Câu 3 0 5 điểm từ các chữ số 0 1 2 3 4 5 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn mỗi số có 5 chữ số khác

Câu hỏi:
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5  chữ số khác nhau trong đó có đúng hai chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau?

A. 360

B. 280

C. 310

D. 132

Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.

Gọi A là số tự nhiên có hai chữ số lẻ khác nhau lấy từ các số 0,1,2,3,4,5,6 số cách chọn được A là \[
A_3^2 = 6\]. Số chẵn có 5 chữ số mà hai số lẻ đứng kề nhau phải chứa AA và ba trong 4 chữ số 0;2;4;6. Gọi \[
\overline {abcd} ;a,b,c,d \in \{ A,0,2,4,6\} \] là số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

* TH1: Nếu a=A có 1 cách chọn a và \[
A_4^3\] cách chọn b,c,d

* TH2: a≠A có 3 cách chọn a

+ Nếu: b=A có 1 cách chọn b và \[
A_3^2\] cách chọn c,d.

+ Nếu c=A có 1 cách chọn c và \[
A_3^2\] cách chọn b,d.

Vậy có \[
A_3^2\left[ {A_4^3 + 3\left[ {1.A_3^2 + 1.A_3^2} \right]} \right] = 360\] số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp

Với các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chư số đôi một khác nhau [ chữ số đầu tiên phải khác 0 ]

Nêu rõ cách giải

Theo dõi Vi phạm

Toán 11 Chương 2 Bài 2Trắc nghiệm Toán 11 Chương 2 Bài 2Giải bài tập Toán 11 Chương 2 Bài 2

ADSENSE

Trả lời [2]

• gọi số cần tìm là abcde [ có dấu gạch trên đầu]

  a có 6 cách chọn do chữ số đầu khác 0 [1]

  b,c,d,e .là chỉnh hợp chập 5 của 6 [ do đã chọn a nên còn lại 6 số ] [2]

  lấy [1] nhân [2] => số cách chọn là 4320

   

    bởi trần bảo vũ

  25/09/2018

  Like [0] Báo cáo sai phạm

YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

• TH1: e = 0
  e:1 cách, a:6 cách, b:5 cách, c:4 cách, d: 3cách
  ==> Có 6*5*4*3=360 cách
  TH2: e#0
  e: 3 cách; a:5 cách, b:5cach, c:4 cách, d:3 cách
  ==> có 5*5*4*3*3=900 cách 
  
  ==> Có 360+900=1260 cách chọn số chẵn có 5 chữ số khác nhau

    bởi Thắng Phạm

  18/08/2019

  Like [0] Báo cáo sai phạm

Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

ZUNIA9

Các câu hỏi mới

• Giải phương trình: sin2x-√3cos2x=2

  mn giúp e vs ạ

  09/11/2022 |   0 Trả lời

• Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần kluowtj là trung điểm của SA,SD. P thuộc SC sao cho SP=2PC. Tìm giao điểm của SB và [MNP]

  Your settings could not be read by IP.Board. This is a fatal error and IP.Board cannot function while this issue persists.

  This issue is generally caused by changing your character set in the ACP to one that does not support data stored in the rest of your settings, or by restoring a database backup/completing a server transfer and importing your database tables using the wrong character set or collation. You should contact IPS Technical Support for further assistance.