Xét tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] [h.11] có \[\widehat B = \widehat C < 60^\circ \]. Khi đó \[\widehat B + \widehat C < 120^\circ \] nên \[\widehat A > 60^\circ .\]
Đề bài
Góc ở đáy của tam giác cân nhỏ hơn\[60^\circ .\] Hỏi cạnh nào của tam giác cân đó là cạnh lớn nhất .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm góc lớn nhất trong tam giác \[ABC\] rồi vận dụng định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] [h.11] có \[\widehat B = \widehat C < 60^\circ \]. Khi đó \[\widehat B + \widehat C < 120^\circ \] nên \[\widehat A > 60^\circ .\]
Vậy tam giác \[ABC\] có góc \[A\] là góc lớn nhất, suy ra cạnh \[BC\] là cạnh lớn nhất.
Kết luận: Nếu góc ở đáy của một tam giác cân nhỏ hơn\[60^\circ\] thì cạnh đối diện của góc ở đỉnh là cạnh lớn nhất.