Câu hỏi:
Một tổ có 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chia tổ thành 3 nhóm 4 người. Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên được nhóm nào cũng có nữ
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Tổ có 12 người, chọn ra 4 người thì có \[C_{12}^4\] cách
Còn lại 8 người, chọn tiếp ra 4 người thì có \[C_8^4\], còn lại 4 người là nhóm cuối.
Vậy không gian mẫu \[C_{12}^4C_8^4.1 = 34650\]
Chỉ có 3 nữ và chia mỗi nhóm có đúng 1 nữ và 3 nam.
Nhóm 1 có \[C_3^1.C_9^3 = 252\] cách.
Lúc đó còn lại 2 nữ, 6 nam, nhóm thứ 2 có \*C_2^1.C_6^3 = 40\] cách chọn.
Cuối cùng còn 4 người là một nhóm: có 1 cách.
Theo quy tắc nhân thì có : 252.40.1= 10080 cách
Vậy xác suất cần tìm là
\[P = \frac{{10080}}{{34650}} = \frac{{16}}{{55}}\]
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam, 7 nữ, chọn ngẫu nh...
Câu hỏi: Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam, 7 nữ, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có đúng 2 nam.
A \[\frac{{105}}{{286}}\].
B \[\frac{{27}}{{286}}\].
C \[\frac{{11}}{{143}}\].
D \[\frac{{63}}{{143}}\].
Đáp án
A
- Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Xác suất của biến cố A: \[P\left[ A \right] = \frac{{n\left[ A \right]}}{{n\left[ \Omega \right]}}\].
Giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu: \[n\left[ \Omega \right] = C_{6 + 7}^3 = C_{13}^3\]
Gọi A: “trong 3 học sinh được chọn có đúng 2 nam.”
\[ \Rightarrow n\left[ A \right] = C_6^2C_7^1\] \[ \Rightarrow P\left[ A \right] = \frac{{n\left[ A \right]}}{{n\left[ \Omega \right]}} = \frac{{C_6^2C_7^1}}{{C_{13}^3}} = \frac{{105}}{{286}}\].
Chọn: A
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề thi HK1 môn Toán lớp 11 Sở GD và ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - Năm 2017 - 2018 [có lời giải chi tiết]
Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Số cách chọn ra 3 học sinh từ 10 học sinh là
A. A 10 3
B. A 10 7
C. P 3
D. C 10 3
Các câu hỏi tương tự
Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đó đi lao động. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ
A. 2 3
B. 17 48
C. 17 24
D. 4 9
Một nhóm 10 học sinh gồm 6 học sinh lớp A và 4 học sinh lớp B. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để 3 học sinh được chọn gồm đủ hai lớp A và B bằng
A. 1 5
B. 2 5
C. 4 5
D. 3 5
Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là
A. 10 3
B. 3 × 10
C. C 10 3
Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó là:
A. A 10 2
B. A 10 8
C. C 10 2
D. 10 2
Khối 12 có 9 học sinh giỏi, khối 11 có 10 học sinh giỏi, khối 10 có 3 học sinh giỏi. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh trong số đó. Xác suất để 2 học sinh được chọn cùng khối.
A. 2/11
B. 4/11
C. 3/11
D. 5/11
Nhân dịp lễ sơ kết học kì 1, để thưởng cho 3 học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng.
A. C 10 3 .
B. A 10 3 .
C. 10 3 .
D. 3. C 10 3 .
Nhân dịp lễ sơ kết học kì 1, để thưởng cho 3 học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng?
A. C 10 3
B. A 10 3
C. 10 3
D. 3 . C 10 3
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Một lớp có 50 học sinh trong đó 20 em sinh vào ngày chẵn. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có tổng các số ngày sinh là số chẵn.
Các câu hỏi tương tự