Lời giải của GV Vungoi.vn
BPT: \[\left[ {{2^{{x^2}}} - {4^x}} \right]\left[ {{{\log }_2}\left[ {x + 14} \right] - 4} \right] \le 0\].
Bài này ta chia 2 trường hợp để giải.
TH1:
\[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{2^{{x^2}}} - {4^x} \ge 0\\{\log _2}\left[ {x + 14} \right] - 4 \le 0\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^{{x^2}}} \ge {2^{2x}}\\{\log _2}\left[ {x + 14} \right] \le 4\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} \ge 2x\\0 < x + 14 \le {2^4}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \le 0\\x \ge 2\end{array} \right.\\ - 14 < x \le 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 14 < x \le 0\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\]
\[ \Rightarrow \] Trường hợp này có 15 giá trị nguyên \[x \in \left\{ { - 13; - 12; - 11;...;0;2} \right\}\].
TH2:
\[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{2^{{x^2}}} - {2^x} \le 0\\{\log _2}\left[ {x + 14} \right] - 4 \ge 0\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^{{x^2}}} \le {2^{2x}}\\{\log _2}\left[ {x + 14} \right] \ge 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} \le 2x\\x + 14 \ge 16\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 2\\x \ge 2\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2\end{array}\]
\[ \Rightarrow \] Trường hợp này có 1 nghiệm nguyên \[x\] thuộc trường hợp 1.
Vậy có tất cả 15 nghiệm nguyên \[x\] thỏa mãn bất phương trình.
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài 3 trang 57 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm các số nguyên x thỏa mãn:
a] x2 = 9;
b] x2 = 100.
Quảng cáo
Lời giải:
a] x2 = 9
⇔ x2 = [-3]2 hoặc x2 = 32
⇔ x = - 3 hoặc x = 3
Vậy x = -3 hoặc x = 3.
b] x2 = 100
⇔ x2 = [-10]2 hoặc x2 = 102
⇔ x = - 10 hoặc x = 10
Vậy x = -10 hoặc x = 10.
Quảng cáo
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 6 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1, Tập 2 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát SBT Toán 6 bộ sách Chân trời sáng tạo [NXB Giáo dục].
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
08/07/2021 1,796 Câu hỏi Đáp án và lời giải Đáp án và lời giải đáp án đúng: C Nguyễn Hưng [Tổng hợp]
Câu hỏi:
Có bao nhiêu số nguyên \[x\] thỏa mãn \[\left[ {{9^{{x^2}}} – {3^x}{{.9}^{x + 1}}} \right]\left[ {{{\log }_2}\left[ {2x – 18} \right] – 5} \right] \le 0\]?
A. 1
B. Vô số.
C. 17.
D. 16.
GY:
Điều kiện: \[x > 9\,\,\,\,\left[ * \right]\].
Trường hợp 1:
\[\left\{ \begin{array}{l}{9^{{x^2}}} – {3^x}{.9^{x + 1}} \ge 0\\{\log _2}\left[ {2x – 18} \right] – 5 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{3^{2{x^2}}} \ge {3^{3x + 2}}\\2x – 18 \le {2^5}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{x^2} \ge 3x + 2\\2x \le 50\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \le \frac{{ – 1}}{2}\\x \ge 2\end{array} \right.\\x \le 25\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le \frac{{ – 1}}{2}\\2 \le x \le 25\end{array} \right.\]
Kết hợp với điều kiện \[\left[ * \right]\]ta được \[x \in \left[ {9;25} \right]\]
Mà \[x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x \in \left\{ {10;11;…;25} \right\}\]\[ \Rightarrow \] có 16 giá trị nguyên của \[x\] thỏa mãn.
Trường hợp 2:
\[\left\{ \begin{array}{l}{9^{{x^2}}} – {3^x}{.9^{x + 1}} \le 0\\{\log _2}\left[ {2x – 18} \right] – 5 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{3^{2{x^2}}} \le {3^{3x + 2}}\\2x – 18 \ge {2^5}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{x^2} \le 3x + 2\\2x \ge 50\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} – \frac{1}{2} \le x \le 2\\x \ge 25\end{array} \right.\]
Trường hợp này không có giá trị nào của \[x\] thỏa mãn.
Kết hợp các trường hợp, ta có tất cả 16 giá trị nguyên của \[x\] thỏa mãn đề.
=======
Bạn đang tìm kiếm từ khóa Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn nhu cầu 3 x 2 9 x được Update vào lúc : 2022-03-06 15:57:17 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tìm hiểu thêm nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.
Lời giải của GV Vungoi
BPT: [left[ 2^x^2 – 4^x right]left[ log _2left[ x + 14 right] – 4 right] le 0].
Bài này ta chia 2 trường hợp để giải.
TH1:
[beginarraylleft{ beginarrayl2^x^2 – 4^x ge 0\log _2left[ x + 14 right] – 4 le 0endarray right. Leftrightarrow left{ beginarrayl2^x^2 ge 2^2x\log _2left[ x + 14 right] le 4endarray right. Leftrightarrow left{ beginarraylx^2 ge 2x\0 < x + 14 le 2^4endarray right.\ Leftrightarrow left{ beginarraylleft[ beginarraylx le 0\x ge 2endarray right.\ – 14 < x le 2endarray right. Leftrightarrow left[ beginarrayl – 14 < x le 0\x = 2endarray right.endarray]
[ Rightarrow ] Trường hợp này còn có 15 giá trị nguyên [x in left – 13; – 12; – 11;…;0;2 right\].
TH2:
[beginarraylleft{ beginarrayl2^x^2 – 2^x le 0\log _2left[ x + 14 right] – 4 ge 0endarray right. Leftrightarrow left{ beginarrayl2^x^2 le 2^2x\log _2left[ x + 14 right] ge 4endarray right.\ Leftrightarrow left{ beginarraylx^2 le 2x\x + 14 ge 16endarray right. Leftrightarrow left{ beginarrayl0 le x le 2\x ge 2endarray right. Leftrightarrow x = 2endarray]
[ Rightarrow ] Trường hợp này còn có một nghiệm nguyên [x] thuộc trường hợp 1.
Vậy có toàn bộ 15 nghiệm nguyên [x] thỏa mãn nhu cầu bất phương trình.
Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn nhu cầu | 2x – 2| + | 2x – 6| < 4
Được update 3 tháng 1 2022 lúc 21:32
Tập hợp những số nguyên x thỏa mãn nhu cầu 3 phần x+ 2 = x+2 phần 3 là :
Được update 7 tháng 1 lúc 7:12
- lý thuyết trắc nghiệm hỏi đáp bài tập sgk
Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không thật 2186 số nguyên x thỏa mãn nhu cầu
[[log_3x-y]][sqrt3^x-9] [le] 0
A. 7
B. 8
C.2186
D.6
Các vướng mắc tương tự
Câu hỏi:
Có bao nhiêu số nguyên [x] thỏa mãn nhu cầu [left[ 9^x^2 – 3^x.9^x + 1 right]left[ log _2left[ 2x – 18 right] – 5 right] le 0]?
A. 1
B. Vô số.
C. 17.
D. 16.
GY:
Điều kiện: [x > 9,,,,left[ * right]].
Trường hợp 1:
[left{ beginarrayl9^x^2 – 3^x.9^x + 1 ge 0\log _2left[ 2x – 18 right] – 5 le 0endarray right. Leftrightarrow left{ beginarrayl3^2x^2 ge 3^3x + 2\2x – 18 le 2^5endarray right. Leftrightarrow left{ beginarrayl2x^2 ge 3x + 2\2x le 50endarray right. Leftrightarrow left{ beginarraylleft[ beginarraylx le frac – 12\x ge 2endarray right.\x le 25endarray right. Leftrightarrow left[ beginarraylx le frac – 12\2 le x le 25endarray right.]
Kết phù thích hợp với Đk [left[ * right]]ta được [x in left[ 9;25 right]]
Mà [x in mathbbZ Rightarrow x in left 10;11;…;25 right\][ Rightarrow ] có 16 giá trị nguyên của [x] thỏa mãn nhu cầu.
Trường hợp 2:
[left{ beginarrayl9^x^2 – 3^x.9^x + 1 le 0\log _2left[ 2x – 18 right] – 5 ge 0endarray right. Leftrightarrow left{ beginarrayl3^2x^2 le 3^3x + 2\2x – 18 ge 2^5endarray right. Leftrightarrow left{ beginarrayl2x^2 le 3x + 2\2x ge 50endarray right. Leftrightarrow left{ beginarrayl – frac12 le x le 2\x ge 25endarray right.]
Trường hợp này sẽ không còn còn mức giá trị nào của [x] thỏa mãn nhu cầu.
Kết hợp những trường hợp, ta có toàn bộ 16 giá trị nguyên của [x] thỏa mãn nhu cầu đề.
=======
Tạo thông tin tài khoản với
Khi bấm tạo thông tin tài khoản bạn đã đồng ý với quy định của tòa soạn
://.youtube/watch?v=-Ms83ss-xyc
Review Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn nhu cầu 3 x 2 9 x ?
Bạn vừa tìm hiểu thêm nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Review Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn nhu cầu 3 x 2 9 x tiên tiến và phát triển nhất
Chia Sẻ Link Tải Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn nhu cầu 3 x 2 9 x miễn phí
Người Hùng đang tìm một số trong những ShareLink Download Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn nhu cầu 3 x 2 9 x Free.
Thảo Luận vướng mắc về Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn nhu cầu 3 x 2 9 x
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn nhu cầu 3 x 2 9 x vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha
#Có #bao #nhiêu #số #nguyên #thỏa #mãn