- 11.1.
- 11.2.
- 11.3.
- 11.4.
11.1.
Một vật khối lượng 2 kg, ở trên mặt đất có trọng lượng 20 N. Khi chuyển động tới một điểm cách tâm Trái Đất 2R [R là bán kính Trái Đất] thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu niutơn ?
A. 1 N. B.2.5N.
C.5N. D. 10 N.
Phương pháp giải:
- Áp dụng công thức tính gia tốc trọng trường g: \[g = \dfrac{{G.M}}{{{{[R + h]}^2}}}\]
-Áp dụng công thức tính trọng lựơng: \[P = m.g\]
Lời giải chi tiết:
\[{g_1} = \dfrac{{G.M}}{{{R^2}}};{g_2} = \dfrac{{G.M}}{{{{[2R]}^2}}} \to \dfrac{{{g_1}}}{{{g_2}}} = 4\]
\[{P_1} = m.{g_1};{P_2} = m.{g_2} \\\to \dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{{g_1}}}{{{g_2}}} \\\to {P_2} = {P_1}.\dfrac{{{g_2}}}{{{g_1}}} = 20.\dfrac{1}{4} = 5[N]\]
Chọn đáp án C
11.2.
Hai xe tải giống nhau, mỗi xe có khối lượng 2.104kg, ở cách xa nhau 40 m. Hỏi lực hấp dẫn giữa chúng bằng bao nhiêu phần trọng lượng P của mỗi xe ? Lấy g = 9,8 m/s2.
A. 34.10-10P. B. 34.10-8P.
C 85.10-8P. D. 85.10-12P.
Phương pháp giải:
-Áp dụng công thức tính trọng lựơng: \[P = m.g\]
-Áp dụng công thức tính lực hấp dẫn: \[{F_{hd}} = G\dfrac{{{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\]
Lời giải chi tiết:
\[{F_{hd}} = {F_{hd12}} = {F_{hd21}} \\={6,67.10^{ - 11}}\dfrac{{{{2.10}^4}{{.2.10}^4}}}{{{{40}^2}}} \\= {1,6675.10^{ - 5}}[N]\]
\[P = {P_1} = {P_2} \\= {2.10^4}.9,8 = 196000[N]\]
\[ \to \dfrac{{{F_{hd}}}}{P} = \dfrac{{{{1,6675.10}^{ - 5}}}}{{196000}}\\ = {8,5.10^{ - 11}} = {85.10^{ - 12}} \\\to {F_{hd}} = {85.10^{ - 12}}P\]
Chọn đáp án D
11.3.
Một con tàu vũ trụ có khối lượng m = 1000 kg đang bay quanh Trái Đất ở độ cao bằng hai lần bán kính Trái Đất. Tính lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên nó. Cho biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là g = 9,8 m/s2.
A. 4 900 N. B. 3 270 N.
C. 2 450 N. D. 1089 N.
Phương pháp giải:
- Áp dụng công thức tính gia tốc trọng trường g: \[g = \dfrac{{G.M}}{{{{[R + h]}^2}}}\]
-Áp dụng công thức tính trọng lựơng: \[P = m.g\]
Lời giải chi tiết:
Gia tốc trọng trường tại mặt đất\[{g_1} = g = 9,8[m/{s^2}]\]
Vệ tinh ở độ cao 2R, nên khoảng cách tới tâm trái đất là 3R, có gia tốc trọng trường là \[{g_2}\]
\[{g_1} = \dfrac{{G.M}}{{{R^2}}};{g_2} = \dfrac{{G.M}}{{{{[3R]}^2}}} \\\to \dfrac{{{g_1}}}{{{g_2}}} = 9\]
\[ \to {g_2} = 1,089[m/{s^2}]\]
Lực hấp dẫn của trái đất tác dụng lên tàu vũ trụ chính là trọng lượng của tàu vũ trụ: \[{P_2} = m.{g_2} = 1000.1,089 = 1089[N]\]
Chọn đáp án D
11.4.
Bán kính của sao Hoả r = 3400 km và gia tốc rơi tự do ở bề mặt sao Hoả g = 0,38g0[g0là gia tốc rơi tự do ở bề mặt Trái Đất]. Hãy xác định khối lượng của sao Hoả. Cho biết Trái Đất có bán kính R0= 6 400 km và có khối lượng M0= 6.1024kg.
A. 6,4.1023kg. B. 1,2.1024kg
C. 2,28.1024kg. D. 21.1024kg.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính gia tốc trọng trường g: \[g = \dfrac{{G.M}}{{{{[R + h]}^2}}}\]
Lời giải chi tiết:
Ta có gia tốc rơi tự do trên Trái Đất là:\[g = \dfrac{{G.M}}{{{{[R + h]}^2}}}\]
Tương tự ta có gia tốc rơi tự do trên sao Hỏa là: \[{g_{sH}} = G.\dfrac{{{M_{sh}}}}{{R_{sH}^2}}\]
\[ \to \dfrac{{{g_{sH}}}}{g} = \dfrac{{{M_{sH}}.{R^2}}}{{M.R_{sH}^2}} \\\to 0,38 = \dfrac{{{M_{sH}}{{.6400}^2}}}{{{{6.10}^{24}}{{.3400}^2}}} \\\to {M_{sH}} = {6,4.10^{23}}[kg]\]
Chọn đáp án A