Đây là một tài liệu đầy đủ lý thuyết và bài tập về hình học. Những kiến thức về vectơ và bài tập khá đầy đủ. Chẳng hạn như: Quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, ba điểm thẳng hàng và hệ thức vectơ…
Tải tài liệu này tại đây. Đặt mua Sách tham khảo toán 10 tại đây!!! Tải bản WORD này.
Mục lục:
Dạng 1. Xác một vectơ, sự cùng phương, cùng hướng
Dạng 2. Chứng minh hai vectơ bằng nhau
Dạng 3. Chứng minh đẳng thức vectơ:
Dạng 4 .Tính độ dài của hệ thức véctơ :
Dạng 5. Xác định vectơ k a:
Dạng 6. Biểu diễn [phân tích, biểu thị] thành hai vectơ không cùng phương :
Dạng 7. Chứng minh 3 điểm thẳng hàng :
Dạng 8. Xác định vị trí của một điểm nhờ đẳng thức véctơ :
Sách gồm 248 trang tuyển tập các dạng toán và phương pháp giải Hình học 10 [Tự luận và trắc nghiệm] được biên soạn theo chương trình Hình học 10 cơ bản và nâng cao. Sách được phát hành bởi NXB Giáo dục và Đào tạo. Mỗi bài học gồm các phần:
+ Tóm tắt lý thuyết: Tổng hợp các lý thuyết SGK, công thức tính cần thiết trong giải các dạng toán + Các dạng toán: Được phân dạng đầy đủ và chi tiết, có hướng dẫn phương pháp giải, đưa ra các ví dụ điển hình và giải chi tiết các ví dụ đó + Bài tập: Tuyển chọn các bài toán tự luận và trắc nghiệm hay của từng dạng toán, có hướng dẫn các bước giải rất chi tiết
+ Bài tập tự luyện: Phần bài tập tự luyện thêm cho học sinh nhằm rèn luyện, khắc sâu kiến thức, nâng cao kỹ năng giải toán, có đáp số để đối chiếu
Ôn tập chương 1 hình học 10 là tài liệu được tổng hợp kiến thức một cách đầy đủ, rõ ràng, chi tiết và dễ hiểu, bao gồm lý thuyết và các dạng bài tập kèm theo các phương pháp giải hướng giải đặc trưng cho dạng đó. Đây là một chương không quá khó, là chương khởi động giúp các em làm quen với hình học cấp 3.
TẢI XUỐNG PDF ↓
Chương 1: Véc tơ
Véctơ là một đoạn thẳng:
- Một đầu được xác định là gốc, còn đầu kia là ngọn.
- Hướng từ gốc đến ngọn gọi là hướng của véctơ.
- Độ dài của véctơ là độ dài đoạn thẳng xác định bởi điểm đầu và điểm cuối của véctơ.
Ví dụ: Véctơ AB có
- Điểm gốc: A
- Điểm ngọn: B
- Phương [giá]: đường thẳng AB
- Hướng: từ A đến B
- Độ dài [môđun : độ dài đoạn AB
- Véctơ có gốc A, ngọn B được kí hiệu là và độ dài của véctơ
AB được kí hiệu là AB là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của véctơ. Ngoài ra, véctơ còn được kí hiệu bởi một chữ cái in thường phía trên có mũi tên như. Véctơ “không”, kí hiệu 0 là véctơ có:
- Điểm gốc và điểm ngọn trùng nhau.
- Độ dài bằng 0.
- Hướng bất kỳ.
Hai véctơ cùng phương khi chúng cùng nằm trên một đường thẳng hoặc nằm trên hai đường thẳng song song. Hai cặp véctơ [AB ,CD ] và [MN ,PQ ] được gọi là cùng phương.
Bài tập mẫu về vectơ
Ví dụ 1. Cho hai điểm phân biệt A và B . Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng và bao nhiêu vectơ khác nhau và khác vectơ 0.
Bài tập tự luyện
Bài 24. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Tính độ dài của các vectơ AB BC +và AB BC
Dạng 3. Xác định một điểm thỏa một đẳng thức véctơ cho trước.
Phương pháp
Để xác định một điểm M thỏa một đẳng thức véctơ cho trước, ta làm như sau:
Biến đổi đẳng thức véctơ đã cho về dạng AM =v, trong đó A là điểm cố định, v là véctơ cố định. Lấy A làm điểm gốc, dự véctơ bằng v thì điểm ngọn chính là điểm M cần dựng.
Bài tập mẫu
Ví dụ 18. Cho tam giác ABC . Hãy xác định điểm M thoả điều kiện MA + MB- MC = 0
Vấn đề 3. Phép nhân một vecto với một số
Dạng 1: Chứng minh một đẳng thức véctơ
• Chứng minh đẳng thức là chứng minh 2 vế / 2 biểu thức bằng nhau
• Cách chứng minh:
Cách thường dùng: biến đổi 1 vế cho đến khi ra vế còn lại.
Cách bắc cầu: biến đổi 2 vế cho ra cùng 1 kết quả [suy ra vế này bằng vế kia]
• Mổ số kinh nghiệm về chứng minh đẳng thức véctơ: 2 vế là phép cộng, trừ có cùng số lượng véctơ thì thường
dùng quy tắc 3 điểm.Vế trái là tổng nhiều véctơ, vế phải là véctơ 0 thì biến đổi vế trái thành tổng các cặp véctơ đối
nhau.
Ví dụ 23. Cho tam giác ABC . Xác định vị trí điểm M sao cho MA+ MB + 2MC = 0
Dạng 3. Phân tích hoặc biểu diễn một véctơ theo nhiều véctơ cho trước
Viết/Biểu diễn/Phân tích 1 véctơ a theo 2 véctơ x và y cho trước nghĩa là tìm các số thựcm , n sao cho amx + ny =0.
Dạng 4. Chứng minh véc tơ ng minh véct ng minh véctơ tổng, véctơ hiệu không đổi.
Biến đổi véc tơ tổng, véctơ hiệu thành một véctơ duy nhất u không đổi. tính độ dài củavéctơ u. Từ đó suy ra độ dài
của véctơ tổng, véctơ hiệu cần tính.
Ví dụ 27. Cho hình vuông ABCD cạnh a , M là điểm bất kì. Chứng minh vectơ 2 u AM – MB – MC = 0. Là vectơ
không đổi và tính các độ dài của u
Dạng 5. Chứng minh ba điểm thẳng hàng, ng hàng, ng hàng, đường thẳng đi qua một điểm
• Để chứng minh ba điểm A , B , C phân biệt thẳng hàng, ta chứng minh AB và AC cùng phương hay AB= kAC với k
≠ 0 .
• Để chứng minh đường thẳng d đi qua một điểm I , ta lấy hai điểm A , B trên d và chứng minh ba điểm I , A , B
thẳng hàng.
Ví dụ 28. Cho hình chữ nhật ABCD tâm O , M là một điểm bất kì, S là điểm thoả:MS +MA + MB +MC+ MD = 0.
Chứng minh đương thẳng MS luôn đi qua một điểm cố định.
Cảm ơn các em đã xem và tải xuống ôn tập chương 1 hình học 10, chúng tôi mong rằng bộ tài liệu này sẽ tạo
được hứng thú cũng như sự hiểu bài trọn vẹn cho các em, từ đó dễ dàng vận dụng kiến thức vào các bài tập một
cách nhuần nhuyễn hơn, đặc biệt là các bài có mức độ phân hóa cao.