Lợi nhuận – [Doanh thu – Biến phí] – Định phí
Hoặc có thể thay đổi bằng:
Doanh thu – Biến phí + Định phí + Lợi nhuận [ công thức 1]
Như chúng ta thấy, khi hòa vốn thì lợi nhuận luôn bằng 0. Vì thế chúng ta có thể thay đổi công thức trên thành như sau
Doanh thu – Biến phí + Định phí [ công thức 2]
Như vậy ta có được công thức 2 gọi là biểu thức hòa vốn.
Từ công thức 2 chúng ta còn có thể tính được số lượng sản phẩm tiêu thụ để có thể hòa vốn. Cũng như dễ dàng tính ra được doanh thu hòa vốn.
Định phí
Số lượng sản phẩm tiêu thụ hòa vốn = ———————————————
Đơn giá bán – Biến phí đơn vị
Doanh thu hòa vốn = Đơn giá bán x Số lượng sản phẩm tiêu thụ hòa vốn
Phương pháp số dư đảm phí
Phương pháp số dư đảm phí là vận dụng các thuật ngữ về số dư đảm phí để xác định được số lượng sản phẩm tiêu thụ hòa vốn cũng như doanh thu hòa vốn. Cùng tìm hiểu cách tính đơn giản này nhé.
Số dư đảm phí – Định phí = Lợi nhuận [ công thức 3]
Như công thức 3 ở trên, nếu ở điểm hòa vốn thì lợi nhuận sẽ bằng 0. Thì công thức trên sẽ đổi lại thành như sau:
Số dư đảm phí – Định phí = 0 hay Số dư đảm phí = Định phí [công thức 4]
Từ biểu thức trên ta có thể tính được số lượng sản phẩm tiêu thụ hòa vốn.
Định phí
Số lượng sản phẩm tiêu thụ hòa vốn = ——————————————————————
Đơn giá bán – Biến phí đơn vị
Cách tính doanh thu hòa vốn
Định phí
Doanh thu hòa vốn = ————————————
Tỷ lệ số dư đảm phí
Phương pháp đồ thị
Ngoài các công thức như ở trên, chúng ta còn có thể xác định điểm hòa vốn qua đồ thị. Như định nghĩa, tại điểm hòa vốn thì doanh thu bằng chi phí và lợi nhuận bằng 0. Chính vì vậy, giao điểm của doanh thu và chi phí chính là điểm hòa vốn.
Ví dụ đồ thị về điểm hòa vốn
Ví Dụ: Cách tính điểm hòa vốn cho doanh nghiệp nhiều sản phẩm
Các khái niệm về chi phí
Chi phí cố định
Chi phí này luôn phát sinh khi bạn quyết định bắt đầu một hoạt động kinh tế và nó có liên quan trực tiếp đến trình độ sản xuất chứ không phải là sản lượng. Chi phí cố định bao gồm nhưng không giới hạn: khấu hao tài sản, chi phí lãi vay, thuế và các chi phí chung bao gồm ch phí lao động, chi phí năng lượng, chi phí khấu hao.
Ví dụ:
Một công ty may mặc sử dụng 100 công nhân. Trong khi đó cơ sở sản xuất phải mất hết một khoản lớn cho các chi phí cố định. Đây là các khoản chi phí không đổi hàng tháng và chỉ có thể thay đổi sau một năm. Điều đó có thể là tiền lương, các hóa đơn hàng tháng và các chi phí khấu hao tài sản lưu động bao gồm các máy móc và tài sản cố định như xưởng may.
Chi phí biến đổi
Chi phí biến đổi là loại chi phí được thay đổi liên quan trực tiếp đến sản lượng. Đó chính là các chi phí bán hàng, chi phí sản xuất, chi phí nhiên liệu và các chi phí có liên quan trực tiếp đến việc sản xuất hàng hóa hoặc là một khoản vốn đã đầu tư.
Ví dụ:
Đối với xưởng may như ví dụ trên, chi phí biến đổi sẽ chủ yếu là các chi phí cho nguyên liệu, phụ liệu, các bán hành phẩm như vải, kim chỉ.. Nếu họ sản xuất được 500 bộ quần áo hàng tháng thì chi phí này sẽ ít hơn so với lúc họ sản xuất 700 bộ quần áo trong một thời điểm khác. Đó chính là chi phí thay đổi hàng tháng.
Công cụ tài chính
Phân tích điểm hòa vốn là một công cụ hữu ích để quyết định xem một đơn vị kinh doanh có nên không việc sản xuất và bán một sản phẩm.
Bạn có thể tính điểm hòa vốn BEP[ còn được gọi là điểm then chốt Critical point ]. Đây chính là điểm mà các tổng doanh thu sẽ bằng tổng các chi phí. Trong trường hợp đó, các doanh nghiệp sẽ hòa vốn, cả các chi phí cố định và chi phí biến đổi đều được thu hồi. Nếu doanh thu thấp hơn tổng chi phí sẽ lỗ vốn. Tất cả những điểm nằm trên điểm then chốt này có thể được gọi là lợi nhuận.
Phân tích điểm hòa vốn là một công cụ hữu ích để quyết định xem một công ty có nên hay không việc bắt đầu sản xuất và bán một sản phẩm.
Một số bài tập về điểm hòa vốn
Bài tập 1:
Xác định giá bán hòa vốn cho các mức sản lượng [Khung giá bán]
Công thức tính Giá bán hòa vốn: g = F/Q + v
Trong đó: F = 30 triệu; V = 15.000
Như vậy, nếu doanh nghiệp áp dụng chính sách giá bán 20.000 thì doanh nghiệp sẽ bị lỗ nếu bán ở
mức sản lượng dưới 6.000 sản phẩm
Bài tập 2:
Tham khảo: Hướng dẫn cách tính điểm hòa vốn đơn giản trên Excel!
Kết luận
Trên đây là những thông tin cần thiết liên quan đến điểm hòa vốn. Qua bài viết này mong rằng các bạn tổng kết được kiến thức về điểm hòa vốn là gì. Cũng như thành thạo cách tính điểm hòa vốn theo các phương pháp khác nhau.
Thêm vào đó, bạn có thể tính điểm hòa vốn [BEP], còn được gọi là điểm then chốt [critical point]. Đây là điểm mà tổng doanh thu sẽ bằng tổng chi phí. Trong trường hợp đó, doanh nghiệp sẽ hòa vốn và cả chi phí cố định và chi phí biến đổi đều được thu hồi. Doanh thu thấp hơn tổng chi phí sẽ là lỗ vốn. Tất cả những điểm nằm bên trên điểm then chốt này thì có thể được ghi nhận là lợi nhuận.
Một doanh nghiệp trong thị trường Cạnh tranh hoàn toàn có hàm tổng chi phí như sau TC = Q2+30Q+3600
Yêu cầu:
- Giả sử giá thị trường là 170, tại mức sản lượng nào lợi nhuận lợi nhuận biên cao nhất? Lợi nhuận biên và tổng lợi nhuận đạt được là bao nhiêu là bao nhiêu?
- Giả sử giá thị trường là 170, xác định mức sản lượng nào để tổng lợi nhuận đạt tối đa? Lợi nhuận biên và tổng lợi nhuận đạt được là bao nhiêu? Nhận xét về mức sản lượng tối đa lợi nhuận biên và tối đa tổng lợi nhuận.
- Tại mức giá trên, doanh nghiệp sản xuất trong khoảng mức sản lượng nào mà đảm bảo không bị lỗ?
- Xác định mức giá hòa vốn và giá đóng của doanh nghiệp?
- Nếu giá thị trường giảm xuống còn 110, thấp hơn mức giá hòa vốn, XN có nên tiếp tục SX không? Nếu sản xuất, nên sản xuất ở mức sản lượng nào? Lãi lỗ ra sao?
[Mô tả các câu trên bằng đồ thị]
Lời giải
Câu 1: Lợi nhuận biên đạt cao nhất khi chi phí trung bình đạt thấp nhất. Theo lý thuyết, chi phí trung bình thấp nhất tại mức sản lượng mà tại đó đường MC cắt đường AC, hay MC = AC
⇔ 2Q+30 = Q + 30 + 3600/Q [xác định AC và MC từ phương trình Từ TC = Q2+30Q+3600]
⇔ Q2 = 3600 ⇒ Q=60
Thế Q=60 vào phương trình AC
⇒ AC = 60 + 30 + 3600/60 = 150.
Lợi nhuận biên tối đa là chênh lệch giữa giá và chi phí trung bình thấp nhất
∏m= 170 – 150 = 20.
Tổng lợi nhuận ∏ =∏m*Q = 20 *60 =1200
Vậy, nếu DN sản xuất 60 đơn vị sản lượng thì lợi nhuận trên 1 sản phẩm là cao nhất, đạt 20 đvt/sp và tổng lợi nhuận là 1200 đvt.
Câu 2: Lợi nhuận của xí nghiệp trong thị trường CTHH đạt tối đa khi MC = P
⇔ 2Q +30 = 170 [xác định MC bằng cách lấy đạo hàm TC = Q2+30Q+3.600]
⇔ Q = [170-30]/2 = 70
Tại Q=70,
AC = 70+30+3600/70 = 151,4
Lợi nhuận biên
∏m= 170 – 151,4 = 18,6.
Tổng lợi nhuận ∏ = TR – TC, mà
TR = 170*70 = 11.900
TC = 702+30*70+3.600 = 10.600
⇒ Π = TR-TC = 11.900- 10.600= 1.300 đvt
Vậy sản lượng đạt lợi nhuận tối đa là 70 đvsl và lợi nhuận đạt được là 1300 đvt.
So sánh kết quả câu 1 và câu 2, có thể thấy mức sản lượng tối đa lợi nhuận biên khác với mới sản lượng đạt lợi nhuận tối đa. Ở mức sản lượng Q=60, dù lợi nhuận trên mỗi sản phẩm đạt 20 đvt cao hơn con số tương ứng là 18,6 đvt ở mức sản lượng Q=70, mức sản lượng thỏa điều kiện MC=P, nhưng tổng lợi nhuận tại mức sản lượng này đạt được ít hơn. Nguyên do là vì mức độ chênh lệch về sản lượng lớn hơn mức độ chênh lệch về lợi nhuận biên. Kết quả so sánh này lưu ý những người sản xuất rằng không hẳn giá thành sản phẩm thấp nhất thì tổng lợi nhuận đạt cao nhất. Lợi nhuận phụ thuộc một mặt vào lợi nhuận biên, mặt khác phụ thuộc vào sản lượng hàng hóa sản xuất và bán được.
Câu 3: Doanh nghiệp hòa vốn khi
TC = TR
⇔ Q2+30Q+3600 = 170*Q
⇔ Q2 -140Q+3600 = 0
Giải phương trình bật 2 được 2 nghiệm: Q = 33,94 và Q=106,05
Vậy với giá bằng 170, doanh nghiệp hòa vốn tại 2 mức sản lượng Q = 33,94 và Q=106,05.
Đề đảm bảo có lợi nhuận và không bị lỗ, doanh nghiệp cần sản xuất với mức sản lượng trong khoảng giữa 2 mức sản lượng hòa vốn này [Xem hình minh họa].
Câu 4:
a] Xác định mức giá hòa vốn
Theo lý thuyết, mức giá hòa vốn bằng chi phí trung bình thấp nhất [ACmin]. Như kết quả có được từ câu 1, mức chi phí trung bình thấp nhất là 150.
Vậy mức giá hòa vốn là 150đvt. Nếu giá thị trường thấp hơn mức giá này thì doanh nghiệp sẽ bị lỗ.
a] Xác định mức giá đóng cửa
Theo lý thuyết, mức giá đóng cửa bằng biến phí trung bình thấp nhất [AVCmin]
Ta có TC = Q2+30Q+3.600
⇒ TVC = Q2+30Q
⇒ AVC = Q + 30
Từ phương trình hàm AVC, có thể thấy AVC thấp nhất khi Q=0 và AVC = 30.
Vậy mức giá đóng cửa là 30 [dưới mức giá này xí nghiệp vừa bị lỗ định phí, vừa lỗ thêm biến phí]
Như vậy, nếu giá thị trường trên 150 thì doanh nghiệp sẽ có lãi. Nếu giá nằm trong khoảng 30-150 thì doanh nghiệp bị lỗ nhưng vẫn nên sản xuất để tối thiểu thiệt hại. Nếu giá thấp hơn 30 thì nên đóng cửa để không rơi vào tình trạng “mất cả chì lẫn chày”, nghĩa là lỗ biến phí và lỗ luôn định phí.
Câu 5: Mức giá 110 thấp hơn giá hoàn vốn [P=150] nhưng cao hơn mức giá đóng cửa [P=30] nên doanh nghiệp vẫn nên sản xuất để tối thiểu thiệt hại
Doanh nghiệp thiệt hại ít nhất khi MC = P
⇔ 2Q +30 = 110
⇔ Q = [110-30]/2 = 40
Tại Q=40,
TR = P*Q = 110*40 = 4400
TC = 402+30*40+3600 = 6.400
Π = TR-TC = 4.400- 6.400= – 2.000 đvt
Vậy mức sản lượng đạt tối thiểu thiệt hại là 40 đvsl và thiệt hại [lỗ] là 2.000 đvt [thấp hơn giá trị 3.600 chi phí cố định bị lỗ nếu không sản xuất].