Đáp án B.
Hiển nhiên hình chóp $S.ABCD$ có 4 mặt bên nên đáp án A đúng.
Ta thấy giao tuyến của 2mp $\left[ SAB \right],\left[ ABCD \right]$ là $AB$ , $K$ là điểm thuộc cả hai mp do đó $K\in AB$ . tương tự ta cũng chứng minh được $K\in CD$ . Như vậy $K$ thuộc cả hai đường thẳng $AB,CD$ [vô lý do $AB,CD$ song song]. Do vậy đáp án B sai.
$\begin{align}
& O\in AC\Rightarrow O\in \left[ SAC \right]. \\
& O\in BD\Rightarrow O\in \left[ SBD \right]. \\
\end{align}$
Do đó $O$ thuộc giao tuyến của hai mp $\left[ SAC \right],\left[ SBD \right]$ .
Tương tự ta cũng dễ thấy $SI=\left[ SAD \right]\cap \left[ SBC \right]$ .
Như vậy đáp án C,D đúng.
Chọn D
+Hình chóp S. ABCD có 4 mặt bên là [SAB]; [SBC] ; [SCD] và [SAD]: Do đó A đúng.
+ Tìm giao tuyến của hai mp[ SAC] và [SBD]
S là điểm chung thứ nhất
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
O∈AC⊂SAC⇒O∈SACO∈BD⊂SBD⇒O∈SBD⇒O là điểm chung thứ hai
=> giao tuyến của [ SAC] và [SBD] là SO.
Do đó B đúng.
+ Tương tự, ta có giao tuyến của mặt phẳng [SAD] và [ SBC] là SI [ I là giao điểm của AD và BC]. Do đó C đúng.
+ Giao tuyến của [ SAB] và [SAD] là SA mà SA không phải là đường trung bình của hình thang ABCD.
Do đó D sai.
Page 2
Ta có A là điểm chung thứ nhất của [ADM] và [SAC].
Trong mặt phẳng [BSD], gọi giao điểm của SI và DM là E.
Ta có:
+ E thuộc SI mà SI⊂SAC suy ra E∈SAC.
+ E thuộc DM mà DM⊂ADM suy ra E∈ADM.
Do đó E là điểm chung thứ hai của [ADM] và [SAC].
Vậy AE là giao tuyến của [ADM] và [SAC].
Chọn B.
Page 3
+ Ta có IJ là đường trung bình của tam giác SAB nên IJ// AB// CD
=> IJCD là hình thang. Do đó A đúng.
+ Ta có IB⊂SABIB⊂IBC⇒SAB∩IBC=IB. Do đó B đúng.
+ Ta có JD⊂SBDJD⊂JBD⇒SBD∩JBD=JD. Do đó C đúng.
+ Trong mặt phẳng [IJCD], gọi IC và JD cắt nhau tại M
Trong mp [ABCD], gọi O là giao điểm của AC và BD.
* Tìm giao tuyến của [IAC] và [ JBD]
S∈IA⊂[IAC]S∈JB⊂[JBD] nên S là điểm chung thứ nhất
lại có: O∈ AC⊂ [IAC]O∈BD⊂ [JBD] nên O là điểm chung thứ hai .
=> giao tuyến của mặt phẳng [IAC] và [JBD] là SO
Do đó D sai.
Chọn D.
Page 4
12/05/2022 6,696
A. IA→=-2IM→
Đáp án chính xác
Gọi O là tâm hình bình hành ABCD suy ra O là trung điểm của AC.
Nối AM cắt SO tại I mà SO⊂SBD suy ra I=AM∩SBD.
Tam giác SAC có M; O lần lượt là trung điểm của SC; AC
Mà AM và SO cắt nhau tại I suy ra I là trọng tâm tam giác SAC nên IA= 2IM
Điểm I nằm giữa A và M suy ra IA→=2MI→=− 2IM→.
Chọn A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I; J lần lượt là trung điểm của SA; SB. Hỏi khẳng định nào sau đây là sai.
Xem đáp án » 12/05/2022 19,153
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mặt phẳng α qua MN cắt AD; BC lần lượt tại P và Q. Biết MP cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
Xem đáp án » 12/05/2022 14,177
Cho tứ diện ABCD có E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mp [ACD] là
Xem đáp án » 12/05/2022 10,947
Cho tứ diện ABCD. Gọi E; F; G là điểm lần lượt thuộc các cạnh AB; AC; BD sao cho EF cắt BC tại I; EG cắt AD tại H . Ba đường nào sau đây đồng quy?
Xem đáp án » 12/05/2022 8,029
Cho tứ diện S. ABC. Lấy điểm E; F lần lượt trên đoạn SA; SB và điểm G trọng tâm giác ABC. Gọi H là giao điểm của EF và AB; J là giao điểm của HG và BC. Tìm giao tuyến của [EFG] và [SGC].
Xem đáp án » 12/05/2022 4,588
Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và BC; P là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng [MNP] cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích là
Xem đáp án » 12/05/2022 3,861
Cho tứ diện S. ABC. Lấy M thuộc SB; N thuộc AC và I thuộc SC sao cho MI không song song với BC; NI không song song với SA. Gọi K là giao điểm của MI và BC. Tìm giao tuyến của [MNI] với [SAB].
Xem đáp án » 12/05/2022 3,411
Cho tứ giác ABCD có AC và BD căt nhau tại O. Một điểm S không thuộc mp [ABCD]. Trên đoạn SC lấy 1 điểm M không trùng với S và C. Giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng [ABM] là
Xem đáp án » 12/05/2022 3,383
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng [GCD] cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích là
Xem đáp án » 12/05/2022 3,226
Cho 4 điểm A; B; C; S không đồng phẳng. Gọi I và H lần lượt là trung điểm của SA và AB. Trên SC lấy điểm K sao cho IK không song song với AC [ K không trùng với các đầu mút]. Gọi E là giao điểm của BC và [IHK]. Tìm mệnh đề đúng
Xem đáp án » 12/05/2022 2,697
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang AB// CD. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Trên cạnh SB lấy điểm M . Tìm giao tuyến của mặt phẳng [ADM] và [SAC]?
Xem đáp án » 12/05/2022 2,662
Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc AB và N thuộc CD; điểm G nằm trong tam giác BCD. Tìm giao tuyến của [GMN] và [ACD]
Xem đáp án » 12/05/2022 2,618
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang [AB// CD]. Tìm khẳng định sai?
Xem đáp án » 12/05/2022 2,250
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Xem đáp án » 12/05/2022 2,225
Cho hình chóp S.ABCD. Hai điểm G; H lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của SO và GH. Tìm giao tuyến của: [BGH] và [SAC]
Xem đáp án » 12/05/2022 1,945