Đề bài
Dựa vào đồ thị hàm số \[y = \sin x\], tìm các khoảng giá trị của \[x\] để hàm số đó nhận giá trị dương.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
B1: Tìm các khoảng chứa các điểm thuộc đồ thị hàm số \[y=\sin x\] và nằm phía trên trục hoành trong khoảng\[[-π ;π]\]
B2: dựa vào chu kì tuần hoàn của hàm số\[y=\sin x\] suy ra tất cả các khoảng chứa các điểm thuộc đồ thị hàm số và nằm phía trên trục hoành.
Lời giải chi tiết
Nhìn đồ thị \[y = \sin x\] ta thấy trong đoạn \[[-π ;π]\] các điểm nằm phía trên trục hoành của đồ thị \[y = \sin x\] là các điểm có hoành độ thuộc khoảng \[[0 ; π]\].
Hàm số \[y=\sin x\] là hàm số tuần hoàn với chu kì \[2\pi\]. Từ đó, tất cả các khoảng giá trị của \[x\] để hàm số đó nhận giá trị dương là \[[0 + k2π ;π + k2π]\] hay \[[k2π ;π + k2π]\] với \[k \in Z\].