Biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2x y 3 0 là

Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.. Bài 7 trang 12 sgk Toán 9 tập 2 – Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

7. Cho hai phương trình \[2x + y = 4\] và \[3x + 2y = 5\].

a] Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên.

b] Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong mỗi một hệ trục tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.

a] \[2x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}4{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }} – 2x{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}-{1 \over 2}  y{\rm{ }} + {\rm{ }}2\].

Do đó phương trình có nghiệm dạng tổng quát như sau:

\[\left\{ \matrix{x \in R \hfill \cr y = – 2{\rm{x}} + 4 \hfill \cr} \right.\] hoặc \[\left\{ \matrix{x = – {1 \over 2}y + 2 \hfill \cr y \in R \hfill \cr} \right.\]

\[3x + 2y = 5 \Leftrightarrow y =  – {3 \over 2}x + {5 \over 2}\].

Do đó phương trình có nghiệm tổng quát như sau: 

\[\left\{ \matrix{ x \in R\hfill \cr

y = – {3 \over 2}x + {5 \over 2} \hfill \cr} \right.\]

b] Vẽ [d1]: \[2x + y = 4\]

Quảng cáo

– Cho \[x = 0 \Rightarrow y = 4\] được \[A[0; 4]\].

– Cho \[y = 0 \Rightarrow x = 2\] được \[B[2; 0]\].

Vẽ [d2]: \[3x + 2y = 5\]

– Cho \[x = 0 \Rightarrow y = {5 \over 2}\] ,ta được \[M\left[ {0;{5 \over 2}} \right]\].

– Cho \[y = 0 \Rightarrow x = {5 \over 3}\] ,ta được \[N \left[ {{5 \over 3};0} \right]\].

Hai đường thẳng cắt nhau tại \[D[3; -2]\].

Thay \[x = 3, y = -2\] vào từng phương trình ta được:

\[2 . 3 + [-2] = 4\] và \[3 . 3 + 2 . [-2] = 5\] [thỏa mãn]

Vậy [x = 3; y = -2] là nghiệm chung của các phương trình đã cho.

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x+y−3>0?

A. Q−1;−3.

B. M1;32.

C. N1;1.

D. P−1;32.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải: Lời giải
Chọn B

Tập hợp các điểm biểu diễn nghiệm của bất phương trình 2x+y−3>0 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng 2x+y−3=0 và không chứa gốc tọa độ.
Từ đó ta có điểm M1;32 thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x+y−3>0.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Sau khi tốt nghiệp trung học phố thông, anh C đã lên đường nhập ngũ và hiện đang đóng quân tại đảo Sinh Tồn thuộc quần đảo Trường Sa. Trong trường hợp này, anh C đã

• Trên đường đi học, H luôn dừng xe mỗi khi gặp tín hiệu đèn đỏ tại các ngã ba, ngã tư. Trong trường hợp này, H đã

• A nhiều lần rủ B góp vốn để mua các loại pháo nổ được sản xuất ở nước ngoài về bán tại thị trường Việt Nam. B quyết định không góp vốn và kiên quyết từ chối kinh doanh mặt hàng này. Trong trường hợp này, B đã

• Động năng dao động của một con lắc lò xo được mô tả theo thế năng dao động của nó bằng đồ thị [hình vẽ]. Cho biết khối lượng của vật bằng 100g, vật dao động giữa hai vị trí cách nhau 8 cm. Tính tần số góc của vật.

• X tham gia đường dây vận chuyển, buôn bán ma túy từ Lào vào Việt Nam. Trong trường hợp này, X đã

• Con lắc lò xo treo thẳng đứng có

  , vật được kéo tới vị trí lò xo dãn 5 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian khi thả vật. Sau khoảng thời gian
  kể từ khi thả thì động năng của vật ?

• Bà M đã sử dụng nhà nghỉ do mình đứng tên đăng kí kinh doanh để tổ chức môi giới, chứa và tổ chức mại dâm. Trong trường hợp này, bà M đã

• Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng

  gắn với vật nặng m có khối lượng 100[g]. Ban đầu vật m được giữ ở vị trí lò xo bị nén 4 cm, đặt vật m’ [có khối lượng gấp 3 lần khối lượng của vật m] tại vị trí cân bằng O của vật m. Buông nhẹ vật m sau đó hai vật va chạm hoàn toàn mềm [luôn dính chặt vào nhau]. Bỏ qua mọi ma sát, lấy xấp xỉ
  . Quãng đường vật m đi được sau
  kể từ khi thả bằng bao nhiêu ?

• Chủ thể nào có thẩm quyền căn cứ vào pháp luật để ra các quyết định làm phát sinh, chấm dứt hoặc thay đổi việc thực hiện các quyền, nghĩa vụ cụ thể của cá nhân, tổ chức?

• Chủ thể nào sau đây không có quyền áp dụng pháp luật?