- Câu a
- Câu b
Tìm các chữ số x, y, biết:
a] \[\overline {21x20y} \]chia hết cho 2,3 và 5
b] \[\overline {29x45y} \] chia hết cho 2,5 và 9
Câu a
a] \[\overline {21x20y} \]chia hết cho 2,3 và 5
Phương pháp giải:
+] Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2 và 5 để suy ra chữ số tận cùng, là y, trước.
+] Sau đó sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3 [hoặc 9] để suy ra x.
Lời giải chi tiết:
a] Vì \[\overline {21x20y} \] chia hết cho 5 nên y chỉ có thể là 0 hoặc 5.
Mà \[\overline {21x20y} \]còn chia hết cho 2 do đó y là chữ số chẵn. Vậy y = 0.
Ta được số: \[\overline {21x200} \]
Lại có: \[\overline {21x200} \] chia hết cho 3, nên \[2 + 1 + x + 2 = x + 5\]chia hết cho 3.
Hay [\[x + 5\]] là bội của 3.
\[ \Rightarrow x + 5 = \left\{ {0,3,6,9,12,15,...} \right\}\]
\[ \Rightarrow x = \left\{ {1;4;7;10;13;...} \right\}\]
Vì x là chữ số nên x có thể là các giá trị: \[\left\{ {1;4;7} \right\}\]
Vậy các số đó là 211200; 214200; 217200.
Câu b
b] \[\overline {29x45y} \] chia hết cho 2,5 và 9
Phương pháp giải:
+] Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2 và 5 để suy ra chữ số tận cùng, là y, trước.
+] Sau đó sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3 [hoặc 9] để suy ra x.
Lời giải chi tiết:
b] ] Vì \[\overline {29x45y} \] chia hết cho 5 nên y chỉ có thể là 0 hoặc 5.
Mà \[\overline {29x45y} \]còn chia hết cho 2 do đó y là chữ số chẵn. Vậy y = 0.
Ta được số: \[\overline {29x450} \]
Lại có: \[\overline {29x450} \] chia hết cho 9, nên \[2 + 9 + x + 4 + 5 = x + 20\]chia hết cho 9.
Hay [\[x + 20\]] là bội của 9.
\[ \Rightarrow x + 20 = \left\{ {0;9;18;27;36...} \right\}\]
\[ \Rightarrow x = \left\{ {7;16;...} \right\}\]
Vì x là chữ số nên x có thể là 7
Vậy số đó là 297450.