Hai điện tích q1 q2 đặt cách nhau

Hằng số điện môi trong môi trường dầu:

$\dfrac{F}{F}=\dfrac{k.\frac{q_1.q_2}{r^2}}{k.\frac{q_1.q_2}{\epsilon.r^2}}=3$

$\Leftrightarrow \dfrac{1}{\frac{1}{\epsilon}}=3$

$\Rightarrow \epsilon = 3$

Khoảng cách giữa hai điện tích khi F không đổi:

$F=F \Leftrightarrow k.\dfrac{|q_1.q_2|}{r^2}=k.\dfrac{|q_1.q_2|}{\epsilon.r^2}$

$\Leftrightarrow r^2=\epsilon.r^2$

$\Leftrightarrow 0,3^2=3.r^2$

$\Rightarrow r= \dfrac{\sqrt{3}}{10}m$

Đáp án:

\[r = 17,32cm\]

Giải thích các bước giải:

Vì để trong dầu thì độ lớn của lực này giảm 3 lần nên:

\[\begin{array}{l}
\frac{F}{{F}} = 3\\
\Rightarrow \dfrac{{k\dfrac{{|{q_1}{q_2}|}}{{{r^2}}}}}{{k\dfrac{{|{q_1}{q_2}|}}{{\varepsilon {r^2}}}}} = 3\\
\Rightarrow \varepsilon = 3
\end{array}\]

Để lực tương tác giữa chúng giữ không đổi thì:

\[\begin{array}{l}
F = F\\
\Rightarrow k\dfrac{{|{q_1}{q_2}|}}{{\varepsilon r{^2}}} = k\dfrac{{|{q_1}{q_2}|}}{{{r^2}}}\\
\Rightarrow \varepsilon r{^2} = {r^2}\\
\Rightarrow r = \sqrt {\dfrac{{{r^2}}}{\varepsilon }} = \sqrt {\dfrac{{0,{3^2}}}{3}} = 0,1732m = 17,32cm
\end{array}\]