Tìm x biết:giá trị tuyệt đối của 2x-1+ giá trị tuyệt đối của 1-2x=8
Đáp án A
Ta có |1 – x| - |2x – 1| = x – 2 [1]
Xét: +] 1 – x = 0 ⇔ x = 1
+] 2x – 1 = 0 ⇔ x = 12
Ta có bảng xét dấu đa thức 1 – x và 2x – 1 dưới đây
Từ bảng xét dấu ta có:
TH1: x 1, khi đó |2x – 1| = 2x – 1; |1 – x| = x – 1 nên phương trình [1] trở thành x – 1 – [2x – 1] = x – 2 ⇔ -x = x – 2 ⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1 [KTM]
Vậy phương trình có một nghiệm x = 1
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Nghiệm của phương trình x−12020+x−22020+x−32020+...+x−20192020=2020x−2020 là:
Xem đáp án » 19/06/2021 445
Nghiệm của bất phương trình |2x – 3| < 3 là:
Xem đáp án » 19/06/2021 143
Nghiệm của phương trình x+1209+x+2209+x+3209+...+x+208209=209x là
Xem đáp án » 19/06/2021 130
Tổng các nghiệm của phương trình |3x – 1| = x + 4 là
Xem đáp án » 19/06/2021 128
Số nghiệm của phương trình |x + 1| - |x + 2| = x + 3 là
Xem đáp án » 19/06/2021 93
Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |2 + 3x| = |4x – 3| là
Xem đáp án » 19/06/2021 86
Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |5 – 2x| = |x – 1| là:
Xem đáp án » 19/06/2021 81
Tập nghiệm của bất phương trình |1 – x| ≥ 3 là:
Xem đáp án » 19/06/2021 73
Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là
Xem đáp án » 19/06/2021 68
Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 [1] và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 [2]. Kết luận nào sau đây là sai
Xem đáp án » 19/06/2021 62
Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 [1] và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 [2]. Kết luận nào sau đây là đúng
Xem đáp án » 19/06/2021 55
Số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn bất phương trình |x – 6| + 5 ≥ x là
Xem đáp án » 19/06/2021 54
Page 2
Đáp án A
Ta có:
+] x + 1 = 0 ⇔ x = -1
+] x + 2 = 0 ⇔ x = -2
Ta có bảng:
TH2: x < -2 ta có
|x + 1| - |x + 2| = x + 3
⇔ [-x – 1] – [-x – 2] = x + 3
⇔ 1 = x + 3
⇔ x = -2 [KTM]
TH2: -2 ≤ x ≤ -1 ta có
|x + 1| - |x + 2| = x + 3
⇔ [-x – 1] – [x + 2] = x + 3
⇔ -x – 1 – x – 2 = x + 3
⇔ -2x -3 = x + 3
⇔ -3x = 6
⇔ x = -2 [TM]
TH3: x > -1 ta có
|x + 1| - |x + 2| = x + 3
⇔ [x + 1] – [x + 2] = x + 3
⇔ x + 1 – x – 2 = x + 3
⇔ -1 = x + 3
⇔ x = -4 [KTM]
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -2
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Nghiệm của phương trình x−12020+x−22020+x−32020+...+x−20192020=2020x−2020 là:
Xem đáp án » 19/06/2021 445
Số nghiệm của phương trình |1 – x| - |2x – 1| = x – 2 là
Xem đáp án » 19/06/2021 308
Nghiệm của bất phương trình |2x – 3| < 3 là:
Xem đáp án » 19/06/2021 143
Nghiệm của phương trình x+1209+x+2209+x+3209+...+x+208209=209x là
Xem đáp án » 19/06/2021 130
Tổng các nghiệm của phương trình |3x – 1| = x + 4 là
Xem đáp án » 19/06/2021 128
Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |2 + 3x| = |4x – 3| là
Xem đáp án » 19/06/2021 86
Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |5 – 2x| = |x – 1| là:
Xem đáp án » 19/06/2021 81
Tập nghiệm của bất phương trình |1 – x| ≥ 3 là:
Xem đáp án » 19/06/2021 73
Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là
Xem đáp án » 19/06/2021 68
Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 [1] và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 [2]. Kết luận nào sau đây là sai
Xem đáp án » 19/06/2021 62
Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 [1] và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 [2]. Kết luận nào sau đây là đúng
Xem đáp án » 19/06/2021 55
Số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn bất phương trình |x – 6| + 5 ≥ x là
Xem đáp án » 19/06/2021 54
Page 3
19/06/2021 131
A. x = 104
Đáp án chính xác
Page 4
19/06/2021 446
A. x=20212
Đáp án chính xác
Đáp án A
NX: VT ≥ 0 nên VP = 2020x – 2020 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1
Khi đó x−12020>0,x−22020>0,...,x−20192020>0
Phương trình trở thành
x−12020+x−22020+x−32020+...+x−20192020=2020x−2020⇔2019x-[12020+22020+...+20192020]= 2020x – 2020⇔2019x -1+2+3+...+20192020= 2020x – 2020⇔2019x -[1+2019].20192.2020= 2020x – 2020⇔2019x - 20192= 2020x – 2020⇔2020 - 20192= 2020x – 2019x⇔x=20212TM
Vậy phương trình có nghiệm x=20212
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Số nghiệm của phương trình |1 – x| - |2x – 1| = x – 2 là
Xem đáp án » 19/06/2021 308
Nghiệm của bất phương trình |2x – 3| < 3 là:
Xem đáp án » 19/06/2021 143
Nghiệm của phương trình x+1209+x+2209+x+3209+...+x+208209=209x là
Xem đáp án » 19/06/2021 131
Tổng các nghiệm của phương trình |3x – 1| = x + 4 là
Xem đáp án » 19/06/2021 128
Số nghiệm của phương trình |x + 1| - |x + 2| = x + 3 là
Xem đáp án » 19/06/2021 94
Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |2 + 3x| = |4x – 3| là
Xem đáp án » 19/06/2021 86
Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |5 – 2x| = |x – 1| là:
Xem đáp án » 19/06/2021 81
Tập nghiệm của bất phương trình |1 – x| ≥ 3 là:
Xem đáp án » 19/06/2021 73
Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là
Xem đáp án » 19/06/2021 68
Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 [1] và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 [2]. Kết luận nào sau đây là sai
Xem đáp án » 19/06/2021 62
Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 [1] và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 [2]. Kết luận nào sau đây là đúng
Xem đáp án » 19/06/2021 55
Số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn bất phương trình |x – 6| + 5 ≥ x là
Xem đáp án » 19/06/2021 54