Các bài toán tính liên nhân lượng liên hợp năm 2024
Nhân lượng liên hợp là một kỹ thuật toán học giúp chúng ta giải toán chứa căn bậc hai và căn bậc ba. Với những phương pháp này, học sinh lớp 9 sẽ nắm vững lý thuyết, biết cách giải quyết các dạng bài tập và từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán. Show Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc baI. Lý thuyếtMột số biểu thức liên hợp thường gặp: II. Dạng bài tậpDạng 1: Sử dụng căn bậc 2, căn bậc 3 để tính giá trị biểu thức. Phương pháp giải: Sử dụng các phép nhân liên hợp để biến đổi biểu thức ban đầu thành những biểu thức đơn giản hơn sau đó thực hiện theo thứ tự phép tính. Ví dụ: Tính Lời giải:
Cho k các giá trị từ 1; 4; 7;…;97 ta được: Dạng 2: Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để rút gọn biểu thức có chứa căn bậc 2, căn bậc 3. Phương pháp giải: Dùng biểu thức liên hợp để biến đổi và rút gọn biểu thức. Ví dụ: Rút gọn biểu thức sau: Lời giải: Dạng 3: Chứng minh x0 là nghiệm của phương trình Phương pháp giải: Dùng các biểu thức liên hợp để đưa nghiệm x0 về số đơn giản có thể tính toán được. Sau đó thay x0 vào phương trình và chứng minh x0 là nghiệm. Ví dụ: Chứng minh là nghiệm của phương trình x3 – 6x – 10 = 0 Lời giải: Ta có: x03 = 10 + 33√8.×0 x03 = 10 + 3.2.×0 x03 = 10 + 6×0 x03 – 6×0 – 10 = 0 Vậy x0 là nghiệm của phương trình x3 – 6x – 10 = 0. III. Bài tập tự luyện.Bài 1: Thực hiện phép tính Bài 2: Rút gọn biểu thức Bài 3: Chứng minh là nghiệm của phương trình x3 – 3x – 18 = 0 Bài 4: Cho . Tính giá trị biểu thức: A = 5×2 + 6xy + 5y2 IV. Bài tập bổ sung.Bài 1. Tính Hướng dẫn giải: Bài 2. Rút gọn biểu thức N=2x-9x-5x+6-x+3x-2-2x+13-x với (x≥0,x≠4,x≠9) Hướng dẫn giải:
Bài 3. Cho hai biểu thức A=1x-1-x-x+3xx-1 và B=x+2x+x+1. Biết rằng biểu thức P = A : (1 – B). Tìm x để P ≤ 1.
|