+] Gọi chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là x, y [m].
+] Chu vi hình chữ nhật là 70m, suy ra phương trình thứ nhất.
+] Tính diện tích hình chữ nhật trước và sau khi thay đổi, suy ra phương trình thứ hai.
+] Rút ra hệ phương trình. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.
Đáp án:
\[\dfrac{{2795}}{{16}}\]
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là a và b [a;b>0] [m]
⇒ Chu vi hình chữ nhật bằng
\[\begin{array}{l}2\left[ {a + b} \right] = 54\\ \to a + b = 27\left[ 1 \right]
\end{array}\]
Diện tích ban đầu hình chữ nhật bằng ab [m²]
Nếu tăng chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích không đổi
\[\begin{array}{l}\left[ {a + 5} \right]\left[ {b - 3} \right] = ab\\ \to ab - 3a + 5b - 5 = ab\\ \to - 3a + 5b = 5\left[ 2 \right]
\end{array}\]
Từ [1] và [2] ta có hệ phương trình
\[\begin{array}{l} \to \left\{ \begin{array}{l} - 3a + 5b = 5\\a + b = 27\end{array} \right.\\ \to \left\{ \begin{array}{l} - 3a + 5b = 5\\3a + 3b = 81\end{array} \right.\\ \to \left\{ \begin{array}{l}8b = 86\\ - 3a + 5b = 5\end{array} \right.\\ \to \left\{ \begin{array}{l}b = \dfrac{{43}}{4}\\a = \dfrac{{65}}{4}\end{array} \right.
\end{array}\]
Diện tích hình chữ nhật bằng
\[\dfrac{{65}}{4}.\dfrac{{43}}{4} = \dfrac{{2795}}{{16}}\left[ {{m^2}} \right]\]
Giáo viên Phùng Thị Mai trả lời ngày 15/06/2016 09:56:45.
Chào em, em theo dõi lời giải dưới đây nhé!
Lời giảiGọi chiều dài hình chữ nhật là: \[a\] m
Chiều rộng hình chữ nhật là: \[b\] mChu vi hình chữ nhật ban đầu là: \[[a+b]\times 2\] mChiề
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!
đi h tngiềudà3m à giảchurộ Chú em ốt th!hà emt õlgi ưới đhLờgiảGọ iề dihhữ nhậtlà:mChiều g ìhcữ làmCu hình hữ nậtb là \[a]\tie 2\] hềuàmớil: mCeeirộngmớà: hiìnữnh mới \[+3+b-es =+]\te2\mchu i hn hhtgty ổkiă ch i vm iề ng3mc họct,ânchu vi hình chữ nhật thay đổi thế nào nếu ta tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng đi 3m