Đề bài
Ở hình 11, cho biết \[\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_2}} = {30^o}\] , hãy tính và so sánh các cặp góc ở vị trí đồng vị và cặp góc ở vị trí so le trong còn lại.
Lời giải chi tiết
\[\widehat {{A_4}} = \widehat {{A_2}}\] [đối đỉnh], \[\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\] [đối đỉnh] \[ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat {{A_4}} = {30^0},\widehat {{B_4}} = \widehat {{B_2}} = {30^0}\]
\[\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_4}} = {180^0}\] [kề bù] \[ \Rightarrow \widehat {{A_1}} = {180^0} - \widehat {{A_4}} = {180^0} - {30^0} = {150^0}\]
\[\widehat {{A_3}} = \widehat {{A_1}} = {150^0}\] [đối đỉnh]
Mặt khác \[\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = {180^0}\] [kề bù] \[ \Rightarrow \widehat {{B_1}} = {180^0} - \widehat {{B_2}} = {180^0} - {30^0} = {150^0}\]
\[\widehat {{B_3}} = \widehat {{B_1}} = {150^0}\] [đối đỉnh]
So sánh các cặp góc đồng vị: \[\eqalign{ & \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}[ = {150^0}],\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}[ = {30^0}] \cr & \widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}}[ = {150^0}],\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}}[ = {30^0}] \cr} \]
So sánh cặp góc ở vị trí sole trong còn lại: \[\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_1}}[ = {150^0}]\]