Các trường hợp: nam tổ \[I\] và nữ hai tổ còn lại; nam tổ \[II\] và nữ hai tổ còn lại; nam tổ \[III\] và nữ hai tổ còn lại
Lời giải chi tiết:
Số cách chọn \[1\] bạn nam tổ \[III\] và \[1\] bạn nữ hai tổ còn lại là \[C_6^1.C_{12}^1 = 72\] cách chọn.
Lời giải chi tiết:
Số cách chọn 1 học sinh nam là \[C_4^1\] cách.
Số cách chọn 1 học sinh nữ là \[C_6^1\] cách.
Áp dụng quy tắc nhân ta có số cách chọn 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ là \[C_4^1.C_6^1\] cách.
Chọn D.
Bạn đang xem: Một tổ có 8 học sinh gồm 4 nữ và 4 nam. Có bao nhiêu cách xếp các học sinh trong tổ: Thành một hàng dọc sao cho nam, nữ đứng xen kẽ
Bài 16 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2: Một tổ có 8 học sinh gồm 4 nữ và 4 nam. Có bao nhiêu cách xếp các học sinh trong tổ:
b] Thành một hàng dọc sao cho nam, nữ đứng xen kẽ nhau?
Lời giải:
b] Giả sử các học sinh trong tổ được đánh số thứ tự từ 1 đến 8. Vì số học sinh nam và số học sinh nữ bằng nhau nên có hai trường hợp sau:
Trường hợp 1: Học sinh nam đứng đầu hàng.
Khi đó các học sinh nam có số thứ tự là số lẻ, còn các học sinh nữ có số thứ tự là số chẵn.
Như vậy, thứ tự của các học sinh nam và các học sinh nữ được cố định, chỉ thay đổi thứ tự giữa các học sinh nam, hoặc giữa các học sinh nữ.
Sắp xếp 4 học sinh nam thì có 4! [cách xếp].
Sắp xếp 4 học sinh nữ thì có 4! [cách xếp].
Khi đó, số cách xếp thứ tự các học sinh trong tổ trong trường hợp học sinh nam đứng đầu hàng là: 4!.4! = 576 [cách xếp].
Trường hợp 2: Học sinh nữ đứng đầu hàng.
Tương tự như trường hợp 1, số cách xếp thứ tự các học sinh trong tổ trong trường hợp học sinh nữ đứng đầu hàng là: 4!.4! = 576 [cách xếp].
adsense
Câu hỏi:
. Một tổ có \[6\] học sinh nam và \[9\] học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn \[6\] học sinh đi lao động, trong đó có đúng \[2\] học sinh nam?
A. \[C_6^2 + C_9^4\] Strong. B. \[C_6^2.C_9^4\] . C. \[A_6^2.A_9^4\] . D. \[C_9^2C_6^4\] .
Lời giải
Chọn \[4\] học sinh nữ có \[C_9^4\] cách, chọn \[2\] học sinh nam có \[C_6^2\] cách.
Có \[C_6^2.C_9^4\] cách chọn \[6\] học sinh đi lao động, trong đó có đúng \[2\] học sinh nam.
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
adsense
Đáp án C.
Phương pháp:
+] Chọn 2 học sinh nam.
+] Chọn 3 học sinh nữ.
+] Sử dụng quy tắc nhân.
Cách giải:
Số cách chọn 2 học sinh nam C62
Số cách chọn 3 học sinh nữ C93
Vậy số cách chọn 5 học sinh đi lao động trong đó có 2 học sinh nam là C62.C93.