Hướng dẫn giải chi tiết bài tập Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai - SGK Toán lớp 9 tập 2 – Giải bài tập Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai - SGK Toán lớp 9 tập 2. Nhằm cung cấp một nguồn tài liệu giúp học sinh tham khảo, ôn luyện và nắm vững hơn kiến thức trên lớp, chúng tôi mang đến cho các bạn lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2. Chúc các bạn học tập tốt, nếu cần hỗ trợ, vui lòng gửi email về địa chỉ: support@chuabaitap.com
Giải bài tập SGK Toán 9. Chương 4. Hàm số y = ax2 [a ≠ 0]. Phương trình bậc hai một ẩn
Bạn đang xem: Top 20+ Toán Lớp 9 Bài 7 Luyện Tập
Thông tin và kiến thức về chủ đề toán lớp 9 bài 7 luyện tập hay nhất do Truyền hình cáp sông thu chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 7 trang 55 - Video giải tại 1:25 : Giải các phương trình trùng phương:
a] 4x4 + x2 – 5 = 0;
b] 3x4 + 4x2 + 1 = 0.
Lời giải
a] 4x4 + x2 – 5 = 0;
Đặt x2 = t [t ≥ 0]. Phương trình trở thành:
4t2 + t - 5 = 0
Nhận thấy phương trình có dạng a + b + c = 0 nên phương trình có nghiệm
t1 = 1; t2 =[-5]/4
Do t ≥ 0 nên t = 1 thỏa mãn điều kiện
Với t = 1, ta có: x2 = 1 ⇔ x = ±1
Vậy phương trình có 2 nghiệm x1 = 1; x2 = -1
b] 3x4 + 4x2 + 1 = 0
Đặt x2 = t [t ≥ 0]. Phương trình trở thành:
3t2 + 4t + 1 = 0
Nhận thấy phương trình có dạng a - b + c = 0 nên phương trình có nghiệm
t1 = -1; t2 = [-1]/3
Cả 2 nghiệm của phương trình đều không thỏa mãn điều kiện t ≥ 0
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 7 trang 55 - Video giải tại 5:56 : Giải phương trình
Bằng cách điền vào các chỗ trống […] và trả lời các câu hỏi.
- Điều kiện: x ≠ …
- Khử mẫu và biến đổi, ta được: x2 – 3x + 6 = … ⇔ x2 – 4x + 3 = 0.
- Nghiệm của phương trình x2 – 4x + 3 = 0 là: x1 = …; x2 = …
Hỏi x1 có thỏa mãn điều kiện nói trên không ? Tương tự, đối với x2 ?
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:....
Lời giải
- Điều kiện: x ≠ ±3
- Khử mẫu và biến đổi, ta được: x2 – 3x + 6 = x + 3 ⇔ x2 – 4x + 3 = 0.
- Nghiệm của phương trình x2 – 4x + 3 = 0 là: x1 = 1; x2 = 3
x1 có thỏa mãn điều kiện nói trên
x2 không thỏa mãn điều kiện nói trên
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x = 1
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 7 trang 56 - Video giải tại 9:42 : Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: x3 + 3x2 + 2x = 0.
Lời giải
x3 + 3x2 + 2x = 0 ⇔ x[x2 + 3x + 2] = 0
⇔ x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0 [1]
Giải phương trình [1] ta được các nghiệm x = -1; x = -2
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm x = 0; x = -1; x = -2
Bài 34 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 11:45] : Giải các phương trình trùng phương:
a] x4 – 5x2 + 4 = 0;
b] 2x4 – 3x2 – 2 = 0;
c] 3x4 + 10x2 + 3 = 0
Lời giải
a] x4 – 5x2 + 4 = 0 [1]
Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ 0.
Khi đó [1] trở thành : t2 – 5t + 4 = 0 [2]
Giải [2] : Có a = 1 ; b = -5 ; c = 4 ⇒ a + b + c = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm t1 = 1; t2 = c/a = 4
Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.
+ Với t = 1 ⇒ x2 = 1 ⇒ x = 1 hoặc x = -1;
+ Với t = 4 ⇒ x2 = 4 ⇒ x = 2 hoặc x = -2.
Vậy phương trình [1] có tập nghiệm S = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}.
b] 2x4 – 3x2 – 2 = 0; [1]
Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ 0.
Khi đó [1] trở thành : 2t2 – 3t – 2 = 0 [2]
Giải [2] : Có a = 2 ; b = -3 ; c = -2
⇒ Δ = [-3]2 - 4.2.[-2] = 25 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm
Chỉ có giá trị t1 = 2 thỏa mãn điều kiện.
+ Với t = 2 ⇒ x2 = 2 ⇒ x = √2 hoặc x = -√2;
Vậy phương trình [1] có tập nghiệm S = {-√2 ; √2}.
c] 3x4 + 10x2 + 3 = 0 [1]
Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ 0.
Khi đó [1] trở thành : 3t2 + 10t + 3 = 0 [2]
Giải [2] : Có a = 3; b' = 5; c = 3
⇒ Δ’ = 52 – 3.3 = 16 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Cả hai giá trị đều không thỏa mãn điều kiện.
Vậy phương trình [1] vô nghiệm.
Bài 35 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 18:19] : Giải các phương trình:
Lời giải
⇔ [x + 3][x – 3] + 2.3 = 3x[1 – x]
⇔ x2 – 9 + 6 = 3x – 3x2
⇔ x2 – 9 + 6 – 3x + 3x2 = 0
⇔ 4x2 – 3x – 3 = 0
Có a = 4; b = -3; c = -3 ⇒ Δ = [-3]2 – 4.4.[-3] = 57 > 0
Phương trình có hai nghiệm
Điều kiện xác định: x ≠ 5; x ≠ 2.
Quy đồng và khử mẫu ta được :
[x + 2][2 – x] + 3[2 – x][x – 5] = 6[x – 5]
⇔ 4 – x2 + 6x – 3x2 – 30 + 15x = 6x – 30
⇔ 4 – x2 + 6x – 3x2 – 30 + 15x – 6x + 30 = 0
⇔ -4x2 + 15x + 4 = 0
Có a = -4; b = 15; c = 4 ⇒ Δ = 152 – 4.[-4].4 = 289 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.
Vậy phương trình có tập nghiệm
Điều kiện xác định: x ≠ -1; x ≠ -2.
Quy đồng và khử mẫu ta được:
4.[x + 2] = -x2 – x + 2
⇔ 4x + 8 = -x2 – x + 2
⇔ 4x + 8 + x2 + x – 2 = 0
⇔ x2 + 5x + 6 = 0.
Có a = 1; b = 5; c = 6 ⇒ Δ = 52 – 4.1.6 = 1 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Chỉ có nghiệm x2 = -3 thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình có nghiệm x = -3.
Bài 36 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 30:24] : Giải các phương trình:
a] [3x2 – 5x + 1][x2 – 4] = 0;
b] [2x2 + x – 4]2 – [2x – 1]2 = 0.
Lời giải
a] [3x2 – 5x + 1][x2 – 4] = 0
⇔ 3x2 – 5x + 1 = 0 [1]
hoặc x2 – 4 = 0 [2]
+ Giải [1]: 3x2 – 5x + 1 = 0
Có a = 3; b = -5; c = 1 ⇒ Δ = [-5]2 – 4.3 = 13 > 0
Phương trình có hai nghiệm:
+ Giải [2]: x2 – 4 = 0 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = 2 hoặc x = -2.
Vậy phương trình có tập nghiệm
b] [2x2 + x – 4]2 – [2x – 1]2 = 0
⇔ [2x2 + x – 4 – 2x + 1][2x2 + x – 4 + 2x – 1] = 0
⇔ [2x2 – x – 3][2x2 + 3x – 5] = 0
⇔ 2x2 – x – 3 = 0 [1]
hoặc 2x2 + 3x – 5 = 0 [2]
+ Giải [1]: 2x2 – x – 3 = 0
Có a = 2; b = -1; c = -3 ⇒ a – b + c = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm x = -1 và x = -c/a = 3/2.
+ Giải [2]: 2x2 + 3x – 5 = 0
Có a = 2; b = 3; c = -5 ⇒ a + b + c = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm x = 1 và x = c/a = -5/2.
Vậy phương trình có tập nghiệm
Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 hay và chi tiết khác:
CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID
Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!
Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.