1. Khái niệm
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và gọi x là biến số.
2. Chú ý
– Hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng lưới, bằng công thức…. Khi hàm số được cho bằng công thức thì ta hiểu rằng biến số x chỉ nhận những giá trị làm cho công thức có nghĩa.
- Phiếu hướng dẫn tự học Toán lớp 7 từ 30/3 tới 4/4
- Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 7 THCS Ba Đình 2019-2020
- Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 7 THCS Tân Mai 2019-2020
- Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 7 THCS Vinschool 2019-2020
- Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 7 THCS Lê Quý Đôn 2019-2020
– Hàm số thường được kí hiệu y = f[x]
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào một đại lượng thay đổi sao cho với mỗi giá trị...
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD
I. Nhắc lại và bổ sung khái niệm về hàm số và đồ thị hàm số
Khái niệm hàm số
+] Nếu đại lượng $y$ phụ thuộc vào đại lượng thay đổi $x$ sao cho với mỗi giá trị của $x$, ta luôn xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng của $y$ thì $y$ gọi là hàm số của $x$ [$x$ gọi là biến số].
Ta viết : $y = f\left[ x \right]$, $y = g\left[ x \right]$, …
+] Giá trị của hàm số $f\left[ x \right]$ tại điểm ${x_0}$ kí hiệu là $f\left[ {{x_0}} \right]$.
+] Tập xác định $D$ của hàm số $f\left[ x \right]$ là tập hợp các giá trị của $x$ sao cho $f\left[ x \right]$ có nghĩa.
+] Khi $x$ thay đổi mà $y$ luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số $y = f\left[ x \right]$ gọi là hàm hằng.
Đồ thị của hàm số
Đồ thị của hàm số $y = f\left[ x \right]$ là tập hợp tất cả các điểm $M\left[ {x;y} \right]$ trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ sao cho $x,{\rm{ }}y$ thỏa mãn hệ thức $y = f\left[ x \right]$
Hàm số đồng biến, nghịch biến
Cho hàm số $y = f\left[ x \right]$ xác định trên tập $D$. Khi đó :
- Hàm số đồng biến trên $D $ $\Leftrightarrow \forall {x_1},{x_2} \in D:{x_1} < {x_2} \Rightarrow f\left[ {{x_1}} \right] < f\left[ {{x_2}} \right]$
- Hàm số nghịch biến trên $D$ $ \Leftrightarrow \forall {x_1},{x_2} \in D:{x_1} < {x_2} \Rightarrow f\left[ {{x_1}} \right] > f\left[
{{x_2}}
\right]$
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1 : Tính giá trị của hàm số tại một điểm
Phương pháp:
Để tính giá trị ${y_0}$ của hàm số $y = f\left[ x \right]$ tại điểm ${x_0}$ ta thay $x = {x_0}$ vào $f\left[ x \right]$, ta được ${y_0} = f\left[ {{x_0}} \right]$.
Dạng 2 : Biểu diễn tọa độ của một điểm và xác định điểm thuộc đồ thị hàm số
Phương pháp:
Điểm $M\left[ {{x_0};{y_0}} \right]$ thuộc đồ thị hàm số $y = f\left[ x \right]$ khi ${y_0} = f\left[ {{x_0}} \right]$
Dạng 3 : Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số
Phương pháp:
Bước 1: Tìm tập xác định $D$ của hàm số.
Bước 2: Giả sử ${x_1} < {x_2}$ và ${x_1},{x_2} \in D$. Xét hiệu $H = f\left[ {{x_1}} \right] - f\left[ {{x_2}} \right]$.
+ Nếu $H < 0$ với ${x_1},{x_2}$ bất kỳ thì hàm số đồng biến.
+ Nếu $H > 0$ với ${x_1},{x_2}$ bất kỳ thì hàm số nghịch biến.
Ví dụ: Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số \[y=f[x]=3x+1\]
Cách giải:
Hàm số xác định với mọi \[x\in \mathbb R\]
Giả sử \[{x_1} < {x_2}\] và \[{x_1},{x_2} \in \mathbb R\]
Ta có:
\[f\left[ {{x_1}} \right] = 3{x_1}+1\]
\[f\left[ {{x_2}} \right] = 3{x_2}+1\]
Suy ra \[f[x_1]-f[x_2]=3x_1+1-[3x_2+1]\]\[=3[x_1-x_2]> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.