Bài tập thực hiện phép tính lớp 9 năm 2024

Bạn đang xem tài liệu "Bài tập Toán Lớp 9 - Bài 6: Thực hiện phép tính", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Nội dung text: Bài tập Toán Lớp 9 - Bài 6: Thực hiện phép tính

1. §6. THỰC HIỆN PHÉP TÍNH. RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN BẬC HAI. 2 ― 9 + 3 2 + 1 Bài 1. Cho biểu thức 푃 = ― ― ― 5 + 6 ― 2 3 ― 2 a] Rút gọn P. b] Tính giá trị của biểu thức P khi . c] Tìm = 3 ― 5 để 푃 0, ≠ 1, ≠ 4. ― 1 ― 1 ― 1 1 a] Rút gọn M. b] Tìm các giá trị của x để = 2. Bài 3: Cho biểu thức 푅 = ― 4 . 1 + 4 với > 0, ≠ 4. ― 2 ― 2 + 2 ― 4 a] Rút gọn R. b] Tính giá trị của R khi = 4 + 2 3; c] Tìm các giá trị của để 푅 > 0 . 3 + 9 ― 3 + 1 + 2 Bài 4.Cho biểu thức : = ― + + ― 2 + 2 1 ― a] Tìm điều kiện của để C có nghĩa; b] Rút gọn biểu thức . c] Tìm các giá trị nguyên của x để nhận giá trị nguyên. Bài 5. Giải các phương trình sau : a] 4 ― 12 + 9 ― 27 ―4 ― 3 +3 ― = 0; b] 25 + 75 +3 ― 2 = 2 + 4 + 3 + 9 ― 18; c] 49 ― 98 ―14 ― 2 = 9 ― 18 +8; d] + 2 ― 1 + ― 2 ― 1 = 2. 49 Bài 6. Giải các phương trình sau : 3 a] 9 + 27 +5 + 3 ― 16 + 48 = 5; b] 49 ― 98 ―14 ― 2 = 3 ― 2 +8; 4 49 c] + 1 ― ― 2 = 1; d] 2 + 1 + 4 2 ― 4 + 5 = 0; Bài 7. Cho biểu thức 푃 = 2 + ― 3 + 3 : 2 ― 2 ― 1 với ≥ 0 푣à ≠ 9. + 3 ― 3 ― 9 ― 3 1 a] Rút gọn P. b] Tìm các giá trị của x để 푃 ; 2 + 3 Bài 13. Chứng minh rằng với mọi > 0, > 0, ≠ thì giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của + x, y: = + : . ― ― 2 ― Bài 14. Cho biểu thức : = 2 + 1 + 3 : với > 0, > 0, ≠ 2 và ≠ . + ― ― ― a] Rút gọn biểu thức B. b] Tìm các giá trị của , để > 0. Bài 15. Thực hiện phép tính : 12 3 48 2 3 1 18 2 2 1 12 a] 5 ―4 + ; b] 3 ― 4 + 5 ― 4 ; c] 12 ― 2 3 + 5 2 ― 3 8 .2 6; d] 15 + 4 ― 12 .[ 6 + 11]; 4 6 + 1 6 ― 2 3 ― 6
2. Bài 16. Rút gọn các biểu thức sau : 1 1 1 2 a] + +1 푣ớ푖 > 0, ≠ 1; b] ― ― với > 0 푣à ≠ 4 ; ― 1 1 + + 2 ― 2 4 ― 1 c] 5 ―4 + với > 0, > 0; Bài 17. Chứng minh : a] + ― ― : = 4 với > 0, > 0 và ≠ ; b] 1 + + . 1 ― ― = 1 ― với > 0 và ― + ― + 1 ― 1 ≠ 1; ― 3 ― 3 Bài 18. Cho biểu thức: 푃 = ― ―2 ; ― + + a] Tìm điều kiện của , để 푃 có nghĩa; b] Khi 푃 có nghĩa hãy chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức 푃 không phụ thuộc vào , . [ ― ]2 + 4 ― Bài 7. Cho biểu thức: 푄 = ― + a] Tìm điều kiện để Q có nghĩa. b] Khi 푄 có nghĩa hãy chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức 푄 không phụ thuộc vào giá trị của . Bài 11. Chứng minh rằng với mọi > 0, > 0, ≠ thì giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y: 4 2 = . 1 ― 2 + . ― 6 7 5 3 3 3 Bài 12. Thực hiện phép tính : = 2 + : 2 + ― 2 + 2 + . 2 2 6 2 3 Bài 14. Tính: 3 1 4 5 ― 2 1 1 a] + ― ; b] ― + ; 5 + 2 2 ― 1 3 ― 5 5 + 2 5 2 + 5 5 1 2 2 2 3 ― 4 2 2 ― 1 1 + 6 c] + ― ; d] + ― 2 + 3 6 3 + 3 3 ― 1 2 ― 1 2 + 3 Bài 15. Rút gọn biểu thức: ―1 ―1 5 + 3 ― 2 [ 3 ― 2][ 3 + 2] 2 + 3 2 + 3 3 5 2 + 3 a] = ; b] = 3 2 ; c] = 6 2 4 3 ; 5 3 + 6 ―1 6 ―1 ― 3 + 2 3 ― 2 2 + + 3 + 3 5 12 12 Bài 16. Cho biểu thức = 2 ―3 +2 . 1 1 a] Phân tích A thành nhân tử. b] Tính giá trị của A khi = 5 ― 2; = 9 + 4 5 [ + 2]2 ― 8 ― ℎ푖 0 2 Bài 18.Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: 1 2 5 + 1 + 10 a] 푄 = + 1 + ― 1 + + 1 ― ― 1 푣ớ푖 > 1 b] 푅 = + + + 1 ― ― 1 + 1 + ― 1 + 3 + 2 + 4 + 3 + 5 + 6 푣ớ푖 ≥ 0; ― 2 2 + 2 2 Bài 19. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức = ― tại = 3. 2 ― 4 2 + 8 2 + 4 2 + 8 1 Bài 20. Rút gọn biểu thức: 48 ―2 45 ― 27 +5 1 4 . Với > 0. 2 3 5 Bài 21. Chứng minh rằng biểu thức: = 1 + + 1 ― ― + với ≠ 1, ≥ 0 không phụ thuộc vào a. 1 + ― 1 Bài 22. Rút gọn các biểu thức sau: 3 2 3 2 1 1 1 a] 6 + 2 ― 4 3 ― 12 ― 6 ; b] ― + 1 . 2 . 2 3 2 3 7 ― 3 7 + 3 [ 3 + 1] Bài 23. Rút gọn các biểu thức sau: ― 2 4 a] 3 2 + 2 ; b] với [ > > 0] 2 2 ― 2 + 2 + 4 + 3 2 4 ― 4 + 2 c] d] + + 1 với [ > 2]. ― 2 ― 3 ― 1 Bài 24. Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: 2 2 + 3 6 ― + 9 2 + a] = ― ― ; b] = : 1 ― 1 ― ; + 2 ― 3 ― 6 + 2 + 3 + 6 ― 9 [ ― ]2 c] = 1 + 1 ― + 1 . 1 ― 1 với > 0, ≠ 1. 2 + 2 2 ― 2 1 ― 2

Sau đó thực hiện các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn rồi thu gọn các căn thức đồng dạng hoặc rút gọn.

1. Bài tập tự luận

Bài 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn

a, 3√5

b, 2/7√35

c, -4√[1/8]

d, -0,06√250

e, x√x

f, y√[x/y]

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

1. 3√5 = √[32.5] = √45

1. 2/7√35 = √[[2/7]2. 35]= √20/7

1. -4√[1/8] = -√[42.1/8] = -√2

1. -0,06√250 = -√[0,06]2.250 = -√0,9

1. x√x = √[x2.x] = √x3

1. y√[x/y] = √y2.[x/y]= √[xy]

Bài 2: Thực hiện phép tính

Hướng dẫn giải

1. √[12,1. 160] = √12,1 . √160 = √121 . √16 = 11 . 4 = 44

2. √[2500.4,9.0,9] = √[25.49.9] = √25 . √49 √9 = 5 .7 . 3 = 105

3. √72 . √50 = √[72.50] = √[36.100] = √36 . √100 = 6.10 =60

Quảng cáo

5. [√20 + √45 - √5]√5 = √100 + √225 - √25 = 10 + 15 - 5 = 20

6. [√12 + √3][√27 - √3] = √324 - √36 + √81 -√9 = 18 - 6 + 9 - 3 = 18

7. [√5 - √3 + 1][√5 - 1] = 5 - √5 - √15 +√3 + √5 - 1 = 4 - √15 + √3

8. √45 : √80 = √[45/80] = √[9/16] = √[3/4]

9. [√45 - √125 + √20] : √5 = √9 - √25 + √4 = 3 - 5 + 2 = 0

Bài 3: Thực hiện phép tính sau:

Hướng dẫn giải

3. 5√48 - 4√27 - 2√75 + √108 = 5√[42.3] - 4√[32.3] - 2√[52.3] + √[62.3]

\= 20√3 - 12√3 - 10√3 + 6√3 = 4√3

4. 10√28 + 2√275 - 3√343 - 3/2√396

\= 10√[4.7] + 2√[11.25] - 3√[73] - 3/2√[36.11]

\= 20√7 + 10√11 - 21√7 -3/2.6√11

\= √11 - √7

Bài 4: Thực hiện phép tính

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

1.

2.

3.

4.

Bài 5: Rút gọn biểu thức sau

Hướng dẫn giải

a.

b.

c.

d.

Bài 6: Rút gọn biểu thức sau

Hướng dẫn giải

a.

b.

Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

• Giải phương trình , bất phương trình vô tỉ
• Căn bậc ba
• Ôn tập chương 1

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

• Chuyên đề Đại Số 9
• Chuyên đề: Căn bậc hai
• Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
• Chuyên đề: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Chuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn số
• Chuyên đề Hình Học 9
• Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
• Chuyên đề: Đường tròn
• Chuyên đề: Góc với đường tròn
• Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.