1.

2. Thế nào là hai phân số bằng nhau? Cho ví dụ.

3. Phát biểu tính chất cơ bản của phân số. Giải thích vì sao bất kì phân số nào cũng viết được dưới dạng một phân số với mẫu dương.

4. Muốn rút gọn phân số ta làm thế nào? Cho ví dụ.

5. Thế nào là phân số tối giản? Cho ví dụ.

6. Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số.

7. Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu ta làm thế nào? Cho ví dụ.

8. Phát biểu quy tắc cộng hai phân số trong trường hợp:

a] Cùng mẫu; b] Không cùng mẫu.

9. Phát biểu các tính chất cơ bản của phép cộng phân số.

10. a] Viết số đối của phân số … [a, b thuộc Z, b > 0].

b] Phát biểu quy tắc trừ hai phân số.

11. Phát biểu quy tắc nhân hai phân số.

12. Phát biểu các tính chất cơ bản của phép nhân phân số.

13. Viết số nghịch đảo của phân số … [a, b thuộc Z, a ≠ 0, b ≠ 0].

14. Phát biểu quy tắc chia phân số cho phân số.

15. Cho ví dụ về hỗn số. Thế nào là phân số thập phân? Số thập phân? Cho ví dụ. Viết phân số 9/5 dưới các dạng: hỗn số, phân số thập phân, số thập phân, phần trăm với kí hiệu %.

Một số bảng tổng kết

1. Tính chất của phép cộng và phép nhân phân số

2. Ba bài toán cơ bản về phân số

Bài tập

154. Cho phân số x/3 . Với giá trị nguyên nào của x thì ta có:

155. Điền số thích hợp vào ô vuông:

156. Rút gọn:

157. Viết các số đo thời gian sau đây với đơn vị là giờ:

15 phút; 45 phút; 78 phút; 150 phút.

[ví dụ: 6 phút = 0,1h].

158. So sánh hai phân số:

159. Các phân số sau đây được sắp xếp theo một quy luật. Hãy quy đồng mẫu các phân số để tìm quy luật đó rồi điền tiếp vào chỗ trống một phân số thích hợp:

160. Tìm phân số a/b bằng phân số 18/27 , biết rằng ƯCLN[a, b] = 13.

161. Tính giá trị của biểu thức:

A =

B =

162. Tìm x, biết:

163. Một cửa hàng bán 356,5m vải gồm hai loại vải hoa và vải trắng. Biết số vải hoa bằng 78,25% số vải trắng. Tính số mét vải mỗi loại.

164. Khi trả tiền một cuốn sách theo đúng giá bìa, Oanh được cửa hàng trả lại 1.200đ vì đã được khuyến mại 10%. Vậy Oanh đã mua cuốn sách với giá bao nhiêu?

165. Một người gửi tiết kiệm 2 triệu đồng, tính ra mỗi tháng được lãi 11.200đ. Hỏi người ấy đã gửi tiết kiệm với lãi suất bao nhiêu phần trăm một tháng?

166. Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 6D bằng … số học sinh còn lại. Sang học kì II, số học sinh giỏi tăng thêm 8 bạn [số học sinh cả lớp không đổi], nên số học sinh giỏi bằng … số còn lại. Hỏi học kì I lớp 6D có bao nhiêu học sinh giỏi?

167. Đố: Đố em lập được một đề toán mà khi dùng máy tính bỏ túi người giải đã bấm liên tiếp như sau:

Ôn tập cuối năm phần số học

Câu hỏi ôn tập

1.
a] Đọc các kí hiệu:

b] Cho ví dụ sử dụng các kí hiệu trên.

2. Viết các công thức về lũy thừa với số mũ tự nhiên. Cho ví dụ.

3. So sánh tính chất cơ bản của phép cộng và phép nhân số tự nhiên, số nguyên, phân số.

4. Với điều kiện nào thì hiệu của hai số tự nhiên cũng là số tự nhiên? Hiệu của hai số nguyên cũng là số nguyên? Cho ví dụ.

5. Với điều kiện nào thì thương của hai số tự nhiên cũng là số tự nhiên? Thương của hai phân số cũng là phân số? Cho ví dụ.

6. Phát biểu ba bài toán cơ bản về phân số. Cho ví dụ minh họa.

7. Phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9.

Những số như thế nào thì chia hết cho cả 2 và 5? Cho ví dụ.

Những số như thế nào thì chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9? Cho ví dụ.

8. Trong định nghĩa số nguyên tố và hợp số, có điểm nào giống nhau, điểm nào khác nhau? Tích của hai số nguyên tố là một số nguyên tố hay hợp số?

9. Hãy điền các từ thích hợp vào chỗ […] trong bảng so sánh cách tìm ƯCLN và BCNN của hai hay nhiều số:

Bài tập

168. Điền kí hiệu [… ] thích hợp vào ô vuông:

169. Điền vào chỗ trống:

170. Tìm giao của tập hợp C các số chẵn và tập hợp L các số lẻ.

171. Tính giá trị các biểu thức sau:

A = 27 + 46 + 79 + 34 + 53.

B = −377 − [98 − 277].

C = −1,7 . 2,3 + 1,7 . [−3,7] − 1,7 . 3 − 0,17 : 0,1;

D =

E =

172. Chia đều 60 chiếc kẹo cho tất cả học sinh lớp 6C thì còn dư 13 chiếc. Hỏi lớp 6C có bao nhiêu học sinh?

173. Một ca nô xuôi một khúc sông hết 3 giờ và ngược khúc sông đó hết 5 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 3 km/h. Tính độ dài khúc sông đó.

174. So sánh hai biểu thức A và B biết rằng:

A =

B =

175. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Biết rằng để chảy được nửa bể một mình vòi A phải mất 4 giờ 30 phút còn một mình vòi B chỉ mất 2 giờ 15 phút. Hỏi cả hai vòi cùng chảy vào bể thì sau bao lâu bể sẽ đầy?

176. Tính:

177. Độ C và độ F

Ở nước ta và nhiều nước khác, nhiệt độ được tính theo độ C [chữ đầu của Celsius, đọc là Xen−xi−ớt−xơ].

Ở Anh, Mỹ và một số nước khác, nhiệt độ được tính theo độ F [chữ đầu của Fahrenheit, đọc là Phe−rơn−hai−tơ]. Công thức đổi từ độ C sang độ F là F= …C + 32 [F và C ở đây là số độ F và số độ C tương ứng].

a] Tính xem trong điều kiện bình thường, nước sôi ở bao nhiêu độ F?

b] Lập công thức đổi từ độ F sang độ C rồi tính xem 50oF tương đương với bao nhiêu độ C?

c] Ở Bắc cực có một thời điểm mà nhiệt kế đo độ C và nhiệt kế đo độ F cùng chỉ một số. Tìm số đó.

178. “Tỉ số vàng”

Người Cổ Hy Lạp và người Cổ Ai Cập đã ý thức được những tỉ số “đẹp” trong các công trình xây dựng. Họ cho rằng hình chữ nhật đẹp là hình chữ nhật có tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là 1 : 0,618 [các hình chữ nhật DPLC, APLB, HGLB,… trong hình 17]. Vì thế, tỉ số này được gọi là “tỉ số vàng” [theo cách gọi của nhà danh họa và nhà khoa học người Ý nổi tiếng Lê−ô−nác−đô đa Vin−xi].

Khi nghiên cứu kiến trúc của Đền cổ Pác−tê−nông [h.18] ở A−ten [Hy Lạp], người ta nhận xét kích thước của các hình hình học trong đền phần lớn chịu ảnh hưởng của “tỉ số vàng”.

a] Các kích thước của một hình chữ nhật tuân theo “tỉ số vàng”, biết rằng chiều rộng của nó đo được 3,09m. Tính chiều dài của hình chữ nhật đó.

b] Chiều dài của một hình chữ nhật là 4,5m. Để có “tỉ số vàng” thì chiều rộng của nó phải là bao nhiêu?

c] Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 15,4m, chiều rộng là 8m. Khu vườn này có đạt “tỉ số vàng” không?

Phần HÌNH HỌC

Chương II − Góc

Trong quang cảnh dưới đây, phải chăng các chùm ánh sáng la−de lập thành những góc bằng nhau?

Bài 1. Nửa mặt phẳng

Nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm B và nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm C là hai nửa mặt phẳng đối nhau.]

1. Nửa mặt phẳng bờ a

Trang giấy, mặt bảng là hình ảnh của mặt phẳng. Mặt phẳng không bị giới hạn về mọi phía.

Trên hình 1, ta thấy đường thẳng a chia mặt phẳng thành hai phần riêng biệt.

Hình gồm đường thẳng a và một phần mặt phẳng bị chia ra bởi a được gọi là một nửa mặt phẳng bờ a.

Hai nửa mặt phẳng có chung bờ được gọi là hai nửa mặt phẳng đối nhau. Bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau.

Trên hình 2, ta gọi nửa mặt phẳng [I] là nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm M,còn nửa mặt phẳng [II] có bờ a và chứa điểm P. Có thể nói: Nửa mặt phẳng [II] có bờ a và không chứa điểm M, hoặc nói: [II] là nửa mặt phẳng đối của [I].

Xem hình 2, ta còn nói: Hai điểm M, N nằm cùng phía đối với đường thẳng a; hai điểm N, P [hoặc M, P] nằm khác phía đối với đường thẳng a.

Câu hỏi 1? a] Hãy nêu các cách gọi tên khác của hai nửa mặt phẳng [I], [II]. b] Nối M với N, nối M với P. Đoạn thẳng MN có cắt a không? Đoạn thẳng MP có cắt a không?

2. Tia nằm giữa hai tia

Cho ba tia Ox, Oy, Oz chung gốc. Lấy điểm M bất kì trên tia Ox, lấy điểm N bất kì trên tia Oy [M và N đều không trùng với điểm O].

Ở hình 3a, tia Oz cắt đoạn thẳng MN tại một điểm nằm giữa M và N, ta nói tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy.

Câu hỏi 2?

− Ở hình 3b, tia Oz có nằm giữa hai tia Ox, Oy không? − Ở hình 3c, tia Oz có cắt đoạn thẳng MN không? Tia Oz có nằm giữa hai tia Ox, Oy không?

Bài tập

1. Hãy nêu một số hình ảnh của mặt phẳng.

2. Hãy gấp một tờ giấy. Trải tờ giấy lên mặt bàn rồi quan sát xem nếp gấp có phải là hình ảnh bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau không?

3. Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

a] Bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai …

b] Cho ba điểm không thẳng hàng O, A, B. Tia Ox nằm giữa hai tia OA, OB khi tia Ox cắt …

4. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng a cắt các đoạn thẳng AB, AC và không đi qua A, B, C.

a] Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a.

b] Đoạn thẳng BC có cắt đường thẳng a không?

5. Gọi M là điểm nằm giữa hai điểm A, B. Lấy điểm O không nằm trên đường thẳng AB. Vẽ ba tia OA, OB, OM. Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

Bài 2. Góc

1. Góc

2. Góc bẹt

Câu hỏi? Hãy nêu một số hình ảnh thực tế của góc, của góc bẹt.

3. Vẽ góc

Để vẽ góc, ta cần vẽ đỉnh và hai cạnh của nó.

Trong một hình có nhiều góc, người ta thường vẽ thêm một hay nhiều vòng cung nhỏ nối hai cạnh của góc đó để dễ thấy góc mà ta đang xét tới. Khi cần phân biệt các góc có chung một đỉnh, chẳng hạn chung đỉnh O trong hình 5, ta dùng kí hiệu Ô1, Ô2.

4. Điểm nằm bên trong góc

Khi hai tia Ox, Oy không đối nhau, điểm M là điểm nằm bên trong góc xOy nếu tia OM nằm giữa Ox, Oy [h.6].
Khi đó ta còn nói: Tia OM nằm trong góc xOy.

Bài tập

6. Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:
a] Hình gồm hai tia chung gốc Ox, Oy là … . điểm O là … . Hai tia Ox, Oy là …
b] Góc RST có đỉnh là … , có hai cạnh là …

c] Góc bẹt là … .

7. Quan sát hình 7 rồi điền vào bảng sau:

8. Đọc tên và viết kí hiệu các góc ở hình 8. Có tất cả bao nhiêu góc?

9. Điền vào chỗ trống trong phát biểu sau:
Khi hai tia Oy, Oz không đối nhau, điểm A nằm trong góc yOz nếu tia OA nằm giữa hai tia … .

10. Lấy ba điểm không thẳng hàng A, B, C. Gạch chéo phần mặt phẳng chứa tất cả các điểm nằm trong cả ba góc BAC, ACB, CBA.

Bài 3. Số đo góc

1. Đo góc

Thước đo góc [h.9] là một nửa hình tròn được chia thành 180 phần bằng nhau và được ghi từ 0 [độ] đến 180 [độ]. Ta gọi tâm của nửa hình tròn này là tâm của thước.

Muốn đo góc xOy [h.10a], ta đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh O của góc [h.10b], một cạnh của góc [chẳng hạn Oy] đi qua vạch 0 của thước [h.10c]. Giả sử cạnh kia của góc [tia Ox] đi qua vạch 105 [h.10c]. Ta nói: góc xOy có số đo 105 độ [góc xoy bằng 105 độ].

Nhận xét:

Mỗi góc có một số đo. Số đo của góc bẹt là 180o.
Số đo của mỗi góc không vượt quá 180o.

Câu hỏi 1? Đo độ mở của cái kéo [h.11], của compa [h.12].

Chú ý

a] Trên thước đo góc, người ta ghi các số từ 0 đến 180 ở hai vòng cung theo hai chiều ngược nhau để việc đo góc được thuận tiện

b] Các đơn vị đo góc nhỏ hơn độ là phút kí hiệu là ' và giây kí hiệu là ". 1o = 60'; 1' = 60".

Chia sẻ với bạn bè của bạn:

Page 3

2. So sánh hai góc

Ta so sánh hai góc bằng cách so sánh các số đo của chúng.

Câu hỏi 2? Ở hình 16, điểm I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Hãy đo để kiểm tra xem hai góc BAI và IAC có bằng nhau không?

3. Góc vuông. Góc nhọn, góc tù

Góc có số đo bằng 90o là góc vuông. Số đo của góc vuông còn được kí hiệu là 1v.

Góc nhỏ hơn góc vuông là góc nhọn.

Góc lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù.

Bài tập

11. Nhìn hình 18. Đọc số đo của các góc xOy, xOz, xOt.

12. Đo các góc BAC, ABC, ACB ở hình 19. So sánh các góc ấy.

13. Đo các góc ILK, IKL, LIK ở hình 20.

14. Xem hình 21. Ước lượng bằng mắt xem góc nào vuông, nhọn, tù, bẹt.

Dùng góc vuông của êke để kiểm tra lại kết quả. Dùng thước đo góc tìm số đo mỗi góc.

17. Đố: Một học sinh đề nghị làm một “thước đo góc hình chữ nhật” như hình 22, các đoạn thẳng trên các cạnh BC, CD, DA có độ dài bằng nhau.

Bài 4. Khi nào thì góc xOy + yOz = xOz ?

1. Khi nào thì tổng số đo hai góc xOy và yOz bằng số đo góc xOz?

Câu hỏi 1?

Nhận xét:

2. Hai góc kề nhau, phụ nhau, bù nhau, kề bù

− Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90o, chẳng hạn góc 50o và góc 40o là hai góc phụ nhau.

− Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180o, chẳng hạn góc 110o và góc 70o là hai góc bù nhau.

Câu hỏi 2? Hai góc kề bù có tổng số đo bằng bao nhiêu?

Bài tập

18. Hình 25 cho biết

19. Hình 26 cho biết

20. Hình 27 cho biết

21.
a] Đo các góc ở hình 28a, b.

b] Viết tên các cặp góc phụ nhau ở hình 28b.

22.
a] Đo các góc ở hình 29, 30.

b] Viết tên các cặp góc bù nhau ở hình 30.

23. Hình 31 cho biết

Bài 5. Vẽ góc cho biết số đo

1. Vẽ góc trên nửa mặt phẳng

Ví dụ 1.

Giải:

Nhận xét: Trên nửa mặt phẳng cho trước có bờ chứa tia Ox, bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một tia Oy sao cho góc xOy = m [độ].

Ví dụ 2.

Giải:

2. Vẽ hai góc trên nửa mặt phẳng

Ví dụ 3.

Giải:
Vẽ hai tia Oy, Oz như hình 33. Ta thấy tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz [vì 30o < 45o].

Nhận xét: Trên hình 34, … = mo, … = no, vì mo < no nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.

Bài tập

24. Vẽ góc xBy có số đo bằng 45o.

25. Vẽ góc IKM có số đo bằng 135o.

26. Vẽ góc cho biết một cạnh và số đo góc đó trong bốn trường hợp sau [h.35]:

27. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ hai tia OB, OC sao cho

28. Trên mặt phẳng, cho tia Ax. Có thể vẽ được mấy tia Ay sao

29. Gọi Ot, Ot’ là hai tia nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy đi qua O.

Bài 6. Tia phân giác của góc

1. Tia phân giác của một góc là gì?

Trên hình 36, Oz là tia phân giác của góc xOy.

Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.

2. Cách vẽ tia phân giác của một góc

Ví dụ. Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy có số đo 64o.

Giải:
Cách 1. Dùng thước đo góc [h.37].

Cách 2. Gấp giấy [h.38].

Vẽ góc xOy lên giấy trong. Gấp giấy sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy. Nếp gấp cho ta vị trí của tia phân giác. Vẽ tia phân giác theo nếp gấp đó.

Nhận xét: Mỗi góc [không phỉa là góc bẹt] chỉ có một tia phân giác.

Câu hỏi? Hãy vẽ tia phân giác của góc bẹt.

3. Chú ý

Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc là đường phân giác của góc đó.

Trên hình 39, đường thẳng mn là đường phân giác của góc xOy.

Bài tập

30. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy sao cho

a] Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không?

b] So sánh góc tOy và góc xOt.

c] Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? vì sao?

31.
a] Vẽ góc xOy có số đo 126o.

b] Vẽ tia phân giác của góc xOy ở câu a.

32. Khi nào ta kết luận được tia Ot là tia phân giác của góc xOy? Trong những câu trả lời sau, em hãy chọn những câu đúng: Tia Ot là tia phân giác của góc xOy khi:

Luyện tập

33. Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx’, biết

34. Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx’, biết

35. Vẽ góc bẹt xOy. Vẽ tia phân giác Om của góc đó. Vẽ tia phân giác Oa của góc xOm. Vẽ tia phân giác Ob của góc mOy. Tính số đo góc aOb.

36. Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox.

37. Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox.

Bài 7. Thực hành đo góc trên mặt đất

1. Dụng cụ đo góc trên mặt đất

2. Cách đo góc trên mặt đất

Giả sử cần đo góc ACB trên mặt đất [h. 41]. Tiến hành đo các bước sau:

Bước 2: Đưa thanh quay về vị trí 0o và quay mặt đĩa đến vị trí sao cho cọc tiêu đóng ở A và hai khe hở thẳng hàng.

Bước 3: Cố định mặt đĩa và đưa thanh quay đến vị trí sao cho cọc tiêu đóng ở B và hai khe hở thẳng hàng.

Bước 4: Đọc số đo [độ] của góc ACB trên mặt đĩa. Như ở hình 42 ta đọc được … = 100o.

Bài 8. Đường tròn

1. Đường tròn và hình tròn

− Dùng compa ta vẽ được đường tròn. Trên hình 43a, ta có đường tròn tâm O, bán kính OM = 1,7cm.

Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R, kí hiệu [O; R].

2. Cung và dây cung

Trường hợp A, B thẳng hàng với O thì mỗi cung là một nửa đường tròn [h.45].

− Đoạn thẳng nối hai mút của cung là dây cung [gọi tắt là dây]. Dây đi qua tâm là đường kính.

3. Một công dụng khác của compa

Ví dụ 1.

Kết luận:

Ví dụ 2. Cho hai đoạn thẳng AB và CD. Làm thế nào để biết tổng độ dài của hai đoạn thẳng đó mà không đo riêng từng đoạn thẳng?

Cách làm:

− Vẽ tia Ox bất kì [dùng thước thẳng].

− Trên tia Ox, vẽ đoạn thẳng OM bằng đoạn thẳng AB [dùng compa].

− Trên tia Mx, vẽ đoạn thẳng MN bằng đoạn thẳng CD [dùng compa].

− Đo đoạn thẳng ON [dùng thước có chia khoảng].

Độ dài đoạn thẳng ON bằng tổng độ dài hai đoạn thẳng AB và CD.

Trên hình 47, với AB = 3cm, CD = 3,5cm ta có:

ON = OM + MN = AB + CD = 6,5cm.

Bài tập

38. Trên hình 48, ta có hai đường tròn [O; 2cm] và [A; 2cm] cắt nhau tại C, D. Điểm A nằm trên đường tròn tâm O.

a] Vẽ đoạn thẳng tâm C, bán kính 2cm.

b] Vì sao đường tròn [C; 2cm] đi qua O và A?

39. Trên hình 49, ta có hai đường tròn [A; 3cm] và [B; 2cm] cắt nhau tại C, D. AB = 4cm. Đường tròn tâm A, B lần lượt cắt đoạn thẳng AB tại K, I.

a] Tính CA, CB, DA, DB.

b] I có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không?

c] Tính IK.

40. Với compa, hãy so sánh các đoạn thẳng trong hình 50 rồi đánh cùng một dấu cho các đoạn thẳng bằng nhau.

41. Đố: Xem hình 51. So sánh AB + BC + AC với OM bằng mắt rồi kiểm tra bằng dụng cụ.

42. Vẽ lại các hình sau [đúng kích thước như hình đã cho]:

Bài 9. Tam giác

1. Tam giác ABC là gì?

Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Ba điểm A, B, C là ba đỉnh của tam giác.

Ba đoạn thẳng AB, BC, CA là ba cạnh của tam giác.

Ba góc BAC, CBA, ACB là ba góc của tam giác.

2. Vẽ tam giác

Ví dụ. Vẽ một tam giác ABC, biết ba cạnh BC = 4cm, AB = 3cm, AC = 2cm.

Bài tập

43. Điền vào chỗ trống các phát biểu sau:

a] Hình tạo thành bởi … được gọi là tam giác MNP.

b] Tam giác TUV là hình … .

44. Xem hình 55 rồi điền vào bảng sau:

d] Hai tam giác nào có hai góc kề bù nhau?

46. Vẽ hình theo các cách diễn đạt bằng lời sau:

a] Vẽ ΔABC, lấy điểm M nằm trong tam giác, tiếp đó vẽ các tia AM, BM, CM.

b] Vẽ Δ IKM, lấy điểm A nằm trên cạnh KM, điểm B nằm trên cạnh IM. Vẽ giao điểm N của hai đoạn thẳng IA, KB.

47. Vẽ đoạn thẳng IR dài 3cm. Vẽ một điểm T sao cho TI = 2,5cm, TR = 2cm. Vẽ Δ TIR.

Ôn tập phần hình học

I. Các hình

− Mặt phẳng.

− Nửa mặt phẳng. Góc.

− Đường tròn. Tam giác.

− Góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt.

− Hai góc phụ nhau. Hai góc bù nhau. Hai góc kề nhau. Hai góc kề bù.

− Tia phân giác của góc.

II. Các tính chất

1. Bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau.

2. Số đo của góc bẹt bằng 180o.

3. Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì … .

III. Câu hỏi, bài tập

1.
a] Góc là gì?

b] Góc bẹt là gì?

c] Nêu hình ảnh thực tế của góc, góc bẹt.

2.
a] Góc vuông là gì?

b] Góc nhọn là gì?

c] Góc tù là gì?

3. Vẽ:
a] Hai góc phụ nhau.

b] Hai góc bù nhau.

c] Hai góc kề nhau.

4. Vẽ:
a] Góc 60o.

b] Góc 135o.

c] Góc vuông.

5. Vẽ góc xOy. Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy. Làm thế nào để chỉ đo hai lần mà biết được số đo của cả ba góc xOy, yOz, xOz. Có mấy cách làm?

6. Cho góc 60o. Vẽ tia phân giác của góc ấy.

7. Tam giác ABC là gì?

8. Vẽ đoạn thẳng BC = 3,5cm. Vẽ một điểm A sao cho AB = 3cm, AC = 2,5cm. Vẽ tam giác ABC. Đo các góc của tam giác ABC.

MỤC LỤC

PHẦN SỐ HỌC

Chương III. PHÂN SỐ

Bài 1. Mở rộng khái niệm phân số 4

Bài 2. Phân số bằng nhau 7

Bài 3. Tính chất cơ bản của phân số 9

Bài 4. Rút gọn phân số 12

Bài 5. Quy đồng mẫu nhiều phân số 16

Bài 6. So sánh phân số 22

Bài 7. Phép cộng phân số 25

Bài 8. Tính chất cơ bản của phép cộng phân số 27

Bài 9. Phép trừ phân số 31

Bài 10. Phép nhân phân số 35

Bài 11. Tính chất cơ bản của phép nhân phân số 37

Bài 12. Phép chia phân số 41

Bài 13. Hỗn số. Số thập phân. Phần trăm 44

Bài 14. Tìm giá trị phân số của một số cho trước 50

Bài 15. Tìm một số biết giá trị một phân số của nó 53

Bài 16. Tìm tỉ số của hai số 56

Bài 17. Biểu đồ phần trăm 60

Ôn tập chương III 62

Ôn tập cuối năm phần số học 65
Phần HÌNH HỌC

Chương II − Góc

Bài 1. Nửa mặt phẳng 71

Bài 2. Góc 73

Bài 3. Số đo góc 76

Bài 4. Khi nào thì … ? 80

Bài 5. Vẽ góc cho biết số đo 83

Bài 6. Tia phân giác của góc 85

Bài 7. Thực hành đo góc trên mặt đất 88

Bài 8. Đường tròn 89

Bài 9. Tam giác 93

Ôn tập phần hình học 95

PHẠM GIA ĐỨC

Biên tập lần đầu: NGUYỄN MINH LÝ - TRẦN HỮU NAM

Biên tập tái bản: NGUYỄN ĐẶNG TRÍ TÍN

Biên tập mĩ thuật, kĩ thuật: TẠ TRỌNG TRÍ - NGUYỄN LIÊN HƯƠNG

Trình bày bìa: BÙI QUANG TUẤN

Sửa bản in: PHÒNG SỬA BẢN IN [NXB GIÁO DỤC]

Góc và số đo góc

Khái niệm

Điểm nằm trong góc

Cách đo góc

So sánh hai góc

Góc tù, góc nhọn, góc vuông

Cách vẽ góc

Tia nằm giữa hai tia

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Vẽ góc vuông BAC.Hướng dẫn: Cách 1: Dùng thước đo góc.Cách 2: Dùng êke

Vẽ ∠[mOn] =30o. Tiếp góc nOp kề bù với góc mOn. Vẽ tiếp góc pOq phụ với góc mOn đồng thời tia Oq nằm trong góc nOp. Cho biết số đo của góc nOq ?

Vẽ góc 40o có đỉnh là M trên giấy cứng. Cắt ra ta được một mẫu hình.

Vẽ vào vở hình dưới trong đó ba điểm S, R, A thẳng hàng và ∠[ARM] = ∠[SRN] = 130o

Vẽ góc xOl có số đo bằng 40o

Vẽ từng hình theo mỗi cách diễn đạt sau: Hai góc xOy và yOz kề bù, với ∠[xOy] = 135o.

Page 2

Page 3

Video liên quan

Bài Viết Liên Quan

Toplist mới

Bài mới nhất

Chủ Đề

Vẽ góc vuông BAC.
Hướng dẫn:
Cách 1: Dùng thước đo góc.
Cách 2: Dùng êke