Hai điểm đối xứng qua một điểm - lý thuyết đối xứng tâm

1. Hai điểm đối xứng qua một điểm

Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm \(O\) nếu \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Ví dụ: A đối xứng với B qua O thì O là trung điểm của đoạn AB.

2. Hai hình đối xứng qua một điểm

Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm \(O\) nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm \(O\) và ngược lại.

Điểm \(O\) gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.

3. Hình có tâm đối xứng

Định nghĩa: Điểm \(O\) gọi là tâm đối xứng qua hình \(H\) nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình \(H\) qua điểm \(O\) cũng thuộc hình \(H.\)

Định lí: Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.

Hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo nên O là tâm đối xứng của ABCD.