Đáp án B
x2≥0,∀x⇒y=4−x2≤4−0=2
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 1249
Cho hàm số \[y=x\sqrt{4-{{x}^{2}}}\]. Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số. Tính M + m.
Phương pháp giải:
- Tìm TXĐ \[D = \left[ {a;b} \right]\] của hàm số.
- Giải phương trình \[y' = 0\] xác định các nghiệm \[{x_i} \in \left[ {a;b} \right]\].
- Tính các giá trị \[y\left[ a \right],\,\,y\left[ b \right],\,\,y\left[ {{x_i}} \right]\].
- Kết luận: \[\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left[ x \right] = \min \left\{ {y\left[ a \right],\,\,y\left[ b \right],\,\,y\left[ {{x_i}} \right]} \right\}\].
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \[4x - {x^2} \ge 0 \Leftrightarrow 0 \le x \le 4\] \[ \Rightarrow \] TXĐ của hàm số \[D = \left[ {0;4} \right]\].
Ta có:
\[\begin{array}{l}y' = \dfrac{{4 - 2x}}{{2\sqrt {4x - {x^2}} }} = \dfrac{{2 - x}}{{\sqrt {4x - {x^2}} }}\\y' = 0 \Leftrightarrow 2 - x = 0 \Leftrightarrow x = 2\,\,\left[ {tm} \right]\end{array}\]
Ta có: \[y\left[ 0 \right] = 0;\,\,y\left[ 2 \right] = 2;\,\,y\left[ 4 \right] = 0\].
Vậy \[\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right]} y = y\left[ 2 \right] = 2 = M\].
Chọn B.
Giá trị lớn nhất của hàm số y=4−x2là:
A.5
B.2
Đáp án chính xác
C.3
D.4
Xem lời giải
Giá trị lớn nhất của hàm sốy=-x2+4xlà:
A. 4
B. 0
C. -2
D. 2
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023