Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $b$ và đường cao $SO=a$. Tính khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $[SCD]$ bằng:
Cho hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\] có cạnh đáy bằng \[b\] và đường cao \[SO = a\]. Tính khoảng cách từ \[A\] đến mặt phẳng \[\left[ {SCD} \right]\] bằng
A. \[\dfrac{{ab}}{{\sqrt {4{a^2} + {b^2}} }}.\]
B. \[\dfrac{{ab\sqrt 3 }}{{\sqrt {4{a^2} + {b^2}} }}.\]
C. \[\dfrac{{2ab}}{{\sqrt {4{a^2} + {b^2}} }}.\]
D. \[\dfrac{{ab}}{{2\sqrt {4{a^2} + {b^2}} }}.\]
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến [SCD] bằng 4. Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD, tính giá trị lớn nhất của V.
A.323
B.83
C.163
Đáp án chính xác
D.1633
Xem lời giải
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = SA = 2a. Khoảng cách từ đường thẳng AB đến [ [SCD] ] bằng bao nhiêu?
Câu 8872 Vận dụng
Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có $AB = SA = 2a.$ Khoảng cách từ đường thẳng $AB$ đến $\left[ {SCD} \right]$ bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Gọi \[I,M\] là trung điểm của \[AB,CD\], kẻ \[IH \bot SM\] và chứng minh \[d\left[ {AB,\left[ {SCD} \right]} \right] = d\left[ {I,\left[ {SCD} \right]} \right] = IH\].
Khoảng cách giữa đường thẳng, mặt phẳng song song --- Xem chi tiết
...Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 1, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc [60^0]. Tính khoảng cách [d ] từ O đến mặt phẳng [ [SBC] ].
Câu 8854 Thông hiểu
Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $1$, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc ${60^0}$. Tính khoảng cách \[d\] từ $O$ đến mặt phẳng $\left[ {SBC} \right]$.
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
Sử dụng phương pháp kẻ chân đường cao từ điểm đến mặt phẳng [lý thuyết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng] để xác định khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng
Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng --- Xem chi tiết
...