Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+a [ a là tham số] trên đoạn −1;2 .
A.min−1;2y=1+a .
B.min−1;2y=0 .
C.min−1;2y=a .
D.min−1;2y=4+a .
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Chọn C
• Cách 1.
Hàm số y=x2+a xác định và liên tục trên đoạn −1;2 .
Ta có: y′=2x , ta có y′=0⇔2x=0⇔x=0∈−1;2 .
Mặt khác: y−1=1+a ; y0=a ; y2=4+a .
Nhận xét với mọi a∈ℝ ta luôn có: a