Cách phá dấu giá trị tuyệt đối lớp 8

Giải Toán lớp 8 Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bài 35 [trang 51 SGK Toán 8 tập 2]: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:

a] A = 3x + 2 + |5x| trong hai trường hợp: x 0 và x < 0;

b] B = |-4x| 2x + 12 trong hai trường hợp: x 0 và x > 0;

c] C = |x 4| 2x + 12 khi x > 5;

d] D = 3x + 2 + |x + 5|.

Ghi nhớ

[Trước khi đi vào lời giải, bạn cần ghi nhớ: Trị tuyệt đối của một số không âm bằng chính nó; Trị tuyệt đối của một số âm bằng số đối của nó.

Ví dụ:

|5x| = 5x khi x 0

|5x| = -5x khi x < 0]

Lời giải

[Bài dưới được trình bày dựa theo cách trình bày ở Ví dụ 1 trang 50 sgk Toán 8 Tập 2. Bạn có thể rút gọn nếu bạn thích.]

a] Khi x 0 ta có 5x 0 nên |5x| = 5x

Vậy A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2

Khi x < 0 ta có 5x < 0 nên |5x| = -5x

Vậy A = 3x + 2 5x = -2x + 2

b] Khi x 0 ta có -4x 0 [nhân hai vế với số âm] nên |-4x| = -4x

Vậy B = -4x 2x + 12 = -6x + 12

Khi x > 0 ta có -4x < 0 nên |-4x| = -[-4x] = 4x

Vậy B = 4x 2x + 12 = 2x + 12

c] Khi x > 5 ta có x 4 > 1 [trừ hai vế cho 4] hay x 4 > 0 nên |x 4| = x 4

Vậy C = x 4 2x + 12 = -x + 8

d] D = 3x + 2 + x + 5 khi x + 5 0

hoặc D = 3x + 2 [x + 5] khi x + 5 < 0

Vậy D = 4x + 7 khi x -5

hoặc D = 2x 3 khi x < -5

Bài 36 [trang 51 SGK Toán 8 tập 2]: Giải các phương trình:

a] |2x| = x 6 ; b] |-3x| = x 8

c] |4x| = 2x + 12 ; d] |-5x| 16 = 3x

Lời giải

[Bạn nên xem lại Ví dụ 3 trang 50-51 sgk Toán 8 Tập 2 để hiểu cách giải một phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.]

a] |2x| = x 6

|2x| = x 6 2x = x 6 khi x 0 x = -6 loại vì không thoả mãn x 0

|2x| = x 6 -2x = x 6 khi x < 0 3x = 6 x = 2 loại vì không thoả mãn x < 0

Vậy phương trình vô nghiệm.

Bài 37 [trang 51 SGK Toán 8 tập 2]: Giải các phương trình:

a] |x 7| = 2x + 3 ; b] |x + 4| = 2x 5

c] |x+ 3| = 3x 1 ; d] |x 4| + 3x = 5

Lời giải

[Bạn nên xem lại Ví dụ 3 trang 50-51 sgk Toán 8 Tập 2 để hiểu cách giải một phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.]

Vậy phương trình có nghiệm x = 1/2

Từ khóa tìm kiếm

• tim x lớp 8 [x-5]×[x 1]=0

• Facebook
• Twitter
• LinkedIn
• Pinterest