Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
Có bao nhiêu cách cắm \[3\] bông hoa vào \[5\] lọ khác nhau [mỗi lọ cắm không quá một bông] nếu:
LG a
Các bông hoa khác nhau ?
Phương pháp giải:
Mỗi cách cắm hoa là một cách chọn ra \[3\] lọ và sắp thứ tự cho chúng [theo thứ tự của \[3\] bông hoa], nên mỗi cách cắm là một chỉnh hợp chập \[3\] của \[5\] lọ.
Lời giải chi tiết:
Đánh số thứ tự cho \[3\] bông hoa.
Mỗi cách cắm hoa là một cách chọn ra \[3\] lọ và sắp thứ tự cho chúngnên mỗi cách cắm là một chỉnh hợp chập \[3\] của \[5\] lọ.
[Vì các bông hoa khác nhau nên mỗi cách sắp xếp cho ta 1 kết quả khác nhau]
Vậy số cách cắm \[3\] bông hoa vào 5 lọ là: \[A_5^3= 60\] [cách].
LG b
Các bông hoa như nhau ?
Phương pháp giải:
Vì \[3\] bông hoa là như nhau, nên mỗi cách cắm \[3\] bông hoa vào \[5\] lọ khác nhau [mỗi lọ cắm không quá một bông] là một cách chọn ra một tập hợp \[3\] phần tử [không phân biệt thứ tự] từ \[5\] lọ.
Lời giải chi tiết:
Việc cắm 3 bông hoa giống nhau vào 3 lọ chính là việc chọn 3 lọ hoa khác nhau từ tập hợp 5 lọ hoa để cắm và chính là kết quả của tổ hợp chập 3 của 5.
[Vì các bông hoa giống nhau nên sắp xếp các lọ theo cách nào cũng đều cho cùng một kết quả].
Vậy có \[C_5^3 = 10\] [cách].