Luyện tập về chia hai lũy thừa cùng cơ số – Toán lớp 6
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
B. CÁC DẠNG TOÁN.
C. LUYỆN TẬP.
ĐỀ BÀI:
Bài 8.1.
Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa :
a] 76:72; b] a5:a [a ≠ 0].
Bài 8.2.
Viết kết quả phép tính duới dạng một lũy thừa :
a] 213:22 ; b] 56:56; c] 163:42
Bài 8.3.
Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa :
a] 24.43 ; b] 24.54 .
Bài 8.4.
Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa :
a] 24.43 ; b] 24.54 .
Bài 8.5.
Tính bằng hai cách :
a] ll3 : ll2 ; b] 162 :42; c] 252 :52 .
Bài 8.6.
Tìm số tự nhiên n biết rằng :
a] 3n = 27 ; b] 5n = 625 ; c] 12n = 144.
Bài 8.7.
Tìm số tự nhiên n biết rằng :
a] 2n.16 = 128 ; b]3n:9 = 27.
Bài 8.8.
Tìm số tự nhiên n biết rằng :
[2n + 1]3 =27 ; b] [n-2]2 = [n-2]4 ,
Related
17:21:1012/10/2020
Ở bài trước các em đã học cách nhân 2 lũy thừa cùng cơ số, tiếp theo trong bài viết này chúng ta sẽ làm quen quy tắc chia 2 lũy thừa cùng cơ số, đây cũng là một trong những quy tắc quan trọng các em cần ghi nhớ.
Công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số được viết như thế nào? bài viết dưới đây chúng ta sẽ trả lời câu hỏi này, đồng thời vận dụng công thức chia 2 lũy thừa cùng cơ số để giải một số bài tập minh họa.
1. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
• Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số [khác 0], ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.
• Công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số:
am : an = am - n [a ≠ 0, m ≥ n ].
• Quy ước: a0 = 1 [a ≠ 0].
* Ví dụ: 28: 25 = 28-5 = 23 = 8
> Lưu ý:
- Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các lũy thừa của 10:
.........
* Ví dụ: 1234 = 103.1 + 102.2 + 10.3 + 4
2. Bài tâp vận dụng quy tắc chia 2 lũy thừa cùng cơ số
* Bài 67 trang 30 sgk Toán 6 Tập 1: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a] 38:34 b] 108:102 c] a6:a [a khác 0]
* Lời giải:
a] 38:34 = 38-4 = 34
b] 108:102 = 108-2 = 106
c] a6:a = a6-1 = a5 [lưu ý: a = a1].
* Bài 68 trang 30 sgk Toán 6 Tập 1: Tính bằng hai cách:
Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.
Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.
* Lời giải:
a] Cách 1: 210 = 1024; 28 = 256
⇒ 210 : 28 = 1024 : 256 = 4
Cách 2: 210 : 28 = 210 – 8 = 22 = 4.
b] Cách 1: 46 = 4096; 43 = 64
⇒ 46 : 43 = 4096 : 64 = 64.
Cách 2: 46 : 43 = 46 – 3 = 43 = 64.
c] Cách 1: 85 = 32768; 84 = 4096
⇒ 85 : 84 = 32768 : 4096 = 8
Cách 2: 85 : 84 = 85 – 4 = 81 = 8.
d] Cách 1: 74 = 2401 ⇒ 74 : 74 = 2401 : 2401 = 1.
Cách 2: 74 : 74 = 74 – 4 = 70 = 1.
Tóm lại, nội dung cần ghi nhớ về quy tắc chia 2 lũy thừa cùng cơ số chính là công thức tính chia 2 lũy thừa sau: am:an = am-n. Các em hãy làm nhiều bài tập để ghi nhớ công thức này.
§8. CHIA HAI LUỸ THỪA CÙNG cơ sộ A. Tóm tắt kiến thức a : a - a [a * 0, m > n]. Quy ước: a° = 1 [a 0]. Khi chia hai luỳ thừa cùng cơ số [khác 0], ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của số bị chia trừ đi sọ mũ của số chia. Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10: ab = a . 10 + b; abc = a . 102 + b . 10 + c; abed = a . 1 o3 + b . 1 o2 + c . 10 + d; B. Ví dụ giải toán Ví dụ 1. Tìm thương: 375:373; b] 51439: 51438; [X + 3]7: [x + 3]5; d] a10: a10 [a * 0]. Giải. a] 375: 373 = 375’3 = 372 = 1369; 51439: 51438 = 51439 “ 8 = 5143' =5143; [x + 3]7 : [X + 3]5 = [x + 3]7’5 = [x + 3]2; a10: a ° = a10_1 -a - 1. Ví dụ 2. Tìm số tự nhiên n sao cho: 516n: 51613 = 516; b] 34276 : 342 7" = 34272; c] 8 : 8 = 64. Giải, a] Ta có 516 = 516": 51613 = 516"-'3. Nhưng 516 = 5161. Đo đó 5161 = 516"“13 suy ra n- 13 = 1. Vậy n = 14. 34272 = 34276: 3427" = 34276-". Do đó 6 - n = 2 hay n = 6 - 2. Vậy n = 4. Ta biết 64 = 82 và 8 = 81 nên 82 = 64 = 8n : 81 = 8n '. Do đó n- 1 = 2. Vậy n = 3. Ví dụ 3. Xét xem mỗi tổng sau có phải là một số chính phương hay không: 1 + 3 + 5; b] 1 + 3 + 5 + 7; c] l2 + 22 + 32. Giải, a] 1 + 3 + 5 = 9 = 32. Vậy tổng 1 + 3 + 5 là một số chính phương. 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 42. Vậy tổng 1 + 3 + 5 + 7 là một số chính phương. l2 + 22 + 32 = 1 + 4 + 9 = 14. Đó không phải là một số chính phương. Ví dụ 4. Viết các số sau dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10: 3709; b] abcdef. Giải, a] 3709 = 3 . 103 + 7 . 102 + 0 . 10 + 9 = 3 . 103 + 7 . 102 + 9. abcdef = a . 1 o5 + b . 1 o4 + c . 1 o3 + d . 1 o2 + e . 10 + f. c. Hướng dẫn giải các bài tập trong sách giáo khoa Bài 67. HD: Áp dụng quy tắc am : an = am n [a 0, m > n] 38: 34 = 38-4 = 34 = 81; b] 108 : 102 = 108’2 = 106= 1000000; a6: a = a6“1 = a5. Bài 68. Giải-. a] Cách 1: 1024 : 256 = 4. Cách 2: 210 : 28 = 210’8 = 22 = 4; Cách 1: 4096 : 64 = 64. Cách 2: 46 : 43 = 46 -3 = 43 = 64; Cách 1: 32 768 : 4096 = 8. Cách 2: 85: 84 = 85~4= 81 = 8; Cách 1: 2401 : 2401 = 1. Cách 2: 74 : 74 = 74’4 = 7° = 1. Bài 69. HD: Áp dụng các quy tắc: am. an = am + n và am: an = am n [a + 0, m > n]. 33. 34 bằng 312 [s], 912 [s], 37 [đ], 67 55: 5 bằng 55 [s], 54 [U 53 [s],l4 [s 23.42 bằng 86 [s], 65 U|, 27 Bài 70. Giải-. 987 = 9. 102 + 8. 10 + 7; 2564 = 2. 103 + 5. 102 + 6. 10 + 4; abcde= a . 104 + b . 103 + c . 102 + d . 10 + e. Bài 71. ĐS: a] c = 1; b] c = 0. Bài 72. HD: Trước hết hãy tính tổng. l3 + 23 = 1 + 8 = 9 = 32. Vậy tổng l3 + 23 là một số chính phương. l3 + 23 + 33 = 1 + 8 + 27 = 36 = 62. Vậy l3 + 23 + 33 là một số chính phương. l3 + 23 + 33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 102. Vậy l3 + 23 + 33 + 43 cũng là một số chính phương. D. Bài tập luyện thêm Tính: a] 137:135; b] [9.37] : 36; c] 410: [42.64]; d] [x + 7]5: [x + 7]4. Tìm số tự nhiên n biết: 5n = 56:125; b]4.7n=196; c] 65: 6" = 6.36. Viết các số sau dưới dạng tổng những luỹ thừa của 10: 3060; b] 50071. Tìm số tự nhiên n thoả mãn mỗi điều kiện sau: 16