Đề bài
Áp dụng tính chất các phép tính và quy tắc dấu ngoặc để tính giá trị các biểu thức sau:
\[\displaystyle A = 11{3 \over {13}} - \left[ {2{4 \over 7} + 5{3 \over {13}}} \right]\]
\[\displaystyle B = \left[ {6{4 \over 9} + 3{7 \over {11}}} \right] - 4{4 \over 9}\]
\[\displaystyle C = {{ - 5} \over 7}.{2 \over {11}} + {{ - 5} \over 7}.{9 \over {11}} + 1{5 \over 7}\]
\[\displaystyle D = 0,7.2{2 \over 3}.20.0,375.{5 \over {28}}\]
\[\displaystyle E = \left[ { - 6,17 + 3{5 \over 9} - 2{{36} \over {97}}} \right].\left[ {{1 \over 3} - 0,25 - {1 \over {12}}} \right]\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng để tính toán hợp lý các phép tính.
Lời giải chi tiết
\[ \displaystyle A = 11{3 \over {13}} - \left[ {2{4 \over 7} + 5{3 \over {13}}} \right] \]
\[ \displaystyle = 11{3 \over {13}} - {2{4 \over 7} -5{3 \over {13}}} \]
\[ \displaystyle = \left[ {11{3 \over {13}} - 5{3 \over {13}}} \right] - 2{4 \over 7}\]
\[ \displaystyle = 6 - 2{4 \over 7} = 6 - {{18} \over 7}\]\[ \displaystyle ={{42} \over 7} - {{18} \over 7}= {{24} \over 7} = 3{3 \over 7}\]
\[ \displaystyle B = \left[ {6{4 \over 9} + 3{7 \over {11}}} \right] - 4{4 \over 9} \]
\[ \displaystyle = {6{4 \over 9} + 3{7 \over {11}}} - 4{4 \over 9} \]
\[ \displaystyle = \left[ {6{4 \over 9} - 4{4 \over 9}} \right] + 3{7 \over {11}}\]
\[ \displaystyle = 2 + {{40} \over {11}} ={{22} \over {11}} + {{40} \over {11}}= {{62} \over {11}} \]\[ \displaystyle = 5{7 \over {11}}\]
\[ \displaystyle C = {{ - 5} \over 7}.{2 \over {11}} + {{ - 5} \over 7}.{9 \over {11}} + 1{5 \over 7} \]\[ \displaystyle = {{ - 5} \over 7}\left[ {{2 \over {11}} + {9 \over {11}}} \right] + 1{5 \over 7}\]
\[ \displaystyle = {{ - 5} \over 7} .1+ 1{5 \over 7} = {{ - 5} \over 7} + {{12} \over 7} \]\[ \displaystyle = {7 \over 7} = 1\]
\[ \displaystyle D = 0,7.2{2 \over 3}.20.0,375.{5 \over {28}} \]\[ \displaystyle = {7 \over {10}}.{8 \over 3}.20.{{375} \over {1000}}.{5 \over {28}} \]\[ = \dfrac{7}{{10}}.\dfrac{8}{3}.20.\dfrac{3}{8}.\dfrac{5}{{28}}\]
\[ = \left[\dfrac{7}{{10}}.\dfrac{5}{{28}}\right].\left[\dfrac{8}{3}.\dfrac{3}{8}\right].20\]\[ = \dfrac{1}{8}.1.20\]
\[ \displaystyle = {{20} \over {8}} = {5 \over 2}\]
\[ \displaystyle E = \left[ { - 6,17 + 3{5 \over 9} - 2{{36} \over {97}}} \right].\left[ {{1 \over 3} - 0,25 - {1 \over {12}}} \right]\]
Vì: \[ \displaystyle {1 \over 3} - 0,25 - {1 \over {12}} = {1 \over 3} - {1 \over 4} - {1 \over {12}} \]\[ \displaystyle = {{4 - 3 - 1} \over {12}} = 0\]
Trong tích E có một thừa số bằng 0 nên \[E = 0.\]