Mẹo Hay Cách

Tổng khoảng cách từ A đến 3 trục tọa độ

Trong không gian với hệ trục toạ độ
cho 3 điểm
. Gọi
là mặt phẳng đi qua
sao cho tổng khoảng cách từ
và
đến
lớn nhất biết rằng
không cắt đoạn
. Khi đó, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng
?

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích:

Gọi

là trung điểm đoạn

; các điểm

lần lượt là hình chiếu của

trên

. Ta có tứ giác

là hình thang và

là đường trung bình.

Mà

[với

không đổi] Do vậy,

lớn nhất khi

đi qua

và vuông góc

với

Đáp án đúng là C

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Phương trình mặt phẳng trong không gian - Toán Học 12 - Đề số 11

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxz có phương trình là
Trongkhônggianvớihệtrụctọađộ
, chomặtphẳng
song songvớimặtphẳng
. Biếtmặtphẳng
cắtmặtcầu
theomộtđườngtròncóchu vi bằng
. Khiđómặtphẳng
cóphươngtrìnhlà:
[Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S:x+12+y+12+z+12=9 và điểm A2;3;−1 . Xét các điểm M thuộc S sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với S , M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là
Trong không gián Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua hai điểm A5;−1;2, B3;1;−1 và song song với trục Ox. Phương trình của mặt phẳng P là
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
và
. Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là:
Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng P:x+y+z−1=0, Q:2y+z−5=0 và R:x−y+z−2=0. Gọi α là mặt phẳng qua giao tuyến của P và Q, đồng thời vuông góc với R. Phương trình của α là
[Mức độ 2]Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M1 ;2 ;3 và song song với mặt phẳng P: x−2y+z−3=0 có phương trình là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α:4x−3y−7z+3=0 và điểm I1;−1;2. Phương trình mặt phẳng β đối xứng với α qua I là
Trong không gian
, cho bốn điểm
,
,
và
. Gọi
là mặt phẳng đi qua
và tổng khoảng cách từ
,
,
đến
lớn nhất, đồng thời ba điểm
,
,
nằm về cùng phía so với
. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng
.
Mặt phẳng P đi qua điểm A1;2;0 và có vtpt n→=2;1;−1 có phương trình là :
Trong không gian với hệ tọa độ
, mặt phẳng
đi qua các điểm
và
với
. Mặt phẳng
có phương trình là
Viết phương trình mặt phẳng [P] chứa hai đường thẳng song song:
.
Trong không gian với tọa độOxyz,cho đường thẳng
và mặt phẳng
. Mặt phẳng [Q]chứa đường thẳng dvà tạo với [P]một góc nhỏ nhất có phương trình.
Viết phương trình mặt phẳng [Q] chứa đường thẳng
và vuông góc với mặt phẳng
.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
và điểm
. Viết phương trình mặt phẳng [P] đi qua điểm
, song song với đường thẳng dđồng thời cách điểm Mmột khoảng bằng
.
Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng
và cách
một khoảng bằng
là
Trong không gian cho Oxyz cho mặt phẳng
và hai điểm
. Phương trình mặt phẳng
qua A, B vuông góc với [P] là
Xét vị trí tương đối của cặp đường thẳng:

và
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P:2x−y+3z−2=0 . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng P .
câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M[3;−1;−2] và mặt phẳng [α]:3x−y+2z+4=0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với [α] ?
Trong không gian
cho điểm
,
,
. Viết phương trình mặt phẳng
.
Trong không gian Oxyz, cho điểm
và hai đường thẳng
và
. Phương trình mặt phẳng chứa d1và d2có dạng:
Trongkhônggian
, mặtphẳng
cóphươngtrìnhlà ?
Trong không gian với hệ trục toạ độ
cho 3 điểm
. Gọi
là mặt phẳng đi qua
sao cho tổng khoảng cách từ
và
đến
lớn nhất biết rằng
không cắt đoạn
. Khi đó, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng
?
[Câu 9 - Đề THAM KHẢO 2018-2019] Trong không gian Oxyz, mặt phẳng Oxz có phương trình là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
Véctơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P?
Mặt cầu [S] đi qua hai điểm
và có tâm thuộc trục Ox có phương trình:
Cho A[3;-1;2] B[4;-1;-1] C[2;0;2]. Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A B C là
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm
. Mặt phẳng
có phương trình là
TrongkhônggianOxyz,chomặtphẳng [P] đi qua điểm M
, cắt các trục tọa độ tại A, B, C đềukhácgốctọađộmà OA = OB = OC thì [P] có phươngtrình là?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
gọi A,B và C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các trục Ox, Oy và Oz. Viết phương trình mặt phẳng
qua ba điểm A,B và C.
Trong không gian với hệ toạ độ
,cho mặt phẳng
:
.Mặt phẳng
có một véctơ pháp tuyến là
Viết phương trình mặt phẳng [Q] chứa đường thẳng
và vuông góc với mặt phẳng
.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A[1;3;2] , B[3;5;−4] . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là
Trong không gian với hệ tọa độ
cho ba điểm
Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Trong không gian với hệ tọa độ
viết phương trình mặt phẳng
là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
với
và
Trong không gian hệ tọa độ
, cho
;
và mặt phẳng
. Viết phương trình mặt phẳng
qua
và vuông góc với
Mặt phẳng α đi qua M0;−1;4 , nhận u→,v→ làm vectơ pháp tuyến với u→=3;2;1 và v→=−3;0;1 . Phương trình tổng quát của α là:
Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A2;0;0,B0;3;0,C0;0;−1 và D1;1;1 . Phương trình của mặt phẳng đi qua điểm D và song song với mặt phẳng ABC là
Cho điểm
và hai mặt phẳng
lần lượt có phương trình là:
.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp, giá trị của L có thể thay đổi được. Biết điện áp giữa hai đầu mạch AB là u = U
cos[ωt] [V], coi điện trở của vôn kế rất lớn. Thay đổi L để vôn kế chỉ giá trị cực đại. Giá trị của cảm kháng khi đó bằng:
Người ta đặt một mạch điện trong một hộp đen có hai đầu dây nối ra ngoài. Biết rằng mạch điện chỉ sử dụng một trong 3 linh kiện điện trở thuần R, tụ điện C, cuộn cảm L thuần cảm hoặc gồm 2 trong 3 linh kiện trên mắc nối tiếp. Bằng thực nghiệm thấy rằng cường độ dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp đặt vào hai đầu mạch điện. Mạch điện được cấu tạo bởi:
Trong một đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh, cường độ dòng điện sớm phaφ [với 0