Cho phương trình [[1][2][log _2][ [x + 2] ] + x + 3 = [log _2][[2x + 1]][x] + [[ [1 + [1][x]] ]^2] + 2căn [x + 2] ], gọi S là tổng tất cả các nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của S là:
Câu 33127 Vận dụng cao
Cho phương trình \[\dfrac{1}{2}{\log _2}\left[ {x + 2} \right] + x + 3 = {\log _2}\dfrac{{2x + 1}}{x} + {\left[ {1 + \dfrac{1}{x}} \right]^2} + 2\sqrt {x + 2} \], gọi $S$ là tổng tất cả các nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của $S$ là:
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
+] Sử dụng công thức của hàm logarit để biến đổi phương trình về dạng \[f\left[ u \right] = f\left[ v \right]\] với \[u,v\] là các biểu thức của \[x,y\]
+] Xét hàm số \[y = f\left[ t \right]\] suy ra mối quan hệ \[u,v\] ta được phương trình mới ẩn \[x\]
+] Giải phương trình này ta tìm được nghiệm và kết luận.
...Giá trị của $x$ thỏa mãn \[{\log _{\frac{1}{2}}}[3 - x] = 2\] là
Giải phương trình $\log_{3}\left[ {2x-1} \right] = 2$ , ta có nghiệm là:
Giải phương trình $\log_{4}\left[ {x-1} \right] = 3$
Giải phương trình \[{\log _4}[x + 1] + {\log _4}[x - 3] = 3\]
Biết \[a,\,\,b\] là các số thực sao cho \[{x^3} + {y^3} = a{.10^{3z}} + b{.10^{2z}}\], đồng thời \[x,\,\,y,\,\,z\] là các số thực dương thỏa mãn \[\log \left[ {x + y} \right] = z\] và \[\log \left[ {{x^2} + {y^2}} \right] = z + 1\]. Giá trị của \[\dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}}\] thuộc khoảng:
19/06/2021 469
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tập nghiệm của bất phương trình log13x−1+log311−2x≥0 là
Xem đáp án » 19/06/2021 420
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 4.log2x2+log2x+m≥0 nghiệm đúng với mọi giá trị x∈1;64
Xem đáp án » 19/06/2021 169
Số nghiệm nguyên của bất phương trình 4x-5.2x+4