Đề bài
Tam giác \[ABC\] có \[AB=6cm\]; \[AC=9cm\].
Lấy trên cạnh \[AB\] điểm \[B'\], trên cạnh \[AC\] điểm \[C'\] sao cho \[AB'=2cm\]; \[AC'=3cm\] [h8]
1] So sánh các tỉ số\[\dfrac{{AB'}}{{AB}}\] và \[\dfrac{{AC'}}{{AC}}\].
2] Vẽ đường thẳng \[a\] đi qua \[B'\] và song song với \[BC\], đường thẳng \[a\] cắt \[AC\] tại điểm \[C''\].
a] Tính độ dài đoạn thẳng \[AC''\].
b] Có nhận xét gì về \[C'\] và \[C''\] và về hai đường thẳng \[BC\] và \[B'C'\]?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
1] Tính tỉ số đoạn thẳng rồi so sánh.
2] Sử dụng đinh lí Ta-lét
Lời giải chi tiết
1]
\[\begin{array}{l}\dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}\\\dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow \dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{{AC'}}{{AC}}\end{array}\]
2]
a] Vì \[B'C''//BC\] , theo định lí Ta-lét ta có:
\[\dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{{AC''}}{{AC}} = \dfrac{1}{3}\]
\[ \Rightarrow AC'' = \dfrac{1}{3}AC = \dfrac{1}{3}.9 = 3\,cm\]
b] Ta có: \[AC' = AC'' = 3\,cm \Rightarrow C' \equiv C''\]
Do \[C' \equiv C'' \Rightarrow B'C' \equiv B'C''\] nên \[B'C'//BC\]