Đề bài
Phân tích thành nhân tử
a] \[{x^2} - 3\]
b] \[{x^2} - 6\]
c] \[{x^2} + 2\sqrt 3 x + 3\]
d] \[{x^2} - 2\sqrt 5 x + 5\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng hằng đẳng thức \[{a^2} - {b^2} = \left[ {a - b} \right]\left[ {a + b} \right]\]; \[{\left[ {a - b} \right]^2} = {a^2} - 2ab + {b^2};\]\[{\left[ {a + b} \right]^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\] và công thức\[A = {\left[ {\sqrt A } \right]^2}\][với \[A \ge 0\] ] để phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải chi tiết
a] \[{x^2} - 3\] \[={x^2} - {\left[ {\sqrt 3 } \right]^2}\] [vì \[3 = {\left[ {\sqrt 3 } \right]^2}\]]
\[ = \left[ {x - \sqrt 3 } \right]\left[ {x + \sqrt 3 } \right]\]
b] \[{x^2} - 6\]\[ = {x^2} - {\left[ {\sqrt 6 } \right]^2}\]\[ = \left[ {x - \sqrt 6 } \right]\left[ {x + \sqrt 6 } \right]\]
c] \[{x^2} + 2\sqrt 3 x + 3\]\[ = {x^2} + 2\sqrt 3 x + {\left[ {\sqrt 3 } \right]^2}\] \[ = {\left[ {x + \sqrt 3 } \right]^2}\]
d] \[{x^2} - 2\sqrt 5 x + 5\]\[ = {x^2} - 2\sqrt 5 x + {\left[ {\sqrt 5 } \right]^2}\]
\[={\left[ {x - \sqrt 5 } \right]^2}\]